概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

章隨機(jī)事件及其概率1 節(jié)隨機(jī)事件1 一、隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件1 二、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算4 習(xí)題116 第二節(jié)概率的定義7 一、頻率與概率7 二、概率的公理化定義8 三、概率的性質(zhì)9 習(xí)題1210 第三節(jié)古典概型與幾何概型10 一、古典概型10 二、幾何概型12 習(xí)題1313 第四節(jié)條件概率13 一、條件概率的概念13 二、乘法公式16 三、全概公式與貝葉斯公式16 習(xí)題1418 第五節(jié)事件的獨(dú)立性19 一、兩個(gè)事件的獨(dú)立性19 二、有限個(gè)事件的獨(dú)立性20 三、伯努利概型21 習(xí)題1524 綜合練習(xí)一24 第二章隨機(jī)變量的分布27 節(jié)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)27 一、隨機(jī)變量27 二、分布函數(shù)28 習(xí)題2129 第二節(jié)離散型隨機(jī)變量30 一、離散型隨機(jī)變量的概率分布30 二、幾種常用的離散型分布31 習(xí)題2235 第三節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布36 一、連續(xù)型隨機(jī)變量36 二、幾種常用的連續(xù)分布38 習(xí)題2342 第四節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布43 一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布44 二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布44 習(xí)題2446 第五節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)字特征46 一、數(shù)學(xué)期望46 二、方差51 習(xí)題2555 綜合練習(xí)二55 第三章多維隨機(jī)變量及其分布58 節(jié)二維隨機(jī)變量及其分布58 一、二維隨機(jī)變量58 二、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)58 三、二維隨機(jī)變量邊緣分布函數(shù)59 習(xí)題3160 第二節(jié)二維離散型隨機(jī)變量的分布60 一、二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布60 二、二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布61 習(xí)題3263 第三節(jié)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布63 一、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布63 二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布64 三、兩個(gè)重要的二維連續(xù)型分布65 習(xí)題3368 第四節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性68 習(xí)題3471 第五節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布72 一、離散型隨機(jī)變量的函數(shù)分布72 二、連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)分布73 習(xí)題3576 第六節(jié)條件分布77 一、離散型隨機(jī)變量的條件分布律77 二、連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布律79 習(xí)題3681 第七節(jié)多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征81 一、二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差81 二、二維隨機(jī)變量的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)83 習(xí)題3786 第八節(jié)大數(shù)定律與中心極限定理86 一、大數(shù)定律86 二、中心極限定理88 習(xí)題3890 綜合練習(xí)三90 第四章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)93 節(jié)幾個(gè)基本概念93 一、總體與個(gè)體93 二、樣本94 三、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)96 四、統(tǒng)計(jì)量97 五、隨機(jī)變量的分位數(shù)99 習(xí)題41100 第二節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中幾個(gè)常用分布101 一、χ2分布101 二、t分布102 三、F分布103 習(xí)題42104 第三節(jié)抽樣分布定理105 一、正態(tài)總體的抽樣分布105 二、單正態(tài)總體的抽樣分布106 三、雙正態(tài)總體的抽樣分布106 四、一般總體抽樣分布的極限分布107 習(xí)題43107 綜合練習(xí)四108 第五章參數(shù)估計(jì)110 節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)110 一、矩估計(jì)法110 二、極大似然估計(jì)法112 習(xí)題51114 第二節(jié)點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)115 一、無偏性115 二、有效性116 三、相合性117 習(xí)題52117 第三節(jié)區(qū)間估計(jì)118 一、區(qū)間估計(jì)的基本概念118 二、正態(tài)總體均值的置信區(qū)間119 三、正態(tài)總體方差的置信區(qū)間120 *四、兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間121 習(xí)題53123 綜合練習(xí)五124 第六章假設(shè)檢驗(yàn)126 節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念126 一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想126 二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念127 三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟129 習(xí)題61129 第二節(jié)一個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)130 一、總體均值μ的檢驗(yàn)130 二、總體方差σ2的檢驗(yàn)134 習(xí)題62137 第三節(jié)兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)138 一、兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)138 二、兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)139 習(xí)題63141 綜合練習(xí)六142 第七章方差分析及回歸分析146 節(jié)單因素試驗(yàn)的方差分析146 一、單因素試驗(yàn)146 二、平方和的分解148 三、SE、SA的統(tǒng)計(jì)特征149 四、假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域150 五、未知參數(shù)的估計(jì)151 習(xí)題71153 第二節(jié)雙因素試驗(yàn)的方差分析153 一、雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析153 二、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析158 習(xí)題72161 第三節(jié)一元線性回歸模型161 一、一元線性回歸模型概述162 二、小二乘估計(jì)163 三、小二乘估計(jì)的性質(zhì)165 習(xí)題73165 第四節(jié)一元線性回歸的顯著性檢驗(yàn)165 一、離差平方和的分解166 二、一元線性回歸的顯著性檢驗(yàn)——F檢驗(yàn)166 習(xí)題74168 第五節(jié)一元線性回歸的預(yù)測168 習(xí)題75171 綜合練習(xí)七171 習(xí)題參考答案172 附表183 附表1泊松分布概率值表183 附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表186 附表3t分布表187 附表4χ2分布上側(cè)分位數(shù)表188 附表5F分布上側(cè)分位數(shù)表190 參考文獻(xiàn)200