抽象調(diào)和分析教程（第2版）

　　《抽象調(diào)和分析教程》是一部學(xué)習(xí)群上調(diào)和分析的經(jīng)典教材，以簡明易懂的方式講授群上傅里葉分析與酉表示理論。抽象理論是研究具體案例的升華，并提供一個統(tǒng)一的框架。作為經(jīng)典傅里葉分析的推廣，抽象調(diào)和分析理論為不少現(xiàn)代分析奠定了基礎(chǔ)。本書中不僅講述抽象理論，也精心挑選了一些具體例子，用這些示例來闡明結(jié)果并顯示抽象理論適用之廣度。在簡要回顧了Banach代數(shù)理論和譜理論的相關(guān)內(nèi)容后，本書著重講授局部緊群、Haar測度和酉表示的基本結(jié)論，包括Gelfand-Raikov存在性定理。作者用兩章的篇幅分析了阿貝爾群和緊群，然后探討了誘導(dǎo)表示，包括非本原性定理（Imprimitivity Theorem）及其應(yīng)用。本書最后對非緊非阿貝爾群的表示論也做了一些討論。在第2版中新增了馮·諾伊曼代數(shù)介紹、馬克·卡克（Mark Kac）關(guān)于維納定理的受限形式的簡單證明、利用四元數(shù)解釋SU（2）和SO（3）之間的關(guān)系以及討論離散海森堡群及其中心商的表示等。本書可供高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)本科生與研究生學(xué)習(xí)和參考。

　　杰拉德·福蘭德（Gerald B. Folland），美國數(shù)學(xué)家，華盛頓大學(xué)教授。他本科畢業(yè)于哈佛大學(xué)，博士畢業(yè)于普林斯頓大學(xué)。早年師從兩位美國科學(xué)院院士約瑟夫·科恩（Joseph J. Kohn）和埃利亞斯·施泰因（Elias M. Stein）學(xué)習(xí)，在調(diào)和分析、復(fù)分析、微分方程等領(lǐng)域都有著杰出的貢獻(xiàn)。他是美國數(shù)學(xué)會的杰出會士（AMS Fellow）。他的著作《實分析》、《抽象調(diào)和分析教程》、《相空間中的分析》等一直是國內(nèi)外數(shù)學(xué)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)研究生的重要參考書籍。