最新版 快樂考研數(shù)學：零基礎玩轉高等數(shù)學

第1章 極限與連續(xù)

1.1 基礎知識點1——極限長什么樣 

1.2 基礎知識點2——極限的計算方法

1.2.1 函數(shù)的極限的計算方法

1.2.2 數(shù)列的極限的計算方法

1.3 基礎知識點3——極限的定義

1.4 基礎知識點4——連續(xù)性與間斷點

1.4.1 連續(xù)性

1.4.2 間斷點

1.5 基礎知識點5——各種無窮小

1.6 核心考點1——兩個常用的結論

1.7 核心考點2——已知一個極限,求另一個極限

1.8 核心考點3——保號性和保號性的推論

1.9 核心考點4——極限的應用：求漸近線

第2章 導 數(shù)

2.1 基礎知識點1——可導的定義

2.1.1 一點處可導

2.1.2 一點處左/右可導

2.1.3 區(qū)間內可導

2.2 基礎知識點2——可導的公式

2.2.1 基本公式

2.2.2 四則運算法則

2.2.3 復合函數(shù)求導

2.2.4 冪指函數(shù)求導

2.3 基礎知識點3——可導與連續(xù)的關系

2.4 核心考點1——d△/d? 求解方法總結

2.5 核心考點2——求高階導

2.6 核心考點3——分段函數(shù)求導

第3章 導數(shù)的應用

3.1 基礎知識點1——給定函數(shù)、給定區(qū)間，求單調性

3.2 基礎知識點2——給定函數(shù)，求單調區(qū)間

3.3 基礎知識點3——求函數(shù)的極值點與極值

3.4 基礎知識點4——給定函數(shù)、給定區(qū)間，求凹凸性

3.5 基礎知識點5——給定函數(shù)，求單調區(qū)間

3.6 基礎知識點6——求函數(shù)的拐點

3.7 基礎知識點7——與極值點有關的重要結論

3.8 核心考點1——求函數(shù)在給定區(qū)間的最值

3.9 核心考點2——求交點個數(shù)、求實根個數(shù)

3.10 核心考點3——證明不等式

3.11 核心考點4——證明恒等式

3.12 核心考點5——證明零點問題

第4章 一元函數(shù)積分學

4.1 基礎知識點1——原函數(shù)與不定積分

4.1.1 原函數(shù)

4.1.2 不定積分

4.2 基礎知識點2——不定積分長什么樣

4.3 基礎知識點3——定積分和反常積分長什么樣

4.4 核心考點1——不定積分和定積分的計算

4.4.1 不定積分的計算

4.4.2 定積分的計算

4.5 核心考點2——反常積分的計算

4.6 核心考點3——定積分的應用

4.6.1 利用定積分求面積

4.6.2 利用定積分求旋轉體體積 

4.7 核心考點4——計算含絕對值的定積分

4.8 核心考點5——兩個重要知識點

4.8.1 原函數(shù)的相關知識

4.8.2 對稱性

第5章 微分方程

5.1 基礎知識點1——微分方程長什么樣

5.2 基礎知識點2——微分方程的階

5.3 基礎知識點3——微分方程的解

5.4 基礎知識點4——微分方程的通解

5.5 核心考點1——求一階微分方程的通解

5.6 核心考點2——求二階常系數(shù)微分方程的通解

5.6.1 求二階常系數(shù)齊次微分方程的通解

5.6.2 求二階常系數(shù)非齊次微分方程的通解

5.7 核心考點3——求二階變系數(shù)微分方程的通解

5.7.1 求不含y 的二階變系數(shù)微分方程的通解

5.7.2 求不含x 的二階變系數(shù)微分方程的通解

第6章 多元函數(shù)微分學

6.1 基礎知識點1——什么叫多元函數(shù)

6.2 基礎知識點2——二元函數(shù)的極限的計算

6.3 基礎知識點3——二元函數(shù)的連續(xù)性

6.4 基礎知識點4——可偏導的定義

6.5 核心考點1——?△/?? 求解方法總結 

6.6 核心考點2——分段函數(shù)求偏導

6.7 核心考點3——抽象函數(shù)求偏導

6.8 核心考點4——二元函數(shù)的極值和條件極值

6.8.1 求二元函數(shù)的極值

6.8.2 求條件極值

第7章 二重積分

7.1 基礎知識點1——二重積分長什么樣

7.2 基礎知識點2——被積函數(shù)為1時二重積分的意義

7.3 基礎知識點3——二重積分的計算方法

7.4 基礎知識點4——二重積分三條性質

7.5 核心考點1——二重積分是一個數(shù)字

7.6 核心考點2——求解含絕對值的二重積分

7.7 核心考點3——二重積分的對稱性

7.8 核心考點4——二重積分的輪換對稱性

7.9 核心考點5——交換積分次序

第8章 三重積分（僅數(shù)學1要求）

8.1 基礎知識點1——三重積分長什么樣

8.2 基礎知識點2——當被積函數(shù)為1時三重積分的意義

8.3 基礎知識點3——五個必須背下來的圖

8.4 核心考點1——三重積分的計算方法

第9章 曲線積分（僅數(shù)學1要求）

9.1 基礎知識點1——曲線積分的分類

9.2 基礎知識點2——第一類曲線積分長什么樣

9.3 基礎知識點3——第二類曲線積分長什么樣

9.4 基礎知識點4——第二類曲線積分的可省略寫法

9.5 基礎知識點5——當被積函數(shù)為1時第一類曲線積分的意義

9.6 核心考點1——第一類曲線積分的計算

9.7 核心考點2——第二類曲線積分的計算

第10章 曲面積分（僅數(shù)學1要求）

10.1 基礎知識點1——曲面積分的分類

10.2 基礎知識點2——第一類曲面積分長什么樣

10.3 基礎知識點3——第二類曲面積分長什么樣

10.4 基礎知識點4——第二類曲面積分的可省略寫法

10.5 基礎知識點5——當被積函數(shù)為1時第一類曲面積分的意義

10.6 核心考點1——第一類曲面積分的計算

10.7 核心考點2——第二類曲面積分的計算

第11章 無窮級數(shù)（數(shù)學1、數(shù)學3要求）

11.1 基礎知識點1——什么叫常數(shù)項級數(shù)

11.2 基礎知識點2——常數(shù)項級數(shù)的分類

11.3 基礎知識點3——常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散

11.4 基礎知識點4——常數(shù)項級數(shù)的六個重要性質

11.5 基礎知識點5——什么叫冪級數(shù)

11.6 基礎知識點6——冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)

11.6.1 收斂域

11.6.2 和函數(shù)

11.7 核心考點1——正項級數(shù)的斂散性判別

11.8 核心考點2——交錯級數(shù)的斂散性判別

11.9 核心考點3——一般級數(shù)的斂散性判別

11.10 核心考點4——求冪級數(shù)的收斂域

11.11 核心考點5——求冪級數(shù)的和函數(shù)

后 記