大學數(shù)學文化

定　價：￥68.00

作　者：	單妍炎，范海龍，邴淑琴編
出版社：	北京理工大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787576314816	出版時間：	2022-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	154	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書彰顯了大學數(shù)學在各個領域中的多元價值，并深挖了大學數(shù)學文化所承載的教育功能，主要內(nèi)容包括大學數(shù)學簡史、東西方數(shù)學發(fā)展的不同理念、數(shù)學證明、數(shù)學方法論以及數(shù)學基礎主義三大流派等。本書從文化與數(shù)學的關系出發(fā)，對大學數(shù)學涉及的主要數(shù)學家進行了介紹，還探究了廣義相對論的數(shù)學基礎。在本書的編寫過程中，編者不僅關注學生的數(shù)學心智與認知架構(gòu)，還在文化研究中融入數(shù)學哲學思想。本書內(nèi)容新穎、覆蓋面廣、起點低，可作為本?？圃盒?shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學專業(yè)素質(zhì)教育的教材，也可供數(shù)學教育哲學、數(shù)學文化學、數(shù)學學習心理學等領域的研究者參考。

作者簡介

暫缺《大學數(shù)學文化》作者簡介

圖書目錄

第1章文化里遇見大學數(shù)學
1.1 數(shù)學文化與人類文化
1.2 數(shù)學的文化價值
1.3 大學數(shù)學文化的特征
第2章大學數(shù)學簡史
2.1 高等數(shù)學
2.2 線性代數(shù)
2.3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
2.4 離散數(shù)學
2.5 非歐幾何
2.6 非交換代數(shù)
第3章無窮的悖論
3.1 實無窮與潛無窮
3.2 非標準分析
3.3 波爾扎諾與《無窮的悖論》
3.4 分形與混沌
第4章東西方數(shù)學發(fā)展理念
4.1 中國古代數(shù)學文化
4.2 西方文化中的數(shù)學
4.3 劉徽與阿基米德
4.4 “田忌賽馬”與運籌學
第5章數(shù)學與音樂
5.1 畢氏琴弦調(diào)和律
5.2 音樂中的黃金分割
5.3 弦振動的數(shù)學
5.4 數(shù)學之美
第6章布爾巴基運動的衰落
6.1 布爾巴基結(jié)構(gòu)主義
6.2 “新數(shù)學”運動
6.3 結(jié)構(gòu)主義與形式主義的差異性
第7章數(shù)學證明
7.1 什么是數(shù)學證明
7.2 數(shù)學證明與科學敘事
7.3 計算機證明
第8章數(shù)學大師
8.1 歐拉
8.2 高斯
8.3 希爾伯特
8.4 哥德爾
8.5 馮·諾伊曼
8.6 陳省身
第9章愛因斯坦與相對論
9.1 1902-1909年的愛因斯坦
9.2 時間與空間的意義
9.3 狹義相對論
第10章數(shù)學方法論
10.1 數(shù)學發(fā)現(xiàn)的邏輯
10.2 數(shù)學抽象的方法
10.3 數(shù)學直覺
第11章數(shù)學基礎主義三大流派
11.1 邏輯主義的基本思想及其評論
11.2 直覺主義的基本思想及其評論
11.3 形式主義的基本思想及其評論
主要參考文獻