注冊(cè) | 登錄讀書(shū)好,好讀書(shū),讀好書(shū)!
讀書(shū)網(wǎng)-DuShu.com
當(dāng)前位置: 首頁(yè)出版圖書(shū)科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)力學(xué)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子:在數(shù)值分析中的應(yīng)用

近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子:在數(shù)值分析中的應(yīng)用

近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子:在數(shù)值分析中的應(yīng)用

定 價(jià):¥148.00

作 者: [美] 埃爾多安·馬德西 等 著
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

購(gòu)買這本書(shū)可以去


ISBN: 9787030679819 出版時(shí)間: 2021-02-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 32開(kāi) 頁(yè)數(shù): 284 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)介紹了近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的基本概念,推導(dǎo)了非局部近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子,基于該微分算子講述了其空間和時(shí)間導(dǎo)數(shù)的數(shù)值運(yùn)算法則與誤差來(lái)源分析。針對(duì)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子的應(yīng)用部分,本書(shū)介紹了數(shù)據(jù)的插值、回歸和平滑,非線性常微分方程的解,偏微分方程,耦合場(chǎng)方程以及積分微分方程等內(nèi)容。除此之外,本書(shū)還講述了帶本質(zhì)和自然邊界條件的Poisson方程和Navier方程弱形式的推導(dǎo)過(guò)程,以及基于最小二乘解的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子表示方法。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子:在數(shù)值分析中的應(yīng)用》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
譯者序
中文版序言
原書(shū)序言
第1章 緒論 1
第2章 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 6
2.1 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的概念 7
2.2 單變量函數(shù)f(x)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 8
2.3 多變量函數(shù)f(x)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 12
2.4 函數(shù)f(x)上至二階導(dǎo)數(shù)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 14
2.4.1 三變量函數(shù)f(x)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 15
2.4.2 兩變量函數(shù)f(x)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 24
2.5 相對(duì)函數(shù)f(x+ε)-f(x)上至二階導(dǎo)數(shù)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 31
2.5.1 三變量非對(duì)稱族 31
2.5.2 三變量對(duì)稱族 33
2.5.3 兩變量非對(duì)稱族 35
2.5.4 兩變量對(duì)稱族 36
第3章 數(shù)值實(shí)現(xiàn) 38
3.1 離散化 38
3.2 微分方程的離散形式 41
3.3 數(shù)值誤差源 43
第4章 插值、回歸和平滑 54
4.1 用于函數(shù)計(jì)算的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子 55
4.2 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)插值 56
4.2.1 一維插值 56
4.2.2 二維插值 62
4.3 圖像復(fù)原 68
4.4 自適應(yīng)圖像壓縮 70
4.5 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)回歸 73
4.5.1 一維回歸 73
4.5.2 二維回歸 76
4.6 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)平滑 78
4.6.1 去噪處理 78
4.6.2 遞歸平滑 81
4.7 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)圖像增強(qiáng) 82
第5章 常微分方程 86
5.1 初值問(wèn)題 86
5.1.1 非線性擺方程 86
5.1.2 Lane-Emden方程 89
5.1.3 剛性耦合方程組 91
5.2 邊值問(wèn)題 94
5.2.1 變系數(shù)常微分方程 94
5.2.2 奇異攝動(dòng) 97
5.2.3 邊界層方程 99
5.2.4 具有非線性邊界條件的梁方程 101
5.2.5 垂直平板上的自然對(duì)流 103
5.2.6 梁屈曲 106
5.2.7 梁的大撓度 109
第6章 偏微分方程 115
6.1 桿上熱擴(kuò)散 115
6.2 板內(nèi)擴(kuò)散 118
6.3 具有變擴(kuò)散率的桿上擴(kuò)散 121
6.4 含相變的擴(kuò)散 125
6.5 桿上波傳播 130
6.6 Helmholtz方程 134
6.7 含一條絕熱裂紋的板內(nèi)穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 137
6.8 非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程 141
6.9 橫向載荷下板的彎曲 144
6.10 拉伸載荷下含一條裂紋的板 147
第7章 耦合場(chǎng)方程 157
7.1 非線性Burgers方程 157
7.2 動(dòng)態(tài)載荷下桿的熱彈性響應(yīng) 162
7.3 桿上熱電耦合問(wèn)題 166
7.4 樹(shù)脂條內(nèi)熱氧化問(wèn)題 170
7.5 含裂紋電極中鋰的擴(kuò)散和應(yīng)力演化 174
第8章 積分微分方程組 184
8.1 Abel積分方程 184
8.1.1 具有連續(xù)且平滑離散數(shù)據(jù)的Abel積分方程 186
8.1.2 具有不連續(xù)但平滑離散數(shù)據(jù)的Abel積分方程 188
8.2 變分迭代法 190
8.2.1 Fredholm積分微分方程 192
8.2.2 Fredholm積分方程 194
8.2.3 Volterra積分方程 195
8.2.4 三階非線性常微分方程 197
8.2.5 Van der Pol方程 200
第9章 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的弱形式 204
9.1 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的計(jì)算域 204
9.2 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)Poisson方程的弱形式 206
9.3 板內(nèi)熱傳導(dǎo)問(wèn)題 217
9.4 Navier方程的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)形式 219
9.5 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)Navier方程的弱形式 221
9.6 一端固定一端受拉力載荷的板.233
9.7 拉伸條件下含一條預(yù)裂紋的板.235
第10章 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的最小二乘 239
10.1 單變量函數(shù)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)最小二乘微分 241
10.2 多變量函數(shù)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)最小二乘微分 242
10.3 球形族和對(duì)稱位置 250
附錄 253
附錄A 253
附錄B 260
附錄C 261
參考文獻(xiàn) 264

本目錄推薦

掃描二維碼
Copyright ? 讀書(shū)網(wǎng) ranfinancial.com 2005-2020, All Rights Reserved.
鄂ICP備15019699號(hào) 鄂公網(wǎng)安備 42010302001612號(hào)