向量觀念下的直線方程與立體幾何

目錄

第1章 矩陣、行列式與二元、三元一次方程組的解法

1.1 矩陣

1.2 二階行列式與二元一次方程組的解法

1.3 三階行列式與三元一次方程組的解法

第2章 平面向量及其應用

2.1 點、直線、平面的基本關系及確定平面的條件

2.2 向量及其基本概念

2.3 向量的基本運算

2.4 向量的坐標

2.5 向量的內積

2.6 典型案例分析

第3章 向量與平面直線的方程

3.1 點向式平面直線方程

3.2 直線的斜率及點斜式、斜截式、截距式直線方程

3.3 直線的一般式方程

3.4 平面直線的位置關系與度量關系

3.5 點到直線的距離及兩條平行直線間的距離

第4章 直線與平面及平面與平面間的平行關系

4.1 異面直線

4.2 直線與平面的平行關系

4.3 平面與平面的平行關系

第5章 空間向量與空間坐標系

5.1 空間向量及空間向量基本（分解）定理

5.2 空間坐標系及向量的坐標

5.3 空間向量的內積

第6章 空間直線、平面之間的垂直關系

6.1 異面直線所成的角及異面直線間的垂直

6.2 直線與平面的垂直

6.3 直線與平面所成的角及三垂線定理

6.4 平面與平面之間的垂直

第7章 空間向量的外積、混合積

7.1 空間向量的外積

7.2 空間向量的混合積

7.3 典型案例分析

第8章 空間平面與直線的方程及其度量關系

8.1 空間平面的方程

8.2 借助度量關系討論兩個平面之間的位置關系

8.3 空間直線的方程

8.4 借助度量關系討論空間中兩條直線的位置關系

8.5 空間中點與直線、平面的度量關系

8.6 空間中直線與平面之間的度量關系

第9章 簡單幾何體的側面積與體積

9.1 棱柱、棱錐、棱臺的相關概念與性質

9.2 圓柱、圓錐、圓臺的相關概念與性質

9.3 棱柱、棱錐、棱臺與圓柱、圓錐、圓臺的側面積

9.4 棱柱與圓柱、棱錐與圓錐、棱臺與圓臺的體積

9.5 球的相關概念及球的表面積與球的體積

參考文獻

本書中幾個重要公式或結論