實驗是創(chuàng)立數(shù)學思想甚至數(shù)學新領(lǐng)域的傳統(tǒng)方法之一。最著名的一個例子就是 Fermat 猜想，它是 Fermat 嘗試為著名的 Fermat 方程尋找整數(shù)解時進行的推測。這個猜想導(dǎo)致了一個完整知識領(lǐng)域的創(chuàng)建，但是直到數(shù)百年之后才被證明。本書基于俄羅斯數(shù)學大師 V. I. Arnold 先生的演講，介紹了數(shù)學研究的幾個新方向。所有這些方向都是基于作者進行的數(shù)值實驗，它們引出了目前仍未解決（既未被證明也未被證偽）的新猜想。猜想的內(nèi)容從幾何和拓撲（平面曲線和光滑函數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)）到組合函數(shù)（組合復(fù)雜性和隨機排列）再到代數(shù)和數(shù)論（連分數(shù)和 Galois 群）。對于每個主題，作者都描述了問題并展示了導(dǎo)致他做出特定猜想的數(shù)值結(jié)果。在大多數(shù)情況下，作者都指出了讀者怎樣才能接近這些猜想（至少通過進行更多的數(shù)值實驗）。本書以 Arnold 先生的獨特風格寫成，適合廣泛的數(shù)學人群閱讀，從有興趣獨立探索數(shù)學的不尋常領(lǐng)域的高中生，到本科生和研究生，直至想獲得一種新穎、有些非傳統(tǒng)的數(shù)學研究觀點的研究人員。
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