最新版 快樂考研數(shù)學(xué)：零基礎(chǔ)玩轉(zhuǎn)高等數(shù)學(xué)

第1章 極限與連續(xù)

1.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——極限長什么樣 

1.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——極限的計(jì)算方法

1.2.1 函數(shù)的極限的計(jì)算方法

1.2.2 數(shù)列的極限的計(jì)算方法

1.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——極限的定義

1.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——連續(xù)性與間斷點(diǎn)

1.4.1 連續(xù)性

1.4.2 間斷點(diǎn)

1.5 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)5——各種無窮小

1.6 核心考點(diǎn)1——兩個(gè)常用的結(jié)論

1.7 核心考點(diǎn)2——已知一個(gè)極限,求另一個(gè)極限

1.8 核心考點(diǎn)3——保號(hào)性和保號(hào)性的推論

1.9 核心考點(diǎn)4——極限的應(yīng)用：求漸近線

第2章 導(dǎo) 數(shù)

2.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——可導(dǎo)的定義

2.1.1 一點(diǎn)處可導(dǎo)

2.1.2 一點(diǎn)處左/右可導(dǎo)

2.1.3 區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)

2.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——可導(dǎo)的公式

2.2.1 基本公式

2.2.2 四則運(yùn)算法則

2.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

2.2.4 冪指函數(shù)求導(dǎo)

2.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

2.4 核心考點(diǎn)1——d△/d? 求解方法總結(jié)

2.5 核心考點(diǎn)2——求高階導(dǎo)

2.6 核心考點(diǎn)3——分段函數(shù)求導(dǎo)

第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

3.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——給定函數(shù)、給定區(qū)間，求單調(diào)性

3.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——給定函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間

3.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值

3.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——給定函數(shù)、給定區(qū)間，求凹凸性

3.5 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)5——給定函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間

3.6 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)6——求函數(shù)的拐點(diǎn)

3.7 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)7——與極值點(diǎn)有關(guān)的重要結(jié)論

3.8 核心考點(diǎn)1——求函數(shù)在給定區(qū)間的最值

3.9 核心考點(diǎn)2——求交點(diǎn)個(gè)數(shù)、求實(shí)根個(gè)數(shù)

3.10 核心考點(diǎn)3——證明不等式

3.11 核心考點(diǎn)4——證明恒等式

3.12 核心考點(diǎn)5——證明零點(diǎn)問題

第4章 一元函數(shù)積分學(xué)

4.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——原函數(shù)與不定積分

4.1.1 原函數(shù)

4.1.2 不定積分

4.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——不定積分長什么樣

4.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——定積分和反常積分長什么樣

4.4 核心考點(diǎn)1——不定積分和定積分的計(jì)算

4.4.1 不定積分的計(jì)算

4.4.2 定積分的計(jì)算

4.5 核心考點(diǎn)2——反常積分的計(jì)算

4.6 核心考點(diǎn)3——定積分的應(yīng)用

4.6.1 利用定積分求面積

4.6.2 利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積 

4.7 核心考點(diǎn)4——計(jì)算含絕對值的定積分

4.8 核心考點(diǎn)5——兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)

4.8.1 原函數(shù)的相關(guān)知識(shí)

4.8.2 對稱性

第5章 微分方程

5.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——微分方程長什么樣

5.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——微分方程的階

5.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——微分方程的解

5.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——微分方程的通解

5.5 核心考點(diǎn)1——求一階微分方程的通解

5.6 核心考點(diǎn)2——求二階常系數(shù)微分方程的通解

5.6.1 求二階常系數(shù)齊次微分方程的通解

5.6.2 求二階常系數(shù)非齊次微分方程的通解

5.7 核心考點(diǎn)3——求二階變系數(shù)微分方程的通解

5.7.1 求不含y 的二階變系數(shù)微分方程的通解

5.7.2 求不含x 的二階變系數(shù)微分方程的通解

第6章 多元函數(shù)微分學(xué)

6.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——什么叫多元函數(shù)

6.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——二元函數(shù)的極限的計(jì)算

6.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——二元函數(shù)的連續(xù)性

6.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——可偏導(dǎo)的定義

6.5 核心考點(diǎn)1——?△/?? 求解方法總結(jié) 

6.6 核心考點(diǎn)2——分段函數(shù)求偏導(dǎo)

6.7 核心考點(diǎn)3——抽象函數(shù)求偏導(dǎo)

6.8 核心考點(diǎn)4——二元函數(shù)的極值和條件極值

6.8.1 求二元函數(shù)的極值

6.8.2 求條件極值

第7章 二重積分

7.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——二重積分長什么樣

7.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——被積函數(shù)為1時(shí)二重積分的意義

7.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——二重積分的計(jì)算方法

7.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——二重積分三條性質(zhì)

7.5 核心考點(diǎn)1——二重積分是一個(gè)數(shù)字

7.6 核心考點(diǎn)2——求解含絕對值的二重積分

7.7 核心考點(diǎn)3——二重積分的對稱性

7.8 核心考點(diǎn)4——二重積分的輪換對稱性

7.9 核心考點(diǎn)5——交換積分次序

第8章 三重積分（僅數(shù)學(xué)1要求）

8.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——三重積分長什么樣

8.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——當(dāng)被積函數(shù)為1時(shí)三重積分的意義

8.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——五個(gè)必須背下來的圖

8.4 核心考點(diǎn)1——三重積分的計(jì)算方法

第9章 曲線積分（僅數(shù)學(xué)1要求）

9.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——曲線積分的分類

9.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——第一類曲線積分長什么樣

9.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——第二類曲線積分長什么樣

9.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——第二類曲線積分的可省略寫法

9.5 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)5——當(dāng)被積函數(shù)為1時(shí)第一類曲線積分的意義

9.6 核心考點(diǎn)1——第一類曲線積分的計(jì)算

9.7 核心考點(diǎn)2——第二類曲線積分的計(jì)算

第10章 曲面積分（僅數(shù)學(xué)1要求）

10.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——曲面積分的分類

10.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——第一類曲面積分長什么樣

10.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——第二類曲面積分長什么樣

10.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——第二類曲面積分的可省略寫法

10.5 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)5——當(dāng)被積函數(shù)為1時(shí)第一類曲面積分的意義

10.6 核心考點(diǎn)1——第一類曲面積分的計(jì)算

10.7 核心考點(diǎn)2——第二類曲面積分的計(jì)算

第11章 無窮級(jí)數(shù)（數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)3要求）

11.1 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1——什么叫常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

11.2 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2——常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的分類

11.3 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3——常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散

11.4 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)4——常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的六個(gè)重要性質(zhì)

11.5 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)5——什么叫冪級(jí)數(shù)

11.6 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)6——冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)

11.6.1 收斂域

11.6.2 和函數(shù)

11.7 核心考點(diǎn)1——正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別

11.8 核心考點(diǎn)2——交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別

11.9 核心考點(diǎn)3——一般級(jí)數(shù)的斂散性判別

11.10 核心考點(diǎn)4——求冪級(jí)數(shù)的收斂域

11.11 核心考點(diǎn)5——求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)

后 記