非歐幾何，第六版（影印版）

　　貫穿本書大部分內容的二維或三維空間的非歐幾何，被視為與一組簡單公理相關的、實射影幾何的特例，這組公理涉及點、線、面、關聯(lián)、序和連續(xù)性，未涉及距離或角度的測量。綜述之后，作者從Von Staudt的思想——將點視為可以相加或相乘的實體——出發(fā)，引入齊次坐標。保持關聯(lián)的變換稱為直射變換，它們自然地導出等距同構或“全等變換”。遵循Bertrand Russell的建議，連續(xù)性用序來描述。通過特殊化橢圓或雙曲配極——將點變換為線（二維）、面（三維），反之亦然——橢圓和雙曲幾何可從實射影幾何派生而來。本書的一個不同尋常的特點是，它利用一般的線性坐標變換，來推導橢圓和雙曲三角函數的公式。根據Gauss的巧妙想法，三角形面積與其角度之和有關。任何熟悉代數乃至群論基礎的讀者都可以從本書獲益。第六版澄清了第五版的一些晦澀之處，新增的15.9節(jié)包含了作者非常有用的反演距離的概念。同世界知名教授H. S. M. Coxeter相比，沒有哪個在世的幾何學家可以把困難的題目寫得更清晰、更優(yōu)美。當非歐幾何學第一次被提出時，它似乎僅僅關乎與現(xiàn)實世界毫無關系的好奇心。而令所有人驚訝的是，它竟然對愛因斯坦廣義相對論至關重要！Coxeter的書絕版太久了，向MAA再版這本經典著作脫帽致敬?！狹artin GardnerCoxeter的幾何書籍是不應被丟失的珍品。我很高興看到《非歐幾何》重新出版。—Doris Schattschneider

暫缺《非歐幾何，第六版（影印版）》作者簡介