數(shù)值分析

第一章 數(shù)值計算引論
1．1 微積分基礎
1．2 誤差分析
1．2．1 誤差的來源與分類
1．2．2 絕對誤差與相對誤差
1．2．3 有效數(shù)字與截斷誤差
1．2．4 避免誤差危害的原則
1．3 多項式的秦九韶算法
習題一
第二章 非線性方程根的求解
2．1 二分法
2．1．1 二分法原理
2．1．2 二分法的自適應算法
2．2 不動點迭代法及其收斂性
2．2．1 不動點迭代法
2．2．2 不動點迭代法的斂散性與收斂階
2．3 牛頓（Newton）法
2．3．1 Newton-Raphson迭代法原理
2．3．2 求根的MATLAB函數(shù)與程序設計
2．4 搜索方法
2．4．1 搜索方法的策略
2．4．2 搜索方法在并聯(lián)RLC電路中的應用
附錄A：并聯(lián)RLC電路
習題二
第三章 線性方程組的數(shù)值解法
3．1 Gauss消去法
3．1．1 低階線性方程組的Gauss消去法
3．1．2 高階線性方程組的消元法
3．2 主元策略
3．2．1 部分Gauss主元消去法
3．2．2 行尺度化列主元策略
3．3 矩陣基礎知識
3．3．1 矩陣的運算
3．3．2 矩陣的逆與轉(zhuǎn)置
3．3．3 矩陣的行列式
3．3．4 特殊矩陣
3．4 矩陣的LU分解
3．4．1 基于Gauss消去法的LU分解
3．4．2 矩陣的直接LU分解
3．4．3 利用LU分解求解線性方程組
3．4．4 列主元的LU分解
3．5 向量與矩陣的范數(shù)
3．5．1 向量范數(shù)
3．5．2 矩陣范數(shù)
3．6 特征值與矩陣序列的收斂性
3．6．1 特征值與譜半徑
3．6．2 矩陣序列的收斂性
3．7 線性方程組的迭代解法
3．7．1 Jacobi迭代法
3．7．2 Gauss-Seidel迭代法
3．7．3 迭代法的收斂性
3．7．4 逐次超松弛（SOR）迭代法
習題三
……
第四章 多項式插值
第五章 離散與連續(xù)形式的最佳逼近
第六章 數(shù)值微分與數(shù)值積分
第七章 矩陣特征值計算
第八章 常微分方程數(shù)值解法
參考文獻