復合材料力學與圓管計算方法

目錄
前言
符號表
第1章 緒論 1
1.1 復合材料及其分類 1
1.1.1 復合材料定義 1
1.1.2 復合材料分類 1
1.2 增強材料和基體材料 3
1.2.1 增強材料 3
1.2.2 基體材料 4
1.3 復合材料的疊層結構 5
1.3.1 復合材料分類 5
1.3.2 鋪層的表示方法 9
1.4 纖維增強復合材料的優(yōu)越性 12
1.5 復合材料的土木工程應用 13
1.5.1 工程結構加固補強 14
1.5.2 FRP筋混凝土和FRP索結構 14
1.5.3 FRP組合結構 15
1.5.4 全FRP結構 15
參考文獻 16
第2章 各向異性彈性力學基本方程 18
2.1 基本假定和簡縮符號 18
2.1.1 彈性力學中的基本假定 18
2.1.2 彈性力學中的基本概念 19
2.1.3 彈性力學常用簡縮符號 27
2.1.4 坐標系及坐標轉換 30
2.2 連續(xù)體的應力狀態(tài) 35
2.2.1 平衡微分方程 35
2.2.2 斜截面上的應力 41
2.2.3 應力轉軸公式 47
2.3 連續(xù)體的應變 52
2.3.1 應變-位移幾何方程 52
2.3.2 應變-位移變形協(xié)調(diào) 56
2.3.3 應變轉軸公式 58
2.4 應力-應變關系 62
2.4.1 各向異性體的應力-應變關系 63
2.4.2 正交各向異性材料的工程彈性常數(shù) 73
2.4.3 算例 77
2.5 彈性力學基本方程及解法 82
2.5.1 彈性力學基本方程 82
2.5.2 彈性力學問題的解法 83
參考文獻 85
第3章 單向復合材料性能的試驗測定 86
3.1 試驗測定一般性規(guī)定 86
3.1.1 試樣制備方法 86
3.1.2 試樣數(shù)量、狀態(tài)調(diào)節(jié)、測量精度 87
3.1.3 試驗設備 87
3.1.4 試驗結果 87
3.2 拉伸試驗 88
3.2.1 試樣尺寸 88
3.2.2 試驗條件 89
3.2.3 試驗失效模式記錄 90
3.2.4 試驗數(shù)據(jù)計算 91
3.3 壓縮試驗 92
3.3.1 試樣尺寸 93
3.3.2 試驗準備及步驟 93
3.3.3 試驗數(shù)據(jù)計算 94
3.4 剪切試驗 95
3.4.1 試樣尺寸 95
3.4.2 試驗數(shù)據(jù)計算 96
3.5 彎曲試驗 98
3.5.1 試樣尺寸 98
3.5.2 試驗步驟 99
3.5.3 試驗數(shù)據(jù)計算 99
參考文獻 100
第4章 單層板及層合板彈性特性 101
4.1 單層板的彈性特性 101
4.1.1 單層板彈性主方向的彈性特性 101
4.1.2 單層板非彈性主方向的彈性特性 106
4.1.3 單層板工程彈性常數(shù) 110
4.2 彈性薄板的基本假設 111
4.2.1 一維梁的應變位移關系 111
4.2.2 薄板位移應變關系 115
4.3 經(jīng)典層合板理論 118
4.3.1 經(jīng)典層合板理論基本假設 118
4.3.2 力和力矩與中平面應變和板的曲率關系 120
4.3.3 算例 126
4.4 特殊的層合板彈性特性 130
4.4.1 單層板的剛度 130
4.4.2 對稱層合板的剛度 133
4.4.3 反對稱層合板的剛度 137
參考文獻 141
第5章 復合材料強度理論 142
5.1 正交各向異性材料的基本強度 142
5.2 復合材料的強度準則 144
5.2.1 *大應力強度準則 145
5.2.2 *大應變強度準則 147
5.2.3 Tsai-Hill強度準則 148
5.2.4 Hoffman強度準則 151
5.2.5 Tsai-Wu強度準則 151
5.2.6 Hashin強度準則 154
5.2.7 Puck強度準則 155
5.2.8 算例 157
5.3 疊層復合材料的強度分析 159
5.3.1 強度比及強度比方程 159
5.3.2 疊層復合材料強度破壞過程 163
5.3.3 層合板的強度極限 164
5.3.4 算例 166
參考文獻 168
第6章 復合材料層合圓管的彈性計算理論 169
6.1 軸心受壓單層圓管計算模型 169
6.1.1 力學模型和基本假設 169
6.1.2 單層圓管計算模型 170
6.2 任意鋪層角度的多層圓管計算模型 179
6.2.1 建立位移方程和應力表達式 179
6.2.2 利用邊界條件求解位移方程的待定系數(shù) 180
6.2.3 求解應力應變場 183
6.3 按應力求解的多層圓管計算模型 184
6.3.1 應力函數(shù) 185
6.3.2 應力應變場 187
6.3.3 邊界條件 187
6.4 幾種彈性計算理論對比分析 188
6.5 層合管首層破壞力學模型 191
6.5.1 材料主偏軸方向應力應變轉換 192
6.5.2 基于Puck強度準則的層合管強度計算模型 195
6.5.3 算例 197
參考文獻 199
第7章 復合材料圓柱殼軸壓局部屈曲分析方法 201
7.1 薄壁圓柱殼軸壓屈曲性能概述 201
7.1.1 屈曲的基本概念 201
7.1.2 圓柱殼的局部屈曲 202
7.2 各向同性圓柱殼的平衡微分方程 206
7.2.1 應變與位移 206
7.2.2 本構方程 208
7.2.3 基于能量法的圓柱殼平衡方程推導 209
7.3 復合材料圓柱殼的特征值屈曲 211
7.3.1 應變與位移函數(shù) 212
7.3.2 小變形假設下的臨界荷載求解 214
7.3.3 特征值屈曲分析 219
7.3.4 算例 221
7.4 考慮初始幾何缺陷的非線性屈曲分析 227
7.4.1 初始幾何缺陷與應變 228
7.4.2 牛頓-拉弗森增量迭代法 230
7.4.3 增量形式的控制方程 232
7.5 單蒙皮泡沫管的屈曲分析 233
7.5.1 單蒙皮泡沫管的臨界荷載求解 233
7.5.2 基于彈性基礎梁的屈曲分析 235
7.6 加筋泡沫夾芯管的屈曲分析 241
7.6.1 夾芯結構的一階剪切變形分析 242
7.6.2 基于能量法的加筋泡沫夾芯管局部屈曲分析 244
參考文獻 249
第8章 復合材料圓管整體穩(wěn)定性計算方法 252
8.1 管件軸壓整體穩(wěn)定性能概述 252
8.1.1 管件整體穩(wěn)定問題的計算方法 252
8.1.2 軸心受壓管件彈性彎曲屈曲 253
8.1.3 幾種傳統(tǒng)復合材料圓管等效抗彎剛度計算方法 260
8.1.4 幾種復合材料軸心受壓構件閉式解 263
8.2 基于三維梁理論的層合管等效抗彎剛度計算方法 264
8.2.1 基本假設及位移場建立 264
8.2.2 幾何及本構關系建立 269
8.2.3 等效抗彎剛度計算方法 271
8.2.4 算例 274
8.3 基于能量法的變截面復材管整體穩(wěn)定計算方法 276
8.3.1 變截面層合管基本參數(shù) 276
8.3.2 變截面復材管承載力計算方法 278
8.3.3 算例 282
8.4 基于首層破壞的復合材料圓管整體穩(wěn)定計算方法 284
8.4.1 基于一維剪切梁理論的軸力附加彎矩關系 285
8.4.2 純彎作用下應力應變場計算模型 286
8.4.3 基于Puck失效準則的整體穩(wěn)定計算模型 290
參考文獻 291
索引 292