離散數(shù)學(xué)（第2版）

緒論
第1篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1．1 命題的基本概念
1．1．1 命題
1．1．2 命題的分類(lèi)
1．1．3 命題標(biāo)識(shí)符
1．2 聯(lián)結(jié)詞
1．2．1 否定聯(lián)結(jié)詞
1．2．2 合取聯(lián)結(jié)詞
1．2．3 析取聯(lián)結(jié)詞
1．2．4 蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞
1．2．5 等價(jià)聯(lián)結(jié)詞
1．3 命題公式
1．3．1 命題公式的定義
1．3．2 命題公式的層次
1．3．3 命題公式的賦值與真值表
1．3．4 命題的符號(hào)化
1．4 命題公式之間的關(guān)系
1．4．1 命題公式之間的邏輯等價(jià)
1．4．2 等價(jià)置換
1．4．3 命題公式之間的邏輯蘊(yùn)涵
1．5 對(duì)偶與范式
1．5．1 對(duì)偶
1．5．2 范式
1．5．3 主范式
1．6 命題邏輯推理理論
1．6．1 有效推理的概念
1．6．2 命題演算推證
1．7 常見(jiàn)題型解析
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習(xí)題
第2章 謂詞邏輯
2．1 謂詞的基本概念
2．1．1 謂詞和個(gè)體
2．1．2 量詞
2．2 謂詞公式與解釋
2．2．1 謂詞公式的定義
2．2．2 自由與約束
2．2．3 謂詞公式的解釋
2．2．4 謂詞公式的類(lèi)型
2．3 謂詞公式之間的關(guān)系
2．3．1 謂詞公式之間的邏輯等價(jià)
2．3．2 謂詞公式之間的邏輯蘊(yùn)涵
2．4 前束范式
2．4．1 前束范式的定義
2．4．2 前束合取范式和前束析取范式
2．5 謂詞邏輯推理理論
2．5．1 謂詞演算推證
2．5．2 謂詞演算推證舉例
2．6 常見(jiàn)題型解析
本章小結(jié)
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習(xí)題
本篇重難點(diǎn)解析與實(shí)驗(yàn)
本篇知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)圖
第2篇 集合論
第3章 集合
3．1 集合的概念與關(guān)系
3．1．1 集合的基本概念
3．1．2 集合表示法
3．1．3 集合之間的關(guān)系
3．1．4 冪集和集族
3．1．5 文氏圖
3．2 集合的運(yùn)算與性質(zhì)
3．2．1 集合的運(yùn)算
3．2．2 集合的運(yùn)算性質(zhì)
3．2．3 有序?qū)εc笛卡兒積
3．3 有限集合的計(jì)數(shù)
3．4 常見(jiàn)題型分析
本章小結(jié)
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習(xí)題
第4章 二元關(guān)系
4．1 關(guān)系的概念
4．1．1 關(guān)系的定義
4．1．2 特殊的關(guān)系
4．1．3 關(guān)系的表示
4．2 關(guān)系的性質(zhì)
4．3 關(guān)系的運(yùn)算
4．3．1 定義域與值域
4．3．2 限制與像
4．3．3 逆運(yùn)算
4．3．4 復(fù)合運(yùn)算
4．3．5 關(guān)系的性質(zhì)與運(yùn)算的聯(lián)系
4．3．6 關(guān)系的閉包運(yùn)算
4．4 等價(jià)關(guān)系與劃分
4．5 相容關(guān)系與覆蓋
4．6 偏序關(guān)系
4．7 常見(jiàn)題型分析
本章小結(jié)
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習(xí)題
第5章 函數(shù)
5．1 函數(shù)的定義
5．2 函數(shù)的性質(zhì)與分類(lèi)
5．3 常用函數(shù)
5．4 函數(shù)的運(yùn)算
5．4．1 復(fù)合運(yùn)算
5．4．2 逆運(yùn)算
5．5 常見(jiàn)題型解析
本章小結(jié)
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習(xí)題
第6章 集合的基數(shù)
6．1 基本概念
6．2 基數(shù)的比較
6．3 常見(jiàn)題型解析
本章小結(jié)
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習(xí)題
本篇重難點(diǎn)解析與實(shí)驗(yàn)
本篇知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)圖
……
第3篇 代數(shù)結(jié)構(gòu)
第4篇 圖論