應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言 第1章 矩陣及運(yùn)算 1.1 矩陣的概念 1.1.1 矩陣的定義 1.1.2 常見(jiàn)的特殊矩陣 1.2 矩陣的運(yùn)算 1.2.1 矩陣相等 1.2.2 矩陣的線性運(yùn)算 1.2.3 矩陣的乘法 1.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置 1.3 矩陣的初等行變換 1.3.1 矩陣的初等行變換 l.3.2 矩陣的秩及求法 1.4 方陣的逆矩陣 1.4.1 逆矩陣的定義 1.4.2 逆矩陣的初等行變換求法 習(xí)題1. 第2章 線性方程組 2.1 線性方程組的基本概念 2.1.1 基本概念 2.1.2 線性方程組解的判定 2.2 高斯消元法 2.3 線性空間 2.3.1 n維向量及n維向量組的線性相關(guān)性 2.3.2 向量空間 2.4 基礎(chǔ)解系及通解 2.5 線性方程組的綜合應(yīng)用 習(xí)題2 第3章 行列式與特征值 3.1 行列式及其計(jì)算 3.1.1 二階、三階行列式 3.1.2 n階行列式 3.1.3 行列式的應(yīng)用 3.2 矩陣的特征值和特征向量 3.3 特征值、特征向量的基本性質(zhì) 3.4 相似矩陣 3.4.1 相似矩陣的定義 3.4.2 相似矩陣的性質(zhì) 3.4.3 方陣對(duì)角化 3.5 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 習(xí)題3 第4章 隨機(jī)事件及概率 4.1 隨機(jī)事件 4.1.1 隨機(jī)事件 4.1.2 事件間的關(guān)系與運(yùn)算 4.2 隨機(jī)事件的概率 4.2.1 隨機(jī)事件概率的定義 4.2.2 概率的加法公式 4.2.3 乘法公式及條件概率 4.2.4 全概率與貝葉斯公式 4.3 貝努利概型 4.3.1 事件的獨(dú)立性 4.3.2 貝努利概型 習(xí)題4 第5章 隨機(jī)變量及數(shù)字特征 5.1 離散型隨機(jī)變量 5.1.1 離散型隨機(jī)變量的概率分布與分布函數(shù) 5.1.2 幾種重要的離散型隨機(jī)變量 5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 5.2.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概念與分布函數(shù) 5.2.2 幾個(gè)常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 5.3 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 5.3.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 5.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 5.3.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及矩 5.4 隨機(jī)變量的方差 5.4.1 方差的概念 5.4.2 方差的性質(zhì) 5.4.3 常見(jiàn)分布的期望與方差 5.5 n維隨機(jī)變量簡(jiǎn)介 5.5.1 二維隨機(jī)變量及其分布 5.5.2 n維隨機(jī)變量及其分布 5.5.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 習(xí)題5 第6章 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 6.1 總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量 6.1.1 總體與樣本 6.1.2 統(tǒng)計(jì)量 6.2 期望與方差的點(diǎn)估計(jì) 6.2.1 矩估計(jì) 6.2.2 極大似然估計(jì) 6.3 期望與方差的區(qū)問(wèn)估計(jì) 6.4 小二乘估計(jì) 6.5 幾種常見(jiàn)的假設(shè)檢驗(yàn)法則 6.5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟 6.5.2 ч檢驗(yàn)法 6.5.3 т檢驗(yàn)法 6.5.4 г檢驗(yàn) 習(xí)題6 第7章 方差分析與回歸分析 7.1 方差分析 7.1.1 方差分析的基本思想和原理 7.1.2 單因素方差分析 7.1.3 雙因素方差分析 7.2 一元線性回歸分析 7.2.1 回歸模型 7.2.2 回歸模型建立的方法——小二乘法 習(xí)題7 第8章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 8.1 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí) 8.1.1 MATLAB文件的編輯、存儲(chǔ)和執(zhí)行 8.1.2 MATLAB基本運(yùn)算符及表達(dá)式 8.1.3 MATLAB變量命名規(guī)則 8.1.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果的顯示格式 8.1.5 MATLAB指令行中的標(biāo)點(diǎn)符號(hào) 8.1.6 MATLAB指令窗的常用控制指令 8.2 MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用 8.2.1 數(shù)值矩陣的生成 8.2.2 符號(hào)矩陣的生成 8.2.3 特殊矩陣的生成 8.2.4 矩陣運(yùn)算 8.2.5 矩陣分解 8.2.6 線性方程組的求解 8.2.7 特征值與二次型t 8.2.8 秩與線性相關(guān)性 8.3 統(tǒng)計(jì)與檢驗(yàn) 8.3.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理 8.3.2 求離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 8.3.3 求離散型隨機(jī)變量的樣本方差 8.3.4 常見(jiàn)分布的密度函數(shù)圖形 8.3.5 正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì) 8.3.6 а己知，單個(gè)正態(tài)總體的均值“的假設(shè)檢驗(yàn) 8.3.7 а未知，單個(gè)正態(tài)總體的均值Ⅳ的假設(shè)檢驗(yàn) 8.3.8 統(tǒng)計(jì)作圖 附表1泊松分布數(shù)值表 附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表 附表3т分布的雙側(cè)臨界值表 附表4т分布的單側(cè)臨界值表 附表5г分布表 附表6F分布表