貝葉斯的博弈：數(shù)學、思維與人工智能

目錄
第 1章 初始之旅 1
學生問難 1
走上貝葉斯主義的道路 2
統(tǒng)一的知識哲學 4
科學方法的替代 6
客觀性的迷夢 8
本書的目標 11
第 2章 貝葉斯定理 14
小孩謎題 14
蒙蒂 霍爾問題 15
薩莉 克拉克的審判 17
被判非法的貝葉斯主義 18
貝葉斯定理 19
貝葉斯公式的組成部分 21
貝葉斯主義對化驗結果的解讀 22
貝葉斯主義對薩莉 克拉克的辯護 24
小孩謎題終于解決了！ 25
幾句鼓勵的話 26
第3章 從邏輯上來說…… 28
兩種思考模式 28
邏輯的規(guī)則 30
Q的背面都是藍色的嗎？ 32
量詞與謂詞 33
重新解釋亞里士多德三段論 34
公理化方法 35
柏拉圖主義者對陣直覺主義者 36
貝葉斯邏輯※ 37
超越真與假 39
矛盾理論走向共存 41
第4章 必須（正確地）泛化！ 43
蘇格蘭的黑色綿羊 43
認識論簡史 44
行星研究簡史 45
科學與波普爾背道而馳？ 46
頻率主義※ 47
反對p值的統(tǒng)計學家 50
p值操控 51
統(tǒng)計學課本講了什么 52
智慧方程 53
漸進學習 55
再談愛因斯坦 56
第5章 榮耀歸于偏見 58
琳達問題 58
用偏見解釋琳達問題※ 59
偏見是必要的 61
xkcd的太陽 62
用偏見解釋xkcd 63
用偏見為薩莉 克拉克辯護 64
用偏見對抗偽科學 65
偏見拯救科學 66
貝葉斯主義者對萬物均有偏見 68
錯誤的偏見 71
偏見與道德 74
第6章 貝葉斯主義的“先知” 76
一段起伏跌宕的歷史 76
概率論的起源 77
神秘的托馬斯 貝葉斯 78
拉普拉斯，貝葉斯主義之父 79
拉普拉斯接續(xù)法則 81
貝葉斯主義的寒冬 84
貝葉斯主義拯救盟軍 85
頻率主義海洋中的貝葉斯孤島 88
被實干者拯救的貝葉斯主義 89
貝葉斯主義的勝利 91
貝葉斯無處不在 92
第7章 所羅門諾夫妖 93
非人類，也非機器 93
算法基礎 94
“模式”是什么？ 96
所羅門諾夫復雜度 97
算法與概率的聯(lián)姻 100
所羅門諾夫的偏見※ 102
貝葉斯主義造就所羅門諾夫妖※ 103
所羅門諾夫完備性 104
所羅門諾夫歸納法的不可計算性 105
所羅門諾夫不完備性 107
對實用的追求 108
第8章 保守秘密 110
保密 110
今天的密碼學 111
用貝葉斯主義破譯密碼 113
隨機調查問卷 114
隨機調查的私密性 116
差分隱私的定義※ 117
拉普拉斯型機制 119
組合健壯性 120
隱私損失的可加性 121
在實踐中可行不通！ 122
同態(tài)加密 123
第9章 博弈已成定局 125
“心計” 125
平分還是獨占 127
貝葉斯式游說 128
謝林點 131
混合均衡 132
貝葉斯博弈 134
貝葉斯機制設計※ 135
邁爾森的拍賣 137
貝葉斯主義的社會影響 138
第 10章 達爾文遇上貝葉斯 140
幸存者偏差 140
加利福尼亞的五彩蜥蜴 141
洛特卡-沃爾泰拉動力學※ 142
遺傳算法 144
構筑自己的意見？ 145
單個科學家并不可靠 146
訴諸權威 148
科學共識 150
“標題黨” 151
市場的預測能力 152
金融泡沫 155
第 11章 指數(shù)超乎直覺 157
那些大得過分的數(shù) 157
計算的“玻璃天花板” 159
指數(shù)爆炸 160
印度-阿拉伯數(shù)字的魔法 163
本福特定律 164
對數(shù)尺度 166
對數(shù) 167
貝葉斯公式搶到了哥德爾獎 168
貝葉斯主義者的度假方法 170
技術奇點 172
第 12章 揮動奧卡姆的剃刀 174
上星期四…… 174
足球里沒有命中注定 176
過度詮釋的災難 177
追尋簡單性的復雜旅程 180
世事并非一貫簡單 181
交叉驗證 183
蒂布斯蘭尼正則化 185
穩(wěn)健優(yōu)化 186
用貝葉斯方法解決過度擬合※ 187
只有貝葉斯推斷才是可容許的※ 188
奧卡姆剃刀來自貝葉斯主義！ 189
第 13章 真相在撒謊 191
公立醫(yī)院還是私人診所？ 191
相關并非因果 193
尋找混雜因素 195
回歸平均 197
斯坦悖論 198
內生分層的失效 199
進行隨機化吧！ 201
蘇格蘭黑色綿羊的回歸 203
貓是什么？ 204
詩性自然主義 206
第 14章 又快又（足夠）好 208
素數(shù)的奧秘 208
素數(shù)定理 210
τ的近似 211
漸近展開 212
實用主義的限制 213
圖靈的機器學習 213
實用貝葉斯主義 216
次線性算法 218
思考的多種模式 220
邁進后嚴謹階段！ 221
貝葉斯的近似 222
第 15章 不走運導致的錯誤 224
FiveThirtyEight與2016年美國總統(tǒng)大選 224
量子力學是概率性的嗎？ 225
混沌理論 228
無法預測的確定性自動機 229
熱力學 230
香農熵 231
香農的最優(yōu)壓縮 233
香農冗余度 234
KL散度 235
沃瑟斯坦度量 236
生成式對抗網絡 237
第 16章 記憶缺陷 241
數(shù)據(jù)的價值 241
數(shù)據(jù)泛濫 242
廁所問題 243
信息洪流的高速處理 244
卡爾曼濾波器 246
面對大數(shù)據(jù)的人類大腦 247
擦除記憶創(chuàng)傷 248
虛假回憶 250
用貝葉斯幫助記憶 252
短期記憶與長期記憶 253
遞歸神經網絡 254
應該學什么，應該教什么？ 256
第 17章 睡夢是你的顧問 258
想法從何而來？ 258
人工智能的創(chuàng)新藝術 259
隱含狄利克雷分布 260
向LDA施以援手的中餐館 262
蒙特卡羅模擬 263
隨機梯度下降法 265
偽隨機數(shù) 266
重要性抽樣 267
重要性抽樣能助LDA一臂之力 267
伊辛模型※ 269
玻爾茲曼機 270
MCMC與谷歌的PageRank 272
梅特羅波利斯－黑廷斯抽樣 273
吉布斯抽樣 274
MCMC與認知偏差 276
對比散度與夢 278
第 18章 抽象方法超出常理的有效性 280
深度學習，真的行！ 280
特征學習 282
單詞的向量表示 283
指數(shù)式的表達能力※ 285
復雜性的涌現(xiàn) 286
柯爾莫哥洛夫精致度※ 287
精致度就是所羅門諾夫的MAP估計！※ 288
本內特的邏輯深度 290
數(shù)學的深度 292
數(shù)學的簡潔性 293
數(shù)學的模塊性 294
第 19章 貝葉斯大腦 297
大腦不可思議 297
山峰還是山谷？ 299
視錯覺 300
運動的感知 301
貝葉斯抽樣 302
歸納問題 304
學習如何學習 305
抽象的恩賜 306
嬰兒都是天才 308
語言 308
學習計數(shù) 310
心智理論 311
先天還是后天？ 312
第 20章 一切都是虛構 314
柏拉圖的洞穴 314
反實在主義 315
生命是否存在？ 316
貨幣是否存在？ 317
目的論，科學中的一條死路？ 320
關于現(xiàn)實，圖靈－丘奇論題有何說法？ 324
（工具主義的）非實在論有用嗎？ 325
大腦之外的世界是否存在？ 327
貓存在于二進制代碼中嗎？ 327
所羅門諾夫妖的非實在論 329
第 21章 信念的起源 330
發(fā)散級數(shù)的奇聞 330
但那是錯的，不是嗎？ 332
軍官學生 333
我的亞洲之旅 335
都是因為魔鬼獲得了權力？ 336
故事比數(shù)字更有效果 337
心理作用 339
意識形態(tài)的達爾文式演化 340
心理作用有用 342
視頻網站的魔法 344
旅途仍在繼續(xù) 344
第 22章 超越貝葉斯主義 346
貝葉斯不考慮道德哲學 346
自然（選擇得到的）道德 347
無意識的道德 349
胡蘿卜加大棒 352
大多數(shù)人的道德？ 353
道德義務論 355
知識是合理的目的嗎？ 357
效用主義 359
貝葉斯結果論者 361
結語 363
致謝 365
人名對照表 366
注釋和推薦閱讀 373