電子結構計算研究導論

1 量子力學的建立
1.1 量子力學的基本假設
1.1.1 量子力學最重要的哲學理念
1.1.2 薛定諤方程
1.1.3 波函數(shù)
1.1.4 算符
1.2 量子力學的一些計算示例
1.2.1 波函數(shù)及其統(tǒng)計意義
1.2.2 薛定諤方程
1.2.3 一維勢阱和勢壘問題
1.2.4 一維諧振子問題
1.2.5 氫原子
1.2.6 氫原子中電子的概率分布
1.3 自旋和全同粒子
1.3.1 電子自旋的概念
1.3.2 電子自旋態(tài)的描述
1.3.3 .自旋算符與泡利矩陣
1.3.4 自旋波函數(shù)和自旋軌道
1.3.5 自旋軌道耦合和總角動量
1.3.6 全同粒子系和原子組態(tài)
1.3.7 斯萊特行列式
1.3.8 自旋相關效應
思考和練習題
2 薛定諤方程的初步應用
2.1 早期的密度泛函理論
2.2 哈特利-?？私?br /> 2.3 氫分子和氦原子的量子化學計算
2.4 氦原子的計算
2.4.1 關于氦原子的計算
2.4.2 哈特利方程
2.4.3 哈特利-?？朔匠?br /> 2.4.4 福克算符的性質
2.5 軌道能與電子總能量
2.5.1 軌道能
2.5.2 電子總能量
思考和練習題
3 量子化學
3.1 勢能面和分子構型優(yōu)化
3.1.1 勢能面
3.1.2 確定能量極小值
3.1.3 收斂標準
3.2 休克爾分子軌道法
3.2.1 HMO方法的基本原理
3.2.2 HMO程序的結構
3.3 HF方法
3.3.1 薛定諤方程及一些基本近似
3.3.2 閉殼層體系的哈特利-?？艘涣_特漢方程
3.3.3 開殼層體系的非限制性哈特利-?？朔椒?br /> 3.3.4 開殼層體系的限制性哈特利-?？朔椒?br /> 3.3.5 基組
3.3.6 基的引入：羅特漢方程
3.4 后HF方法
3.4.1 組態(tài)相互作用
3.4.2 穆勒-微擾理論
3.4.3 耦合簇方法
3.5 HF-SCF計算結果
3.5.1 軌道能與電子能量
3.5.2 勢能面、構型優(yōu)化、振動頻率分析
3.5.3 分子性質計算
3.5.4 電荷密度與布居數(shù)分析
思考和練習題
4 計算材料學
4.1 能帶理論
4.1.1 晶體的薛定諤方程及其近似解
4.1.2 布洛赫定理
4.1.3 周期性邊界條件
4.1.4 能帶及其一般特性
4.2 HK定理和KS方程
4.2.1 HK定理
4.2.2 KS方程
4.2.3 交換-相關能密度泛函與交換-相關勢
4.3 DFT計算
4.3.1 周期性固體的KS方程和電荷密度
4.3.2 布里淵區(qū)的取樣
4.3.3 無限固體中勢的靜電發(fā)散
4.3.4 外勢的靜電發(fā)散
4.3.5 原胞的電中性條件
4.3.6 解決v（r）和vH（r）發(fā)散問題的方法
4.3.7 宏觀物質系統(tǒng)的總能
4.3.8 埃瓦爾德能和能量的靜電贗勢修正
4.3.9 埃瓦爾德能的計算
4.3.10 周期固體中的非局域勢
4.3.11 總能計算公式小結
思考和練習題
5 交換-相關泛函和從頭算分子動力學
5.1 交換-相關泛函
5.1.1 交換關聯(lián)能近似
5.1.2 局域密度近似（LDA）
5.1.3 廣義梯度近似
5.2 從頭算分子動力學的理論基礎
5.2.1 古典力學
5.2.2 計算力
5.2.3 整合算法
5.2.4 Verlet算法
5.2.5 時間可逆性
5.3 從頭算分子動力學的方案
思考和練習題
6 電子結構計算中常用的數(shù)學庫和算法
6.1 電子結構計算中常用的數(shù)學庫
6.1.1 矩陣化和矩陣計算
6.1.2 張量和張量求偏導
6.1.3 求偏導和梯度下降計算
6.1.4 群論
6.2 電子結構計算中常用的算法
6.2.1 數(shù)值積分
6.2.2 遞歸
6.2.3 蒙特卡羅算法
思考和練習題
7 后記
7.1 分子計算
7.2 周期性結構計算
7.3 密度泛函形式的擬合
參考文獻
附錄 重要量子化學軟件列表