高等數(shù)學(xué)（上冊）

前言
章 函數(shù)、極限與連續(xù)
節(jié) 函數(shù)的基本知識
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的基本特性
三、反函數(shù)與初等函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 極限的概念
一、數(shù)列極限
二、函數(shù)極限
三、無窮小量與無窮大量
習(xí)題1-2
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
一、極限的運(yùn)算法則
二、兩個重要極限
習(xí)題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-4
[閱讀材料]極限思想的產(chǎn)生與發(fā)展
復(fù)習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、問題的提出
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-2
第三節(jié) 初等函數(shù)求導(dǎo)數(shù)舉例與高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-4
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、函數(shù)微分的概念
二、微分的基本公式和運(yùn)算法則
三、微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2-5
[閱讀材料]導(dǎo)數(shù)的歷史注記
復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
節(jié) 拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性
一、拉格朗日中值定理
二、函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題3-1
第二節(jié) 羅彼塔法則
一、0／0與8／8型未定式極限
二、其他未定式極限
習(xí)題3-2
第三節(jié) 極值與值
一、函數(shù)的極值及求法
二、函數(shù)的值與小值
習(xí)題3-3
第四節(jié) 函數(shù)圖像的描繪
一、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
二、曲線的漸近線
三、函數(shù)圖像的描繪
習(xí)題3-4
第五節(jié) 曲率
一、弧微分
二、曲率
三、曲率半徑與曲率圓
習(xí)題3-5
第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
一、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)
二、邊際分析
三、彈性分析
習(xí)題3-6
應(yīng)用與實(shí)踐
[閱讀材料]中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
節(jié) 不定積分的概念與基本計算
一、不定積分的概念
二、基本積分公式
習(xí)題4-1
第二節(jié) 換元積分法
一、類換元積分法
二、第二類換元積分法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 有理函數(shù)的積分
習(xí)題4-3
……
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 常微分方程
第七章 Mathematica使用簡介（一）
部分習(xí)題參考答案
附錄I簡易積分公式表
附錄II常用初等數(shù)學(xué)知識
參考文獻(xiàn)