應(yīng)用導(dǎo)航算法工程基礎(chǔ)

目錄




第1章導(dǎo)航系統(tǒng)通用知識1

1.1運動學(xué)1

1.1.1伽利略變換與洛倫茲變換1

1.1.2笛卡兒坐標(biāo)與齊次坐標(biāo)的變換4

1.1.3矢量在不同坐標(biāo)系下觀測的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系5

1.1.4矢量在不同坐標(biāo)系下觀測的誤差的關(guān)系6

1.1.5矢量在不同坐標(biāo)系下投影的積分的關(guān)系8

1.1.6速度合成定理9

1.1.7加速度合成定理10

1.1.8桿臂效應(yīng)11

1.1.9弧坐標(biāo)下的點運動13

1.1.10距離變化率15

1.1.11波的相速度及群速度16

1.1.12多普勒效應(yīng)19

1.2導(dǎo)航系統(tǒng)常用坐標(biāo)系23

1.2.1坐標(biāo)系定義23

1.2.2坐標(biāo)系間的常用導(dǎo)航參數(shù)轉(zhuǎn)換29

1.3地球模型31

1.3.1基本常數(shù)31

1.3.2基本幾何參數(shù)32

1.3.3曲率矩陣36

1.3.4重力模型40

1.4時間系統(tǒng)43

1.4.1時間系統(tǒng)的基本概念43

1.4.2世界時系統(tǒng)43

1.4.3原子時系統(tǒng)46

1.4.4導(dǎo)航衛(wèi)星時間系統(tǒng)47

1.4.5坐標(biāo)時系統(tǒng)50

1.5姿態(tài)算法51

1.5.1姿態(tài)參數(shù)51

1.5.2姿態(tài)參數(shù)的誤差特性68

1.5.3姿態(tài)參數(shù)的規(guī)范化處理78

1.5.4姿態(tài)參數(shù)微分方程82

1.5.5姿態(tài)參數(shù)微分方程的數(shù)值解法90

1.5.6雙矢量定姿算法及其誤差93

1.5.7多矢量定姿算法及其誤差95

1.6導(dǎo)航誤差參數(shù)100

1.6.1姿態(tài)誤差參數(shù)100

1.6.2位置誤差參數(shù)104

1.6.3速度誤差參數(shù)108

1.6.4時鐘誤差109

1.6.5重力誤差110

1.6.6導(dǎo)航參數(shù)的修正112
第2章慣性導(dǎo)航114

2.1捷聯(lián)慣性導(dǎo)航方程114

2.1.1姿態(tài)微分方程114

2.1.2速度微分方程116

2.1.3位置的確定117

2.2捷聯(lián)慣性導(dǎo)航數(shù)值積分算法123

2.2.1姿態(tài)更新算法123

2.2.2速度更新算法128

2.2.3位置更新算法135

2.3捷聯(lián)慣性導(dǎo)航誤差方程141

2.3.1慣性導(dǎo)航誤差參數(shù)141

2.3.2導(dǎo)航誤差微分方程147

2.3.3導(dǎo)航誤差微分方程的線性化表示151

2.4初始對準(zhǔn)161

2.4.1解析粗對準(zhǔn)算法161

2.4.2慣性系粗對準(zhǔn)算法164

2.5慣性傳感器模型172

2.5.1確定性誤差172

2.5.2誤差補償算法187

2.5.3隨機誤差193

2.5.4分立級慣組標(biāo)定算法200
第3章衛(wèi)星導(dǎo)航206

3.1GNSS定位與定速206

3.1.1衛(wèi)星導(dǎo)航定位解算和授時基本原理206

3.1.2偽距定位算法207

3.1.3偽距率定速算法210

3.2GNSS衛(wèi)星軌道的計算212

3.2.1衛(wèi)星軌道根數(shù)212

3.2.2GPS衛(wèi)星星歷參數(shù)214

3.2.3北斗衛(wèi)星星歷參數(shù)215

3.2.4GPS衛(wèi)星軌道計算方法215

3.2.5北斗衛(wèi)星軌道計算方法220

3.3GNSS偽距和偽距率的修正222

3.3.1衛(wèi)星時鐘校正225

3.3.2電離層延遲改正228

3.3.3對流層延遲改正233
第4章視覺導(dǎo)航237

4.1相機模型237

4.1.1相關(guān)幾何光學(xué)基礎(chǔ)237

4.1.2針孔相機模型243

4.1.3針孔相機的投影與反投影250

4.2雙視圖三維重構(gòu)254

4.2.1射影等價與射影重構(gòu)254

4.2.2雙視圖匹配約束256

4.2.3三角法263

4.3相機自標(biāo)定264

4.3.1由射影變換建立的約束條件265

4.3.2由射影變換及相機投影建立的絕對對偶二次曲面約束條件266

4.3.3由無窮遠(yuǎn)平面誘導(dǎo)的單應(yīng)矩陣建立的約束條件268

4.3.4Kruppa方程269
第5章光學(xué)瞄準(zhǔn)272

5.1基于矩陣光學(xué)的反射棱鏡成像分析272

5.1.1術(shù)語272

5.1.2坐標(biāo)系定義274

5.1.3反射棱鏡成像的特點274

5.1.4反射棱鏡的成像作用矩陣274

5.1.5反射棱鏡基本參數(shù)的確定276

5.1.6反射棱鏡成像作用矩陣的性質(zhì)及幾何意義277

5.1.7反射棱鏡成像作用矩陣的圖解求法277

5.2矩陣光學(xué)在光學(xué)瞄準(zhǔn)中的應(yīng)用278

5.2.1坐標(biāo)系定義278

5.2.2術(shù)語280

5.2.3直角棱鏡（DⅡ-180°）的成像作用矩陣280

5.2.4理想準(zhǔn)直情況下的瞄準(zhǔn)方位補償282

5.2.5有失準(zhǔn)角情況下的瞄準(zhǔn)方位補償283
第6章組合導(dǎo)航286

6.1卡爾曼濾波286

6.1.1狀態(tài)和量測的選取——直接濾波法與間接濾波法286

6.1.2連續(xù)時間線性隨機系統(tǒng)的離散化288

6.1.3離散型卡爾曼濾波289

6.1.4SageHusa自適應(yīng)濾波310

6.1.5卡爾曼濾波算法的驗證313

6.2軌跡發(fā)生器314

6.2.1軌跡發(fā)生流程315

6.2.2運動學(xué)軌跡的輸入計算316

6.2.3運動學(xué)軌跡的輸出計算326

6.2.4航路點軌跡的輸出計算332

6.2.5軌跡發(fā)生器的驗證332

6.2.6導(dǎo)航參數(shù)逆推導(dǎo)航傳感器輸出332
附錄A常數(shù)336

附錄B數(shù)學(xué)相關(guān)知識337

B.1初等數(shù)學(xué)337

B.1.1橢圓337

B.1.2部分分式展開337

B.2矢量與矩陣338

B.2.1矢量乘法338

B.2.2矩陣基本恒等式340

B.2.3矩陣的分解340

B.2.4由無窮冪級數(shù)定義的方陣函數(shù)342

B.2.5矩陣的Kronecker乘積、向量化處理(vec操作符)及交換矩陣343

B.2.6矩陣微分344

B.2.7特殊矩陣347

B.2.8矢量的坐標(biāo)變換349

B.3四元數(shù)355

B.3.1四元數(shù)乘法及其性質(zhì)355

B.3.2四元數(shù)的共軛、模和逆及其性質(zhì)358

B.3.3四元數(shù)的指數(shù)表示358

B.4射影幾何359

B.4.1三維射影空間359

B.4.2射影平面（二維射影空間）365

B.4.3射影變換群及其子群368

B.5常用插值函數(shù)372

B.5.1拉格朗日插值函數(shù)372

B.5.2分段三次Hermite插值函數(shù)372

B.6概率、隨機變量與隨機過程373

B.6.1概率373

B.6.2隨機變量375

B.6.3隨機過程379

B.7最優(yōu)化383

B.7.1通用非線性最優(yōu)化383

B.7.2非線性最小二乘389

B.7.3線性方程組（線性最小二乘擬合）391

B.7.4非線性方程組394

B.8非線性函數(shù)誤差方程的線性化396

B.9拉普拉斯變換與z變換397
附錄C符號表404
附錄D數(shù)學(xué)標(biāo)記表406
附錄E術(shù)語表408
參考文獻411