應用非參數統(tǒng)計（第二版）

目錄
“統(tǒng)計與數據科學叢書”序
第二版前言
**版前言
第1章預備知識1
1.1非參數統(tǒng)計概述1
1.2數據類型3
1.3檢驗的p值4
1.4次序統(tǒng)計量及其分布5
1.5分位數的估計6
1.5.1分位數的點估計6
1.5.2分位數的區(qū)間估計7
習題1 10
第2章U統(tǒng)計量11
2.1單樣本U統(tǒng)計量11
2.1.1基本概念11
2.1.2U統(tǒng)計量的方差13
2.1.3U統(tǒng)計量的相合性15
2.1.4U統(tǒng)計量的漸近正態(tài)性16
2.2兩樣本U統(tǒng)計量18
2.3U統(tǒng)計量檢驗19
2.3.1對稱中心的檢驗19
2.3.2位置參數的檢驗20
習題2 24
第3章基于二項分布的檢驗26
3.1二項檢驗26
3.2分位數檢驗29
3.3符號檢驗32
3.3.1基本方法32
3.3.2中位數的符號檢驗35
3.3.3兩樣本符號檢驗37
習題3 38
第4章列聯(lián)分析40
4.12×2列聯(lián)表及其檢驗40
4.1.12×2列聯(lián)表40
4.1.2Fisher精確檢驗41
4.1.3Mantel-Haenszel檢驗44
4.1.4Simpson悖論45
4.2r×s列聯(lián)表及χ2檢驗48
4.2.1r×s列聯(lián)表48
4.2.2χ2統(tǒng)計量48
4.2.3擬合優(yōu)度檢驗49
4.2.4獨立性檢驗52
4.2.5中位數檢驗53
4.2.6χ2分布的期望值準則55
4.3列聯(lián)表中的相關測量56
4.3.1φ相關系數56
4.3.2列聯(lián)相關系數57
4.3.3V相關系數58
4.4對數線性模型58
習題4 64
第5章秩檢驗68
5.1線性秩統(tǒng)計量68
5.1.1定義及基本性質68
5.1.2漸近正態(tài)性72
5.2符號秩檢驗74
5.2.1符號秩統(tǒng)計量及其性質74
5.2.2Wilcoxon符號秩檢驗78
5.3位置參數的檢驗85
5.3.1Wilcoxon秩和檢驗85
5.3.2Mann-Whitney檢驗91
5.4尺度參數的檢驗92
5.4.1Mood檢驗93
5.4.2平方秩檢驗95
5.5多個獨立樣本問題97
5.5.1Kruskal-Wallis檢驗97
5.5.2Jonckheere-Terpstra檢驗102
5.6區(qū)組設計104
5.6.1Friedman檢驗105
5.6.2Page檢驗110
5.6.3Cochran檢驗111
5.6.4Durbin檢驗114
5.7相關分析115
5.7.1Spearman秩相關檢驗115
5.7.2Kendallτ相關檢驗118
5.7.3多變量Kendall協(xié)同系數檢驗122
5.8線性回歸的非參數方法124
習題5 128
第6章檢驗的功效函數與漸近相對效率133
6.1功效函數133
6.1.1基本概念133
6.1.2功效函數的統(tǒng)計模擬134
6.2局部秩檢驗137
6.3Pitman漸近相對效率142
6.4單樣本位置問題的線性符號秩檢驗的漸近相對效率146
6.5兩樣本位置問題的線性秩檢驗的漸近相對效率150
習題6 156
第7章概率密度估計157
7.1若干密度估計157
7.1.1直方圖157
7.1.2Rosenblatt估計159
7.1.3核密度估計160
7.1.4近鄰密度估計162
7.2估計精度的度量164
7.3交叉驗證法167
7.4密度估計的大樣本性質169
7.4.1基本概念169
7.4.2核密度估計的大樣本性質170
7.4.3近鄰密度估計的大樣本性質171
7.5密度估計的應用171
習題7 174
第8章非參數回歸175
8.1引言175
8.2回歸函數的核估計176
8.2.1核估計的定義176
8.2.2帶寬的選擇177
8.2.3核函數的選擇179
8.2.4核估計的性質180
8.2.5模擬計算181
8.3回歸函數的局部多項式估計183
8.4回歸函數的近鄰估計186
8.5實例分析189
習題8 192
參考文獻194
附錄A主要程序197
A.1若干自定義函數197
A.2幾個主要圖形的程序203
附錄B附表212
附表1標準正態(tài)分布表212
附表2二項分布表213
附表3χ2檢驗的臨界值表222
附表4符號檢驗的臨界值表223
附表5Wilcoxon符號秩檢驗的臨界值表223
附表6Wilcoxon秩和檢驗的臨界值表224
附表7平方秩檢驗的臨界值表226
附表8Kruskal-Wallis檢驗的臨界值表228
附表9Jonckheere-Terpstra檢驗的臨界值表229
附表10Friedman檢驗的臨界值表230
附表11Page檢驗的臨界值表230
附表12Spearman秩相關檢驗的臨界值表231
附表13Kendallτ相關檢驗的臨界值表234