世界數(shù)學(xué)奧林匹克經(jīng)典：幾何解題策略

　　內(nèi)容簡介 初等幾何不僅是數(shù)學(xué)競賽中的重要領(lǐng)域，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性課題。事實(shí)上，這通常是學(xué)習(xí)者遇到的第一個(gè)公理系統(tǒng)：定義、定理、證明和反例。本書介紹了奧數(shù)競賽中常見的基本定理和高級定理，詳細(xì)教授如何在解決幾何難題時(shí)獲得洞見和制定策略。在高級別的數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)極具挑戰(zhàn)性的幾何問題，即使是很有經(jīng)驗(yàn)的參賽者也可能會(huì)花上一個(gè)小時(shí)左右才解出一個(gè)這樣的問題，而最終的解答可能會(huì)只需半頁紙就能優(yōu)雅地寫完。在這種情況下，因?yàn)榻獯鹬幸巡淮嬖谒伎歼^程的腳手架，初學(xué)者從直接閱讀解答中可能并不能學(xué)到很多東西，這也就阻礙了許多學(xué)習(xí)者去學(xué)習(xí)幾何解題。本書就是在這方面給予指導(dǎo)，著重向讀者展示如何尋找線索并獲得洞見。書中幾乎每一個(gè)例題里都可以找到幾段名為“Insight”的段落，作者在其中說明了如何開始著手解題，可以找到哪些線索，以及如何將線索與結(jié)果聯(lián)系起來。這樣的過程不可避免地會(huì)是一個(gè)漫長的過程，讀者可能會(huì)嘗試多種策略并在得出最終結(jié)果之前反復(fù)失敗，但這是一個(gè)極好的學(xué)習(xí)過程。作者還在各章中列出了常用的幾何事實(shí)（其他書中很難找到，因?yàn)椴⒉皇菢?biāo)準(zhǔn)定理）、有用的技巧和解題策略，可以幫助讀者在高水平數(shù)學(xué)競賽中解決具有挑戰(zhàn)性的幾何問題。在書中還廣泛使用來自IMO和中國、美國、俄羅斯、德國、奧地利、匈牙利、羅馬尼亞、保加利亞、克羅地亞、斯洛文尼亞、白俄羅斯、烏克蘭、意大利、希臘、土耳其、伊朗、印度、越南、日本、加拿大、巴西等世界各地的數(shù)學(xué)奧林匹克競賽真題來展示這些技巧和策略。本書的另一大特點(diǎn)是用英文寫成，幫助讀者了解數(shù)學(xué)研究是如何去專業(yè)表達(dá)的，與國際接軌，助力更多的年輕讀者在未來走上科學(xué)研究之路。

　　作者簡介 王金富，新加坡數(shù)學(xué)會(huì)副主席，新加坡裕廊先驅(qū)初級學(xué)院院長，曾任新加坡國立大學(xué)附屬數(shù)理中學(xué)校長，還曾在新加坡教育部任職，多次作為新加坡教育部的代表參加IMO。王海濱，任教于新加坡國立大學(xué)附屬數(shù)理中學(xué)，曾多次擔(dān)任IMO新加坡隊(duì)副領(lǐng)隊(duì)。