隨機因素下基于傅里葉變換技術的期權定價研究

定　價：￥98.00

作　者：	張素梅著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030731630	出版時間：	2022-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數：	143	字數：

內容簡介

　　期權作為一種金融衍生品，能夠有效規(guī)避系統(tǒng)性風險，對金融風險管理與防范具有重要影響。期權定價問題已成為應用數學和金融數學交叉領域中的一個熱點研究方向?！峨S機因素下基于傅里葉變換技術的期權定價研究》從傅里葉變換的角度，對多種隨機因素影響下期權定價的數值方法進行研究。通過分析影響金融市場的主要隨機因素，建立一系列隨機模型。基于隨機模型，針對市場上流行的歐式期權定價、美式期權定價、遠期開始期權定價等問題提出傅里葉空間時步、均值回復傅里葉空間時步、快速傅里葉變換、傅里葉余弦級數展式、卷積方法等高效定價算法?；跉W式期權定價結果、市場實際交易數據和優(yōu)化算法，對所提隨機模型進行校正，并對模型擬合市場的效果進行實證分析。

作者簡介

暫缺《隨機因素下基于傅里葉變換技術的期權定價研究》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
主要符號表
第1章緒論1
1.1研究背景及意義1
1.1.1研究背景1
1.1.2研究意義2
1.2國內外研究現狀3
1.2.1BS模型的改進4
1.2.2奇異期權定價研究進展7
1.2.3期權定價數值方法研究進展8
1.3預備知識12
1.3.1期權定價基本理論12
1.3.2仿射過程簡介14
1.3.3傅里葉變換相關知識16
1.4本書主要內容21
1.5本章小結22
第2章混合指數跳擴散模型下基于FST方法的期權定價23
2.1引言23
2.2混合指數跳擴散模型24
2.2.1模型及其特征指數24
2.2.2混合指數分布26
2.3混合指數跳擴散模型下期權定價的FST方法28
2.3.1歐式期權定價的FST方法28
2.3.2美式期權定價的FST方法30
2.3.3FST方法定價期權的收斂性分析32
2.4數值實驗33
2.4.1FST方法定價期權的有效性檢驗33
2.4.2FST方法定價期權的收斂性檢驗35
2.5模型校正36
2.5.1模型校正算法36
2.5.2基于S&P500指數期權的模型校正與實證分析37
2.5.3基于S&P100指數期權的模型校正與實證分析40
2.6本章小結43
第3章均值回復混合指數跳擴散模型下基于MRFST方法的期權定價44
3.1引言44
3.2均值回復混合指數跳擴散模型44
3.3MRMEJ模型下期權定價的MRFST方法46
3.3.1期權定價的MRFST方法46
3.3.2MRFST方法定價期權的收斂性分析48
3.4數值實驗49
3.4.1MRFST方法定價歐式期權和美式期權的有效性檢驗49
3.4.2MRFST方法定價歐式期權和美式期權的收斂性檢驗51
3.4.3MRMEJ模型參數對期權價格的影響513.5模型校正54
3.5.1基于S&P500指數期權的MRMEJ模型校正54
3.5.2基于S&P100指數期權的MRMEJ模型校正57
3.6本章小結59
第4章隨機波動、隨機利率、混合指數跳影響下歐式期權定價60
4.1引言60
4.2組合模型及其特征函數61
4.2.1隨機波動混合指數跳擴散模型61
4.2.2隨機利率隨機波動混合指數跳擴散模型62
4.2.3特征函數推導63
4.3歐式期權定價的閉形解70
4.3.1歐式期權定價的閉形解公式70
4.3.2歐式期權定價的數值積分方法72
4.4歐式期權定價的FFT方法73
4.4.1FFT算法原理73
4.4.2SVMJ模型下歐式期權定價的FFT方法74
4.4.3SISVMJ模型下歐式期權定價的FFT方法76
4.4.4阻尼因子的確定77
4.5數值實驗78
4.5.1FFT方法定價歐式期權的有效性檢驗79
4.5.2組合模型與嵌套模型的對比80
4.5.3模型主要參數對歐式期權價格的影響81
4.6實證分析85
4.7本章小結88
第5章隨機利率、隨機波動、雙指數跳影響下遠期開始期權定價90
5.1引言90
5.2組合模型及其遠期特征函數92
5.2.1組合模型92
5.2.2遠期特征函數的推導93
5.3組合模型下基于COS方法的遠期開始期權定價100
5.3.1COS方法原理100
5.3.2SVDJ模型下基于COS方法的遠期開始期權定價103
5.3.3SIDSVDJ模型下基于COS方法的遠期開始期權定價104
5.4組合模型下遠期開始期權定價的MC方法106
5.4.1組合模型的路徑模擬格法107
5.4.2組合模型下遠期開始期權定價的MC算法111
5.5數值實驗112
5.6實證分析114
5.7本章小結116
第6章雙隨機波動、混合指數跳影響下美式期權定價117
6.1引言117
6.2雙隨機波動混合指數跳擴散模型及其特征函數118
6.3基于Re-COS方法的美式期權定價120
6.3.1基于COS方法的百慕大期權定價121
6.3.2基于Richardson插值技術的美式期權定價算法125
6.4期權定價的CONV方法125
6.5數值實驗127
6.6實證分析129
6.7本章小結132
第7章總結與展望133
參考文獻135