微積分的奇幻旅程+數(shù)學定理的奇妙世界+數(shù)與式的奇趣樂園 套裝3冊

《微積分的奇幻旅程》
第 1 章 微積分的產生
01 微積分的由來 8
02 中學課程何其難哉 10
03 發(fā)明者簡介① 12
04 發(fā)明者簡介② 14
05 發(fā)明者之爭 16
06 理解微積分 18
07 出現(xiàn)的順序與學習的順序 20
08 圖解微分 22
09 圖解積分 24
專欄 求微分時，我們在細分什么 26
第 2 章 理解微分 27
01 坐標與坐標軸 28
02 表示平面上的點 30
03 何謂函數(shù) 32
04 用一次式表示的函數(shù) 34
05 刻畫曲線的二次函數(shù) 36
06 由式畫圖 38
07 所謂斜率 40
08 試求斜率 42
09 曲線上的點的“斜率”是什么 44
10 圖解絕對值 46
11 表示斜率的函數(shù) 48
12 狹義上的微分 50
13 從極限看導函數(shù) 52
14 微分法則 56
15 微分一瞥 58
16 xn 的微分 60
17 牛刀小試 62
18 所謂三次函數(shù) 64
19 何謂單調增加 66
20 最大值和最小值的求法 68
21 何謂極大值與極小值 70
22 三次函數(shù)由式畫圖 72
專欄 名垂數(shù)學史的日本人 74
第3 章 理解積分 75
01 積分的必要性 76
02 分割法 78
03 基于細分的分割法 80
04 盡量細碎地劃分 82
05 奈良大佛的體積 84
06 世間萬物無不可積 86
07 牛頓與萊布尼茨的發(fā)現(xiàn) 88
08 所謂原函數(shù) 90
09 導出積分公式 92
10 原函數(shù)與不定積分 94
11 答案不唯一 96
12 C 究竟是什么 98
13 用積分求三角形的面積 100
14 求積分的數(shù)值 102
15 與三角形面積公式一致 104
16 積分微分，表里一致 106
17 求二次函數(shù)下的面積 108
18 求由曲線圍成圖形的面積 110
19 積分計算小練習 112
20 用算式來刻畫器物 114
21 用數(shù)學語言表達器物的體積 116
22 求截面的面積 118
23 已知拉面碗的大小 120
24 確認積分計算的過程 122
25 推導三角錐的體積計算公式 124
26 關于積分
《數(shù)學定理的奇妙世界》
序章 了解定理與猜想的根本
數(shù)學定理究竟是什么 8
勾股定理和費馬大定理 10
定理之王——勾股定理 12
廣泛應用于生活中的數(shù)學定理 14
數(shù)學小趣聞① 16
專欄① 歐幾里得 18
第１章 著名的數(shù)學定理
勾股定理與三角函數(shù) 20
正弦定理及其應用 22
余弦定理及其應用 24
泰勒斯定理及其應用 26
數(shù)學小趣聞② 28
專欄② 卡爾 · 弗里德李希 · 高斯 30
第２章 融入生活的定理
了解四色定理的實用性 32
四色定理的展開思考 34
你知道足球不是球體而是多面體嗎 36
蜂巢是六邊形的理由 38
從東京天空樹的頂部能望多遠 40
正多面體的性質與歐拉多面體定理 42
數(shù)學小趣聞③ 44
專欄③ 柏拉圖 46
第3章 在學校學習的數(shù)學定理
勾股定理 48
切瓦定理 49
門納勞斯定理 50
托勒密定理 51
希波克拉底的“月牙定理” 52
弦切角定理 53
三角形重心定理的應用 54
圓冪定理 55
中位線定理 56
西姆松定理 57
數(shù)學小趣聞4 58
專欄4 萊昂哈德·歐拉 60
第4章 學了有好處的數(shù)學定理
理解二項式定理 62
斐波那契數(shù)列及其神奇的功能 64
斐波那契數(shù)列與黃金分割 66
剩余定理與因式定理 68
神奇的質數(shù)及其基本定理 70
三角形的五心定理 72
微積分學的基本定理 74
阿基米德的窮竭法 76
皮克定理 78
阿貝爾定理 80
數(shù)學小趣聞5 82
專欄5 斐波那契 84
第5章 利用數(shù)學定理解決問題
利用勾股定理解決問題① 86
利用勾股定理解決問題② 88
利用多面體定理解決問題 90
利用圓周角定理解決問題 92
利用獨立重復試驗定理求概率① 94
利用獨立重復試驗定理求概率② 96
數(shù)學小趣聞6 98
專欄6 阿基米德 100
第6章 日常生活與數(shù)學
被偷走的鳥有幾只 102
卡瓦列利原理是什么 104
如何計算平均速度 106
研究代數(shù)的丟番圖 108
一句話概括微積分 110
難度稍大的數(shù)學問題 112
遵照父親的遺言，將17頭驢分給3個孩子 114
莫比烏斯帶是什么 116
根據(jù)條件找出假幣 118
你能識破這個陷阱嗎 120
數(shù)學小趣聞7 122
數(shù)學小趣聞8 124
專欄7 艾薩克·牛頓 126
參考文獻 127
《數(shù)與式的奇趣樂園》
序 章 數(shù)和式是什么
數(shù)字的誕生和與數(shù)學單位有關的小故事 10
數(shù)字和式子中符號的含義 12
警惕式子中的“陷阱” 14
數(shù)與式的小故事：0 的發(fā)現(xiàn)改變了世界！ 16
數(shù)學小專欄1 如何計算復利 18
第 1 章 式子是什么
數(shù)學中的式子指什么 20
數(shù)學中的符號指什么 22
式子和經濟、日常生活息息相關 24
初中式子面面觀 26
高中式子面面觀 28
數(shù)與式的小故事：阿拉伯數(shù)字和十進制讓數(shù)學“飛入尋常百姓家” 30
數(shù)與式的小故事：和生活密不可分的進制 32
初中數(shù)學題小挑戰(zhàn)① 34
初中數(shù)學題小挑戰(zhàn)② 35
數(shù)學小專欄2 為什么沒有諾貝爾數(shù)學獎 36
第 2 章 數(shù)學中的符號
+ C ×÷ ＝四則運算符號 38
＞＜不等號 39
| | 絕對值符號 40
π 圓周率符號 41
平方根符號 42
△≌⊥‖ 圖形特征符號 43
∠θ ∽圖形角度符號 44
sin cos tan 三角比符號 45
∫積分符號 46
log 對數(shù)符號 47
Σ數(shù)列中的符號 48
lim ∞極限值、無窮大符號 49
! 階乘符號 50
求概率時使用的符號 51
集合符號 52
根據(jù)用途選擇數(shù)學符號 53
數(shù)與式的小故事：代數(shù)式的使用促進了數(shù)學的發(fā)展 54
數(shù)與式的小故事：數(shù)學文獻《萊因徳紙草書》寫了什么 56
數(shù)學小專欄3 讓古希臘人如癡如醉的自然數(shù)和幾何學 58
第3 章 數(shù)學課本中的式子
實用的方程 60
讀懂函數(shù)的變化 62
列車時刻表：學習方程的好例子 64
二次函數(shù)曲線 66
有理數(shù)和無理數(shù)有何不同 68
小升初考試中的常見問題①（流水問題） 70
小升初考試中的常見問題②（龜鶴算問題） 72
小升初考試中的常見問題③（盈不足問題） 74
根據(jù)圖形和式子理解三角函數(shù) 76
正弦定理、余弦定理是什么 78
作圖表示三角函數(shù) 80
不可思議的數(shù)字——等差數(shù)列、等比數(shù)列 82
從微分看世界 84
積分是什么 86
定積分與面積的關系 88
數(shù)與式的小故事：黃金比例知多少 90
初中數(shù)學題小挑戰(zhàn)③ 92
初中數(shù)學題小挑戰(zhàn)④ 93
數(shù)學小專欄4 全球化時代數(shù)學學科備受重視 94
第4 章 日常生活與式子
“步行只需x分鐘”——售房廣告中的數(shù)學 96
如何計算明年的幾月幾日是周幾 98
根據(jù)陽歷年份算地支 100
如何計算當前的濕度 102
如何計算不適指數(shù) 104
偏差值是什么 106
“東京巨蛋”有多大 108
恩格爾系數(shù)怎么算 110
巧用聲速和光速 112
震級與震度的關系 114
利率要多高手里的資產才能翻倍 116
GDP 怎么算 118
經濟增長率怎么算 120
日經平均股價和TOPIX 怎么算 122
數(shù)與式的小故事：追求幸福的學問——始于古希臘的數(shù)學 124
數(shù)學小專欄5 解二次方程有用嗎 126
后記 127