相依樣本下若干模型的統(tǒng)計(jì)推斷

目錄
前言
第1章預(yù)備知識1
1.1定義1
1.2基本性質(zhì)3
1.3重要不等式.5
第2章相依樣本總體分布的非參數(shù)估計(jì)11
2.1NSD樣本最近鄰密度估計(jì)的強(qiáng)相合性11
2.1.1最近鄰密度估計(jì)11
2.1.2定理的證明12
2.2NA樣本經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的漸近正態(tài)性19
2.2.1主要結(jié)果20
2.2.2輔助引理21
2.2.3定理的證明25
2.3NA樣本密度函數(shù)核估計(jì)的一致漸近正態(tài)性28
2.3.1假設(shè)條件和主要結(jié)果28
2.3.2輔助引理30
2.3.3定理的證明36
2.4NA樣本遞歸密度核估計(jì)的強(qiáng)收斂速度38
2.4.1假設(shè)條件和主要結(jié)果39
2.4.2定理的證明40
2.5NA樣本遞歸密度核估計(jì)的漸近正態(tài)性45
2.5.1假設(shè)條件和主要結(jié)果45
2.5.2輔助結(jié)果47
2.5.3定理的證明59
2.6相協(xié)樣本分布函數(shù)遞歸核估計(jì)漸近性60
2.6.1假設(shè)條件和引理61
2.6.2漸近偏差和二次均方收斂63
2.6.3漸近正態(tài)性65
第3章相依誤差下非參數(shù)回歸函數(shù)小波估計(jì)和加權(quán)核估計(jì)70
3.1負(fù)超可加相依陣列誤差下回歸函數(shù)估計(jì)的相合性70
3.1.1回歸函數(shù)加權(quán)核估計(jì)70
3.1.2定理的證明71
3.2φ混合誤差下回歸函數(shù)小波估計(jì)的漸近正態(tài)性77
3.2.1主要結(jié)果78
3.2.2輔助引理79
3.2.3定理的證明82
3.3強(qiáng)混合誤差下回歸函數(shù)小波估計(jì)的Berry-Esseen界86
3.3.1假設(shè)條件和主要結(jié)果86
3.3.2定理的證明88
3.3.3數(shù)值模擬97
3.4NA誤差下回歸函數(shù)小波估計(jì)的漸近性質(zhì)97
3.4.1假設(shè)條件和主要結(jié)果98
3.4.2弱相合性的證明100
3.4.3一致漸近正態(tài)性的證明102
3.5PA誤差下回歸函數(shù)小波估計(jì)的漸近性質(zhì)107
3.5.1假設(shè)條件和主要結(jié)果107
3.5.2輔助引理109
3.5.3定理的證明109
3.6φ混合線性過程誤差下回歸函數(shù)小波估計(jì)的Berry-Esseen界115
3.6.1主要結(jié)果116
3.6.2輔助引理118
3.6.3定理的證明124
第4章相依誤差下半?yún)?shù)模型小波估計(jì)和M估計(jì)126
4.1NA誤差下半?yún)?shù)回歸模型小波估計(jì)的強(qiáng)相合性126
4.1.1假設(shè)條件和主要結(jié)果127
4.1.2定理的證明128
4.2PA誤差下半?yún)?shù)回歸模型小波估計(jì)弱收斂速度133
4.2.1假設(shè)條件和主要結(jié)果134
4.2.2輔助引理136
4.2.3主要結(jié)論證明138
4.3NA誤差下半?yún)?shù)回歸模型加權(quán)核估計(jì)的強(qiáng)一致相合性142
4.3.1假設(shè)條件和主要結(jié)果143
4.3.2定理的證明144
4.4φ混合線性過程誤差下半?yún)?shù)回歸模型的小波估計(jì)148
4.4.1假設(shè)條件和主要結(jié)果149
4.4.2輔助引理153
4.4.3主要結(jié)果的證明163
4.5NA誤差下非線性模型M估計(jì)的強(qiáng)相合性167
4.5.1輔助引理167
4.5.2主要結(jié)果172
第5章相依數(shù)據(jù)平均剩余壽命函數(shù)和生存函數(shù)估計(jì)174
5.1NA數(shù)據(jù)平均剩余壽命函數(shù)的非參數(shù)估計(jì)174
5.1.1有效函數(shù)遞歸型估計(jì)的相合性175
5.1.2平均剩余壽命函數(shù)估計(jì)的漸近正態(tài)性176
5.2WOD相依刪失數(shù)據(jù)生存函數(shù)估計(jì)184
5.2.1Kaplan-Meier估計(jì)184
5.2.2輔助引理186
5.2.3強(qiáng)逼近和強(qiáng)表示188
5.3END相依刪失數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)估計(jì)195
5.3.1風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)估計(jì)的一般模型195
5.3.2主要結(jié)果197
5.3.3定理的證明199
5.4WOD相依數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)估計(jì)的強(qiáng)收斂速度204
5.4.1假設(shè)條件204
5.4.2輔助引理205
5.4.3定理的證明207
第6章相依樣本的分位數(shù)估計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估計(jì)211
6.1PA樣本分位數(shù)估計(jì)的Bahadur表示211
6.1.1假設(shè)條件和主要結(jié)果211
6.1.2輔助引理212
6.1.3定理的證明215
6.2PA樣本VaR分位數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì).218
6.2.1主要結(jié)果219
6.2.2定理的證明219
6.3ψ混合樣本分位數(shù)和VaR估計(jì)的一致漸近正態(tài)性223
6.3.1主要結(jié)果223
6.3.2輔助引理224
6.3.3定理的證明227
6.4ψ混合樣本條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估計(jì)的Berry-Esseen界231
6.4.1假設(shè)條件和輔助引理231
6.4.2密度函數(shù)的Esseen-型不等式232
6.4.3條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估計(jì)的Berry-Esseen界236
參考文獻(xiàn)244
索引250