機器學習原理與實踐（Python版）

目錄
第1章機器學習初探

1.1初識機器學習

1.1.1從小蝌蚪找媽媽談起

1.1.2機器學習的主要任務

1.2工欲善其事，必先利其器

1.2.1scikitlearn

1.2.2NumPy

1.2.3SciPy

1.2.4Matplotlib

1.2.5Pandas

1.3最簡單的機器學習模型

1.3.1貝葉斯公式與邊緣分布

1.3.2先驗概率與后驗概率

1.3.3樸素貝葉斯分類器原理

1.4泰坦尼克之災

1.4.1認識問題及數(shù)據(jù)

1.4.2數(shù)據(jù)預處理

1.4.3特征篩選

1.4.4分類器的構(gòu)建

1.4.5分類器的評估

第2章一元線性回歸

2.1回歸分析的性質(zhì)

2.2回歸的基本概念

2.2.1總體的回歸函數(shù)

2.2.2隨機干擾的意義

2.2.3樣本的回歸函數(shù)

2.3回歸模型的估計

2.3.1普通最小二乘法原理

2.3.2一元線性回歸的應用

2.3.3經(jīng)典模型的基本假定

2.3.4總體方差的無偏估計

2.3.5估計參數(shù)的概率分布

2.4正態(tài)條件下的模型檢驗

2.4.1擬合優(yōu)度的檢驗

2.4.2整體性假定檢驗

2.4.3單個參數(shù)的檢驗

2.5一元線性回歸模型預測

2.5.1點預測

2.5.2區(qū)間預測






第3章多元線性回歸

3.1多元線性回歸模型

3.2多元回歸模型估計

3.2.1最小二乘估計量

3.2.2多元回歸的實例

3.2.3總體參數(shù)估計量

3.3從線代角度理解最小二乘

3.3.1最小二乘問題的通解

3.3.2最小二乘問題的計算

3.4多元回歸模型檢驗

3.4.1線性回歸的顯著性

3.4.2回歸系數(shù)的顯著性

3.5多元線性回歸模型預測

3.6格蘭杰因果關(guān)系檢驗

第4章線性回歸進階

4.1更多回歸模型函數(shù)形式

4.1.1雙對數(shù)模型以及生產(chǎn)函數(shù)

4.1.2倒數(shù)模型與菲利普斯曲線

4.1.3多項式回歸模型及其分析

4.2回歸模型的評估與選擇

4.2.1嵌套模型選擇

4.2.2赤池信息準則

4.3現(xiàn)代回歸方法的新進展

4.3.1多重共線性

4.3.2從嶺回歸到LASSO

4.3.3正則化與沒有免費午餐原理

4.3.4彈性網(wǎng)絡

4.3.5RANSAC

第5章邏輯回歸與最大熵模型

5.1邏輯回歸

5.2牛頓法解邏輯回歸

5.3應用實例： 二分類問題

5.3.1數(shù)據(jù)初探

5.3.2建模

5.4多元邏輯回歸

5.5最大熵模型

5.5.1最大熵原理

5.5.2約束條件

5.5.3模型推導

5.5.4極大似然估計

5.6應用實例： 多分類問題

5.6.1數(shù)據(jù)初探

5.6.2建模

第6章神經(jīng)網(wǎng)絡

6.1從感知機開始

6.1.1感知機模型

6.1.2感知機學習

6.1.3多層感知機

6.1.4感知機應用示例

6.2基本神經(jīng)網(wǎng)絡

6.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

6.2.2符號標記說明

6.2.3后向傳播算法

6.3神經(jīng)網(wǎng)絡實踐

6.3.1建模

6.3.2Softmax與神經(jīng)網(wǎng)絡

第7章支持向量機

7.1線性可分的支持向量機

7.1.1函數(shù)距離與幾何距離

7.1.2最大間隔分類器

7.1.3拉格朗日乘數(shù)法

7.1.4對偶問題的求解

7.2松弛因子與軟間隔模型

7.3非線性支持向量機方法

7.3.1從更高維度上分類

7.3.2非線性核函數(shù)方法

7.3.3機器學習中的核方法

7.3.4默瑟定理

7.4對數(shù)據(jù)進行分類的實踐

7.4.1數(shù)據(jù)分析

7.4.2線性可分的例子

7.4.3線性不可分的例子

第8章k近鄰算法

8.1距離度量

8.2k近鄰模型

8.2.1分類

8.2.2回歸

8.3在Python中應用k近鄰算法

8.4k近鄰搜索的實現(xiàn)

8.4.1構(gòu)建kdtree

8.4.2區(qū)域搜索

8.4.3最近鄰搜索

第9章決策樹

9.1決策樹基礎

9.1.1Hunt算法

9.1.2基尼測度與劃分

9.1.3信息熵與信息增益

9.1.4分類誤差

9.2決策樹進階

9.2.1ID3算法

9.2.2C4.5算法

9.3分類回歸樹

9.4決策樹剪枝

9.5決策樹應用實例

第10章集成學習

10.1集成學習的理論基礎

10.2Bootstrap方法

10.3Bagging與隨機森林

10.3.1算法原理

10.3.2應用實例

10.4Boosting與AdaBoost

10.4.1算法原理

10.4.2應用實例

10.5梯度提升

10.5.1梯度提升樹與回歸

10.5.2梯度提升樹與分類

10.5.3梯度提升樹的原理推導

第11章聚類分析

11.1聚類的概念

11.2k均值算法

11.2.1算法描述

11.2.2應用實例——圖像的色彩量化

11.3最大期望算法

11.3.1算法原理

11.3.2收斂探討

11.4高斯混合模型

11.4.1模型推導

11.4.2應用實例

11.5密度聚類

11.5.1DBSCAN算法

11.5.2應用實例

11.6層次聚類

11.6.1AGNES算法

11.6.2應用實例

11.7譜聚類

11.7.1基本符號

11.7.2正定矩陣與半正定矩陣

11.7.3拉普拉斯矩陣

11.7.4相似圖

11.7.5譜聚類切圖

11.7.6算法描述

11.7.7應用實例

第12章降維與流形學習

12.1主成分分析

12.2奇異值分解

12.2.1一個基本的認識

12.2.2為什么可以做SVD

12.2.3SVD與PCA的關(guān)系

12.2.4應用舉例與矩陣的偽逆

12.3多維標度法

第13章采樣方法

13.1蒙特卡洛法求定積分

13.1.1無意識統(tǒng)計學家法則

13.1.2投點法

13.1.3期望法

13.2蒙特卡洛采樣

13.2.1逆采樣

13.2.2博克斯穆勒變換

13.2.3拒絕采樣與自適應拒絕采樣

13.3矩陣的極限與馬爾科夫鏈

13.4查普曼柯爾莫哥洛夫等式

13.5馬爾科夫鏈蒙特卡洛

13.5.1重要性采樣

13.5.2馬爾科夫鏈蒙特卡洛的基本概念

13.5.3梅特羅波利斯黑斯廷斯算法

13.5.4吉布斯采樣

第14章概率圖模型

14.1共軛分布

14.2貝葉斯網(wǎng)絡

14.2.1基本結(jié)構(gòu)單元

14.2.2模型推理

14.3貝葉斯網(wǎng)絡的Python實例

14.4隱馬爾科夫模型

14.4.1隨機過程

14.4.2從時間角度考慮不確定性

14.4.3前向算法

14.4.4維特比算法