分?jǐn)?shù)階傅里葉變換及其應(yīng)用（第2版）

第1章 緒論
1.1分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的發(fā)展歷程
1.2分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在信號處理中的應(yīng)用
1.2.1分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的特點
1.2.2相關(guān)應(yīng)用
1.3本書的內(nèi)容安排
參考文獻(xiàn)
第2章 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定義及性質(zhì)
2.1分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的定義
2.1.1基本定義
2.1.2分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的其他定義
2.2分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的多樣性
2.2.1造成多樣性的因素
2.2.2分?jǐn)?shù)階傅里葉變換核函數(shù)
2.3分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的性質(zhì)
2.3.1基本性質(zhì)
2.3.2不確定性準(zhǔn)則
2.3.3高斯函數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
2.3.4周期信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
2.3.5分?jǐn)?shù)階傅里葉變換矩
2.3.6分?jǐn)?shù)階傅里葉變換與時頻表示的關(guān)系
參考文獻(xiàn)
第3章 分?jǐn)?shù)階算子及分?jǐn)?shù)階變換
3.1分?jǐn)?shù)階算子
3.1.1分?jǐn)?shù)階卷積
3.1.2分?jǐn)?shù)階相關(guān)
3.1.3分?jǐn)?shù)階酉算子和Hermite算子
3.2分?jǐn)?shù)階變換
3.2.1分?jǐn)?shù)階Hilbert變換
3.2.2分?jǐn)?shù)階余弦變換、分?jǐn)?shù)階正弦變換
3.2.3分?jǐn)?shù)階Hartley變換
3.2.4分?jǐn)?shù)階Gabor展開
3.2.5短時分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
3.2.6分?jǐn)?shù)階模糊函數(shù)、分?jǐn)?shù)階Wigner分布
3.2.7分?jǐn)?shù)階小波包變換
3.3基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的對偶轉(zhuǎn)換
3.3.1一般對偶算子及其分?jǐn)?shù)階版本
3.3.2離散算子和周期算子以及它們的分?jǐn)?shù)階形式
參考文獻(xiàn)
第4章 分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波與參數(shù)估計
4.1波形估計
4.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域的時頻濾波
4.2.1線性調(diào)頻信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波
4.2.2多分量線性調(diào)頻信號的檢測和參數(shù)估計
4.2.3掃頻濾波器在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的實現(xiàn)及其推廣
4.2.4時頻濾波示例及誤差分析
4.3分?jǐn)?shù)階傅里葉域的最優(yōu)濾波
4.3.1最優(yōu)濾波
4.3.2多階最優(yōu)濾波
4.3.3仿真結(jié)果
參考文獻(xiàn)
第5章 離散算法
5.1采樣型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.1.1Ozaktas采樣型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.1.2Pei采樣型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.1.3稀疏離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.2特征分解型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.2.1傅里葉變換的特征值與特征函數(shù)
5.2.2離散傅里葉變換矩陣的特征值
5.2.3離散傅里葉變換矩陣的Hermite特征向量
5.2.4離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換核矩陣
5.2.5基于F可交換矩陣的離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.2.6基于采樣HermiteGaussian函數(shù)的離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.3線性加權(quán)型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.3.1基于離散傅里葉變換的線性組合
5.3.2基于離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的線性組合
5.4特殊的離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
5.4.1ZoomFRFT
5.4.2單點快速計算
5.5其他離散分?jǐn)?shù)階變換
參考文獻(xiàn)
第6章 采樣
6.1均勻采樣
6.1.1分?jǐn)?shù)階傅里葉域均勻采樣定理
6.1.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域數(shù)字頻率
6.1.3離散時間分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉級數(shù)
6.1.4分?jǐn)?shù)階圓周卷積
6.1.5分?jǐn)?shù)階傅里葉域分辨率
6.1.6對chirp類信號的采樣
6.2隨機非均勻采樣
6.2.1非均勻采樣的一般理論
6.2.2隨機非均勻采樣模型
6.2.3隨機非均勻采樣信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉譜重建及誤差分析
6.3周期非均勻采樣
6.3.1周期非均勻采樣模型
6.3.2周期非均勻采樣信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉譜分析與重建
6.3.3周期隨機非均勻采樣信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉譜分析與重建
6.4多通道采樣
6.4.1分?jǐn)?shù)階傅里葉域多通道采樣定理
6.4.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域多通道采樣的濾波器組高效實現(xiàn)
6.4.3分?jǐn)?shù)階差分采樣和非均勻采樣濾波器組
參考文獻(xiàn)
第7章 分?jǐn)?shù)階傅里葉域多采樣率濾波器組理論
7.1分?jǐn)?shù)階傅里葉域L倍采樣率轉(zhuǎn)換分析
7.1.1分?jǐn)?shù)階傅里葉域內(nèi)插分析
7.1.2L倍采樣率轉(zhuǎn)換的分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析
7.1.3分?jǐn)?shù)階傅里葉域L倍內(nèi)插恒等關(guān)系
7.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域1/M倍采樣率轉(zhuǎn)換分析
7.2.1分?jǐn)?shù)階傅里葉域抽取分析
7.2.21/M倍采樣率轉(zhuǎn)換的分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析
7.2.3分?jǐn)?shù)階傅里葉域M倍抽取恒等關(guān)系
7.3分?jǐn)?shù)階傅里葉域有理數(shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換分析
7.4分?jǐn)?shù)階傅里葉域信號多相結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用
7.4.1分?jǐn)?shù)階傅里葉域信號多相結(jié)構(gòu)
7.4.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域信號多相結(jié)構(gòu)的應(yīng)用
7.5分?jǐn)?shù)階傅里葉域M通道濾波器組
7.5.1分?jǐn)?shù)階傅里葉域M通道濾波器組的基本關(guān)系
7.5.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域M通道準(zhǔn)確重建濾波器組的設(shè)計方法
7.5.3分?jǐn)?shù)階傅里葉域兩通道濾波器組
參考文獻(xiàn)
第8章 分?jǐn)?shù)階傅里葉域隨機信號處理
8.1隨機信號通過分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波器的統(tǒng)計特性分析
8.1.1確定信號通過分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波器輸入/輸出基本關(guān)系
8.1.2隨機信號通過分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波器的統(tǒng)計特性
8.2分?jǐn)?shù)階功率譜
8.2.1分?jǐn)?shù)階功率譜的定義
8.2.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波器的輸入/輸出分?jǐn)?shù)階功率譜關(guān)系
8.2.3分?jǐn)?shù)階白噪聲
8.2.4chirp平穩(wěn)隨機過程
8.3chirp循環(huán)平穩(wěn)隨機過程分析與處理
8.3.1chirp循環(huán)平穩(wěn)隨機過程定義
8.3.2chirp循環(huán)平穩(wěn)隨機過程的二階統(tǒng)計量分析
8.4應(yīng)用
8.4.1多分量chirp信號檢測和參數(shù)估計
8.4.2分?jǐn)?shù)階傅里葉域系統(tǒng)辨識
8.4.3chirp循環(huán)系統(tǒng)辨識
參考文獻(xiàn)
第9章 分?jǐn)?shù)階傅里葉域陣列信號處理
9.1基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的波束形成
9.1.1波束形成簡介
9.1.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的均方誤差最小波束形成
9.1.3基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的線性約束最小方差波束形成
9.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的波達(dá)方向估計
9.2.1基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的寬帶線性調(diào)頻信號一維波達(dá)方向估計
9.2.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的寬帶線性調(diào)頻信號二維波達(dá)方向估計
9.2.3性能分析
參考文獻(xiàn)
第10章 在雷達(dá)中的應(yīng)用
10.1分?jǐn)?shù)階模糊函數(shù)
10.1.1基于波動方差的相關(guān)接收模型
10.1.2分?jǐn)?shù)階寬帶和窄帶模糊函數(shù)
10.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的動目標(biāo)檢測
10.2.1基本原理
10.2.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的長時間相參積累動目標(biāo)檢測
10.2.3仿真
10.3在合成孔徑雷達(dá)成像雷達(dá)中的應(yīng)用
10.3.1檢測運動目標(biāo)
10.3.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的chirp scaling成像算法
10.4在目標(biāo)識別中的應(yīng)用
10.4.1HFT的性質(zhì)
10.4.2優(yōu)化參數(shù)的求取
10.4.3實例
10.5在脫靶量測量中的應(yīng)用
10.5.1原理
10.5.2算法步驟
10.5.3仿真
參考文獻(xiàn)
第11章 在通信中的應(yīng)用
11.1基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的二進(jìn)制chirprate調(diào)制/解調(diào)技術(shù)
11.1.1chirprate調(diào)制/解調(diào)原理
11.1.2調(diào)制/解調(diào)信號模型
11.1.3離散化處理
11.1.4與匹配濾波解調(diào)的性能對比
11.1.5仿真
11.2單載波分?jǐn)?shù)階傅里葉域均衡技術(shù)
11.2.1分?jǐn)?shù)階卷積信道模型
11.2.2單載波分?jǐn)?shù)階傅里葉域均衡技術(shù)
11.2.3仿真結(jié)果
11.3分?jǐn)?shù)階傅里葉域內(nèi)的多路復(fù)用
11.4基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的多載波系統(tǒng)
11.4.1FRFTOFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
11.4.2FRFTOFDM系統(tǒng)最優(yōu)變換階次選取方法
11.4.3FRFTOFDM系統(tǒng)信道估計方法
11.4.4FRFTOFDM系統(tǒng)信道均衡方法
11.5chirp基多載波物理層安全信號設(shè)計及處理技術(shù)
11.5.1系統(tǒng)模型
11.5.2變換階次的物理層保密共享
11.5.3安全編碼多階次FRFTOFDM信號設(shè)計
11.6基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的MIMOOFDM系統(tǒng)
11.6.1分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的矩陣表示
11.6.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的MIMOOFDM系統(tǒng)模型
11.6.3最優(yōu)階次
11.6.4仿真
參考文獻(xiàn)
第12章 在圖像處理中的應(yīng)用
12.1二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換
12.2圖像復(fù)原與識別
12.2.1圖像去噪
12.2.2圖像重構(gòu)
12.2.3圖像識別
12.3數(shù)字水印
12.3.1基于離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的魯棒高斯水印
12.3.2基于離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的多分量chirp類水印
12.3.3多分?jǐn)?shù)階傅里葉域的chirp類水印算法
12.4圖像加密
12.4.1基于傅里葉變換的雙相位編碼圖像加密
12.4.2基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的圖像加密
12.4.3基于保實分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的數(shù)字圖像實值加密
12.5光學(xué)實現(xiàn)及應(yīng)用
12.5.1分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的光學(xué)實現(xiàn)
12.5.2單幅閉合條紋圖分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析及其應(yīng)用
12.5.3分?jǐn)?shù)階傅里葉域光學(xué)相干層析成像色散補償技術(shù)
12.6分?jǐn)?shù)階傅里葉域高光譜信號處理
12.6.1基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換及分?jǐn)?shù)階傅里葉熵值的高光譜
異常檢測
12.6.2基于多分?jǐn)?shù)階Gabor變換的高光譜與激光雷達(dá)協(xié)同分類
方法
參考文獻(xiàn)
第13章 線性正則變換
13.1線性正則變換的定義及性質(zhì)
13.1.1定義
13.1.2性質(zhì)
13.1.3線性正則變換的特征函數(shù)
13.1.4卷積定理
13.2線性正則變換域框架理論
13.2.1WH 框架
13.2.2無量綱化處理
13.2.3主要結(jié)論
13.3線性正則變換域的Hilbert變換
13.4線性正則變換的離散實現(xiàn)
13.4.1線性正則變換域帶限信號采樣定理
13.4.2線性正則變換的離散形式
13.5線性正則變換的應(yīng)用
13.5.1濾波器設(shè)計
13.5.2用于通信信號的調(diào)制及抗多徑效應(yīng)
附錄A常見信號的線性正則變換
附錄B一些常見信號的離散線性正則變換
參考文獻(xiàn)