數(shù)據(jù)驅(qū)動的科學(xué)和工程：機(jī)器學(xué)習(xí)、動力系統(tǒng)與控制詳解

譯者序
前言
常見的優(yōu)化方法、方程、符號和縮略語
第一部分　降維和變換
第1章　奇異值分解1
11　概述1
12　矩陣近似4
13　數(shù)學(xué)性質(zhì)和操作方法7
14　偽逆、最小二乘和回歸11
15　主成分分析16
16　特征臉示例20
17　截斷和對齊24
18　隨機(jī)奇異值分解29
19　張量分解和N路數(shù)據(jù)數(shù)組33
第2章　傅里葉變換與小波變換37
21　傅里葉級數(shù)和傅里葉變換37
22　離散傅里葉變換和快速傅里葉變換45
23　偏微分方程的變換51
24　Gabor變換和頻譜圖56
25　小波和多分辨率分析61
26　二維變換和圖像處理63
第3章　稀疏性和壓縮感知68
31　稀疏性和壓縮68
32　壓縮感知71
33　壓縮感知示例74
34　壓縮幾何77
35　稀疏回歸80
36　稀疏表示83
37　魯棒主成分分析87
38　稀疏傳感器布置89
第二部分　機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析
第4章　回歸和模型選擇95
41　經(jīng)典曲線擬合96
42　非線性回歸與梯度下降101
43　回歸與方程組Ax = b：超定和欠定系統(tǒng)106
44　優(yōu)化是回歸的基石111
45　帕累托邊界和簡約原則115
46　模型選擇：交叉驗(yàn)證119
47　模型選擇：信息準(zhǔn)則123
第5章　聚類和分類127
51　特征選擇和數(shù)據(jù)挖掘127
52　監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)132
53　無監(jiān)督學(xué)習(xí)：k均值聚類135
54　無監(jiān)督層次聚類：樹狀圖139
55　混合模型和期望最大化算法142
56　監(jiān)督學(xué)習(xí)和線性判別145
57　支持向量機(jī)149
58　分類樹和隨機(jī)森林153
59　2008年數(shù)據(jù)挖掘十大算法158
第6章　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)161
61　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：單層網(wǎng)絡(luò)162
62　多層網(wǎng)絡(luò)和激活函數(shù)165
63　反向傳播算法170
64　隨機(jī)梯度下降算法172
65　深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)175
66　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力系統(tǒng)178
67　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多樣性182
第三部分　動力學(xué)與控制
第7章　數(shù)據(jù)驅(qū)動動力系統(tǒng)189
71　概述、動機(jī)和挑戰(zhàn)190
72　動態(tài)模態(tài)分解194
73　非線性動力學(xué)的稀疏辨識203
74　Koopman算子理論212
75　數(shù)據(jù)驅(qū)動的Koopman分析220
第8章　線性控制理論229
81　閉環(huán)反饋控制230
82　線性時不變系統(tǒng)233
83　能控性與能觀性238
84　最優(yōu)全狀態(tài)控制：線性二次型調(diào)節(jié)器243
85　最優(yōu)全狀態(tài)估計：Kalman濾波器246
86　基于傳感器的最優(yōu)控制：線性二次型高斯249
87　案例研究：小車上的倒立擺250
88　魯棒控制和頻域技術(shù)257
第9章　平衡模型控制267
91　模型約簡與系統(tǒng)辨識267
92　平衡模型約簡268
93　系統(tǒng)辨識279
第10章　數(shù)據(jù)驅(qū)動控制288
101　非線性系統(tǒng)辨識的控制289
102　機(jī)器學(xué)習(xí)控制294
103　自適應(yīng)極值搜索控制302
第四部分　降階模型
第11章　POD技術(shù)311
111　偏微分方程的POD311
112　最優(yōu)基元：POD展開316
113　POD和孤立子動力學(xué)320
114　POD的連續(xù)公式324
115　對稱性的POD：旋轉(zhuǎn)和平移328
第12章　參數(shù)降階模型的插值335
121　缺失POD335
122　缺失POD的誤差和收斂性340
123　缺失測量：最小化條件數(shù)343
124　缺失測量：最大化方差348
125　POD和離散經(jīng)驗(yàn)插值方法351
126　DEIM算法實(shí)現(xiàn)354
127　機(jī)器學(xué)習(xí)的ROM357
術(shù)語362
參考文獻(xiàn)367
索引395