隨機因素下基于傅里葉變換技術的期權定價研究

目錄
前言
主要符號表
第1章緒論1
1.1研究背景及意義1
1.1.1研究背景1
1.1.2研究意義2
1.2國內外研究現(xiàn)狀3
1.2.1BS模型的改進4
1.2.2奇異期權定價研究進展7
1.2.3期權定價數(shù)值方法研究進展8
1.3預備知識12
1.3.1期權定價基本理論12
1.3.2仿射過程簡介14
1.3.3傅里葉變換相關知識16
1.4本書主要內容21
1.5本章小結22
第2章混合指數(shù)跳擴散模型下基于FST方法的期權定價23
2.1引言23
2.2混合指數(shù)跳擴散模型24
2.2.1模型及其特征指數(shù)24
2.2.2混合指數(shù)分布26
2.3混合指數(shù)跳擴散模型下期權定價的FST方法28
2.3.1歐式期權定價的FST方法28
2.3.2美式期權定價的FST方法30
2.3.3FST方法定價期權的收斂性分析32
2.4數(shù)值實驗33
2.4.1FST方法定價期權的有效性檢驗33
2.4.2FST方法定價期權的收斂性檢驗35
2.5模型校正36
2.5.1模型校正算法36
2.5.2基于S&P500指數(shù)期權的模型校正與實證分析37
2.5.3基于S&P100指數(shù)期權的模型校正與實證分析40
2.6本章小結43
第3章均值回復混合指數(shù)跳擴散模型下基于MRFST方法的期權定價44
3.1引言44
3.2均值回復混合指數(shù)跳擴散模型44
3.3MRMEJ模型下期權定價的MRFST方法46
3.3.1期權定價的MRFST方法46
3.3.2MRFST方法定價期權的收斂性分析48
3.4數(shù)值實驗49
3.4.1MRFST方法定價歐式期權和美式期權的有效性檢驗49
3.4.2MRFST方法定價歐式期權和美式期權的收斂性檢驗51
3.4.3MRMEJ模型參數(shù)對期權價格的影響513.5模型校正54
3.5.1基于S&P500指數(shù)期權的MRMEJ模型校正54
3.5.2基于S&P100指數(shù)期權的MRMEJ模型校正57
3.6本章小結59
第4章隨機波動、隨機利率、混合指數(shù)跳影響下歐式期權定價60
4.1引言60
4.2組合模型及其特征函數(shù)61
4.2.1隨機波動混合指數(shù)跳擴散模型61
4.2.2隨機利率隨機波動混合指數(shù)跳擴散模型62
4.2.3特征函數(shù)推導63
4.3歐式期權定價的閉形解70
4.3.1歐式期權定價的閉形解公式70
4.3.2歐式期權定價的數(shù)值積分方法72
4.4歐式期權定價的FFT方法73
4.4.1FFT算法原理73
4.4.2SVMJ模型下歐式期權定價的FFT方法74
4.4.3SISVMJ模型下歐式期權定價的FFT方法76
4.4.4阻尼因子的確定77
4.5數(shù)值實驗78
4.5.1FFT方法定價歐式期權的有效性檢驗79
4.5.2組合模型與嵌套模型的對比80
4.5.3模型主要參數(shù)對歐式期權價格的影響81
4.6實證分析85
4.7本章小結88
第5章隨機利率、隨機波動、雙指數(shù)跳影響下遠期開始期權定價90
5.1引言90
5.2組合模型及其遠期特征函數(shù)92
5.2.1組合模型92
5.2.2遠期特征函數(shù)的推導93
5.3組合模型下基于COS方法的遠期開始期權定價100
5.3.1COS方法原理100
5.3.2SVDJ模型下基于COS方法的遠期開始期權定價103
5.3.3SIDSVDJ模型下基于COS方法的遠期開始期權定價104
5.4組合模型下遠期開始期權定價的MC方法106
5.4.1組合模型的路徑模擬格法107
5.4.2組合模型下遠期開始期權定價的MC算法111
5.5數(shù)值實驗112
5.6實證分析114
5.7本章小結116
第6章雙隨機波動、混合指數(shù)跳影響下美式期權定價117
6.1引言117
6.2雙隨機波動混合指數(shù)跳擴散模型及其特征函數(shù)118
6.3基于Re-COS方法的美式期權定價120
6.3.1基于COS方法的百慕大期權定價121
6.3.2基于Richardson插值技術的美式期權定價算法125
6.4期權定價的CONV方法125
6.5數(shù)值實驗127
6.6實證分析129
6.7本章小結132
第7章總結與展望133
參考文獻135