表示論是現代數學的重要組成部分，它不僅是一門學科，也是許多應用的工具。它提供了一種利用對稱性的方法，使其在數論、代數幾何、微分幾何以及經典和現代物理學中都有重要應用。本書介紹了表示論的基本形式化以及一些重要應用，旨在令讀者能夠對表示論的思想有較為深刻的理解——不僅僅限于驗證某個結果是否正確，還可以解釋它為什么重要以及為什么證明是自然的。表示論的思想在許多情況下會以略有不同的方式出現，因此本書詳細討論了關于任意群的表示論的基本概念，而后考慮了有限群的復表示的特殊情形，并討論了緊群的表示，這兩種情形都有一些重要的應用。此外，本書還簡要介紹了代數群以及一些非緊群的酉表示。本書包括大量的習題和例題，適合對表示論及其應用感興趣的研究生閱讀，也可供相關領域的研究人員參考。
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