應(yīng)用數(shù)學(xué)：微積分（微課版）

第 1 章 預(yù)備知識(shí) 1
從有限走向無限——“世界#大旅館” 1
1.1函數(shù) 2
課堂鞏固 1.1 14
1.2初等數(shù)學(xué)常用公式 15
#結(jié)提升 1 17
第 2 章 極限與連續(xù) 19
中西數(shù)學(xué)的較量——割圓術(shù)與窮竭法 19
2.1 極限 21
課堂鞏固 2.1 28
2.2無窮小量與無窮大量 29
課堂鞏固 2.2 33
2.3極限的四則運(yùn)算 34
課堂鞏固 2.3 38
2.4兩個(gè)重要極限 39
課堂鞏固 2.4 43
2.5函數(shù)的連續(xù)性 44
課堂鞏固 2.5 50
#結(jié)提升 2 51
第 3 章 導(dǎo)數(shù)與微分 54
微積分中的“幽靈”——無窮小量 54
3.1 導(dǎo)數(shù) 56
課堂鞏固 3.1 62
3.2導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則 63
課堂鞏固 3.2 71
3.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 72
課堂鞏固 3.3 76
3.4高階導(dǎo)數(shù) 76
課堂鞏固 3.4 80
3.5微分及其應(yīng)用 81
課堂鞏固 3.5 88
#結(jié)提升 3 89
第 4 章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 94
從應(yīng)用走向理論——微積分的發(fā)展歷程 94
4.1微分中值定理 96
課堂鞏固 4.1 100
4.2洛**達(dá)法則 100
課堂鞏固 4.2 104
4.3函數(shù)的單調(diào)性 105
課堂鞏固 4.3 109
4.4函數(shù)的極值 110
課堂鞏固 4.4 113
4.5函數(shù)的#值 114
課堂鞏固 4.5 117
4.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用 117
課堂鞏固 4.6 125
#結(jié)提升 4 126
第 5 章 不定積分 129
司馬光砸缸中的數(shù)學(xué)思想——逆向思維 129
5.1不定積分的概念與性質(zhì) 131
課堂鞏固 5.1 136
5.2不定積分的基本公式 137
課堂鞏固 5.2 141
5.3直接積分法 141
課堂鞏固 5.3 144
5.4 換元積分法（湊微分法） 144
課堂鞏固 5.4 149
5.5第二換元積分法 150
課堂鞏固 5.5 151
5.6分部積分法 152
課堂鞏固 5.6 155
#結(jié)提升 5 155
第 6 章 定積分 159
數(shù)學(xué)中的對(duì)立和統(tǒng)一——定積分 159
目    錄
6.1定積分的概念與性質(zhì) 161
課堂鞏固 6.1 169
6.2微積分基本定理 170
課堂鞏固 6.2 177
6.3定積分的計(jì)算 179
課堂鞏固 6.3 183
6.4定積分的應(yīng)用 184
課堂鞏固 6.4 188
#結(jié)提升 6 189
參考文獻(xiàn) 193