多元統(tǒng)計分析

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 多元分析理論基礎(chǔ)及發(fā)展歷程
1.3 多元分析的應(yīng)用領(lǐng)域
1.4 多元分析的內(nèi)容方法
1.5 相關(guān)軟件
第2章 矩陣論
2.1 向量
2.1.1 向量的定義及其幾何意義
2.1.2 向量的長度和兩向量夾角
2.1.3 向量的線性相關(guān)和線性無關(guān)
2.1.4 向量x在向量y上的投影
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的定義
2.2.2 矩陣的運算
2.3 行列式
2.4 逆矩陣、矩陣的秩和分塊矩陣求逆
2.4.1 逆矩陣
2.4.2 矩陣的秩
2.4.3 非奇異矩陣的分塊矩陣求逆
2.5 特征值、特征向量、矩陣的跡和相關(guān)的極值問題
2.5.1 特征值和特征向量
2.5.2 矩陣的跡
2.5.3 特征值的極值問題
2.6 正定矩陣、投影矩陣及矩陣的微商
2.6.1 正定矩陣與非負定矩陣
2.6.2 投影矩陣及其性質(zhì)
2.6.3 矩陣的微商
習題
第3章 多元正態(tài)分布
3.1 基本概念
3.1.1 隨機向量的概率分布
3.1.2 隨機向量的數(shù)字特征
3.2 多元正態(tài)分布的定義和基本性質(zhì)
3.2.1 多元統(tǒng)計的定義
3.2.2 多元正態(tài)變量的基本性質(zhì)
3.3 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計
3.3.1 多元樣本的數(shù)字特征
3.3.2 □和□的最大似然估計及基本性質(zhì)
3.3.3 Wishart分布
習題
第4章 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗
4.1 均值向量的檢驗
4.1.1 Hotelling□分布
4.1.2 單個正態(tài)總體的均值向量檢驗
4.1.3 兩個正態(tài)總體的多元均值檢驗
4.1.4 協(xié)方差陣不等時均值向量的檢驗
4.1.5 多個正態(tài)總體的多元均值檢驗——多元方差分析
4.2 協(xié)方差陣的檢驗
4.2.1 單個總體的協(xié)方差陣檢驗
4.2.2 多個總體的協(xié)方差陣檢驗
4.3 相關(guān)上機操作
習題
第5章 多元數(shù)據(jù)的圖形表示
5.1 不同變量的矩陣散點圖
5.2 多維箱線圖
5.3 雷達圖
5.4 輪廓圖
5.5 決策樹
5.6 臉譜圖
5.7 本章小結(jié)
習題
第6章 聚類分析
6.1 什么是聚類分析
6.2 距離和相似系數(shù)
6.2.1 距離
6.2.2 相似系數(shù)
6.3 八種系統(tǒng)聚類方法
6.3.1 最短距離法
6.3.2 最長距離
6.3.3 中間距離法
6.3.4 重心法
6.3.5 類平均法
6.3.6 可變類平均法
6.3.7 可變法
6.3.8 離差平方和法
6.4 系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)及確定分類個數(shù)的方法
6.4.1 基本性質(zhì)
6.4.2 確定分類個數(shù)的方法
6.5 有序樣本聚類法
6.5.1 什么是有序樣本聚類法
6.5.2 費希爾最優(yōu)求解法
6.6 動態(tài)聚類法
6.6.1 什么是動態(tài)聚類法
6.6.2 選擇初始凝聚點和初始分類方法
6.6.3 K一均值聚類法(K—means)
6.7 模糊聚類法
6.7.1 什么是模糊聚類法
6.7.2 模糊聚類的基本概念
6.7.3 模糊聚類方法
習題
第7章 判別分析
7.1 什么是判別分析
7.2 距離判別法
7.2.1 兩個總體的距離判別法
7.2.2 多個總體的距離判別法
7.3 費歇(Fisher)判別法
7.3.1 不等協(xié)差陣的兩總體Fisher判別法
6.3.2 多總體Fisher判別法
7.4 貝葉斯(Bayes)判別法
7.4.1 基本思想
7.4.2 多元正態(tài)總體的：Bayes判別法
7.5 逐步判別法
7.5.1 多個總體的距離判別法
7.5.2 引入和剔除變量所用的檢驗統(tǒng)計量
7.5.3 計算步驟
7.6 附注
習題
第8章 主成分分析
8.1 什么是主成分分析及其基本思想
8.1.1 十么是主成分分析
8.1.2 基本思想
8.2 總體的主成分
8.2.1 主成分的定義
8.2.2 主成分的幾何意義
8.2.3 主成分的推導
8.2.4 主成分的性質(zhì)
8.2.5 標準化變量的主成分及其性質(zhì)
8.3 樣本的主成分
8.4 計算步驟及實例
8.5 主成分分析的應(yīng)用
8.5.1 指標分類(變量分類)
8.5.2 樣品分類
8.5.3 樣品排序或系統(tǒng)評估
8.5.4 主成分回歸
8.5.5 主成分檢驗法
習題
第9章 因子分析
9.1 引言
9.2 因子分析的數(shù)學模型
9.2.1 正交因子模型
9.2.2 公共因子、因子載荷和變量共同度的統(tǒng)計意義
9.2.3 正交因子模型的幾何解釋
9.3 因子載荷陣的估計方法
9.3.1 主成分法
9.3.2 主因子解法
9.4 因子旋轉(zhuǎn)
9.4.1 理論依據(jù)
9.4.2 因子載荷方差
9.4.3 方差最大的正交旋轉(zhuǎn)
9.5 因子得分
9.5.1 加權(quán)最小二乘法
9.5.2 回歸法
9.5.3 因子分析與主成分分析的區(qū)別
9.6 因子分析的應(yīng)用
習題
第10章 對應(yīng)分析
10.1 什么是對應(yīng)分析及其基本思想
10.2 對應(yīng)分析的原理
10.3 實例分析
10.3.1 計算步驟
習題
第11章 典型相關(guān)分析
11.1 什么是典型相關(guān)分析
11.2 典型相關(guān)分析的數(shù)學描述
11.3 典型相關(guān)分析的基