MATLAB數學建模方法與應用

第1章MATLAB數組運算
1．1MATLAB工作界面布局
1．2變量的定義與數據類型
1．2．1變量的定義與賦值
1．2．2MATLAB中的常量
1．2．3MATLAB中的關鍵字
1．2．4數據類型
1．2．5數據輸出格式
1．3常用函數
1．4數組的定義
1．4．1向量的定義
1．4．2矩陣的定義
1．4．3特殊矩陣
1．4．4高維數組
1．4．5訪問數組元素
1．4．6定義元胞數組
1．4．7定義結構體數組
1．4．8定義數據集數組
1．4．9定義表格型數組
1．4．10幾種數組的轉換
1．5矩陣運算
1．5．1矩陣的算術運算
1．5．2矩陣的關系運算
1．5．3矩陣的邏輯運算
1．5．4矩陣的其他常用運算
第2章MATLAB程序設計
2．1MATLAB語言的流程結構
2．1．1條件控制結構
2．1．2循環(huán)結構
2．1．3trycatch試探結構
2．1．4break、continue、return和
pause函數
2．2編寫自己的MATLAB程序
2．2．1腳本文件
2．2．2函數文件
2．2．3匿名函數
2．2．4子函數與嵌套函數
2．2．5函數的遞歸調用
2．2．6MATLAB常用快捷鍵和快捷
命令
第3章MATLAB數據管理
3．1利用數據導入向導導入數據
3．1．1利用數據導入向導導入TXT
文件
3．1．2利用數據導入向導導入Excel
文件
3．2調用函數讀取外部數據
3．2．1調用readmatrix函數讀
取TXT數據文件
3．2．2調用textscan函數讀取
TXT數據文件
3．2．3調用fgetl和sscanf函數讀
取TXT數據文件
3．2．4調用xlsread函數讀取
Excel數據文件
3．2．5調用readtable函數創(chuàng)建
數據表
3．3把數據寫入文件
3．3．1調用save函數保存計算
結果
3．3．2調用xlswrite函數把數據
寫入Excel文件
第4章MATLAB繪圖與可視化
4．1交互式繪圖
4．1．1可視化繪圖工具
4．1．2交互式繪圖案例
4．1．3交互式編輯圖形
4．1．4生成繪圖代碼
4．2圖形對象與圖形對象句柄
4．2．1句柄式圖形對象
4．2．2獲取圖形對象屬性名稱
和屬性值
4．2．3設置圖形對象屬性值
4．3常用繪圖函數及其應用
4．3．1線圖與散點圖
4．3．2曲面、多邊形及體(場)
數據可視化
4．3．3數據分布圖
4．4圖形的修飾與美化
4．4．1圖形修飾與美化的常用
函數
4．4．2二維圖形的修飾與美化
4．4．3三維圖形的修飾與美化
4．5基于函數句柄繪圖
4．6圖形的復制和輸出
4．7制作GIF格式動畫
第5章MATLAB符號計算
5．1符號對象和符號表達式
5．1．1創(chuàng)建符號對象
5．1．2符號變量取值域的限定
5．1．3創(chuàng)建符號表達式
5．1．4符號表達式的常用運算
5．1．5符號運算中的轉換操作
5．1．6符號函數繪圖
5．2符號微積分
5．2．1極限、導數和級數的符號
計算
5．2．2符號積分計算
5．3符號方程求解
5．3．1符號代數方程求解
5．3．2符號常微分方程求解
5．4建模案例選講——藥物中毒的
施救方案
5．4．1問題描述
5．4．2問題分析
5．4．3模型假設與符號約定
5．4．4模型建立
5．4．5模型求解
5．4．6結果與分析
5．4．7施救方案
第6章MATLAB數值計算
6．1微積分問題的數值解
6．1．1離散數據求差分及
導數
6．1．2離散數據求積分
6．1．3一元或多元函數的數值
積分
6．2代數方程與方程組的數值解
6．3常微分方程與方程組的數
值解
6．3．1初值問題求解
6．3．2延遲微分方程(DDE)
求解
6．3．3邊值問題求解
6．4偏微分方程與方程組的數
值解
6．4．1偏微分方程的基本概念
6．4．2有限差分法
6．4．3偏微分方程求解函數
6．4．4雙曲型偏微分方程求解
實例
6．4．5拋物型偏微分方程求解
實例
6．4．6橢圓型偏微分方程求解
實例
6．4．7pdepe函數應用實例
6．4．8偏微分方程可視化求解
工具
6．5建模案例選講
6．5．1球場燈光照明問題
6．5．2傳染病模型
6．5．3冰鎮(zhèn)西瓜問題
第7章多項式與插值擬合
7．1多項式擬合
7．1．1多項式擬合的數學模型
7．1．2多項式擬合的MATLAB
實現(xiàn)
7．1．3多項式擬合案例
7．2插值問題的數學描述
7．2．1什么是插值
7．2．2一維插值問題的數學
描述
7．2．3二維插值問題的數學
描述
7．2．4三次樣條插值的數學
描述
7．3MATLAB常用插值函數
7．4插值擬合案例
7．4．1一維插值
7．4．2二維插值
7．4．3高維插值
7．5建模案例選講
7．5．1聲吶定位問題
7．5．2土地面積測量問題
第8章常用優(yōu)化建模方法與MATLAB
求解
8．1求解最優(yōu)化問題的MATLAB
函數
8．2線性規(guī)劃和混合整數線性
規(guī)劃
8．2．1線性規(guī)劃和混合整數線
性規(guī)劃的標準型
8．2．2linprog和intlinprog函數
的用法
8．2．3線性規(guī)劃和混合整數線
性規(guī)劃的案例
8．3非線性規(guī)劃
8．3．1無約束的非線性規(guī)劃
8．3．2有約束的非線性規(guī)劃
8．4多目標規(guī)劃
8．4．1最大最小問題
8．4．2多目標達到問題
8．5圖與網絡優(yōu)化
8．5．1圖與網絡的基本概念
8．5．2圖的矩陣表示
8．5．3最小生成樹
8．5．4最短路
8．5．5最大流
8．6常用智能優(yōu)化算法
8．6．1遺傳算法
8．6．2模擬退火算法
8．6．3粒子群算法
8．6．4蟻群算法
8．7建模案例選講
8．7．1東方服裝集團童衣配送
問題
8．7．2手機基站定位問題
第9章常用統(tǒng)計建模方法與MATLAB
求解
9．1描述性統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖
9．1．1描述性統(tǒng)計量
9．1．2統(tǒng)計圖
9．2參數估計
9．2．1常見分布的參數估計
9．2．2自定義分布的參數估計
9．3正態(tài)總體參數的假設檢驗
9．3．1總體標準差已知時的單個正
態(tài)總體均值的U檢驗
9．3．2總體標準差未知時的單個正
態(tài)總體均值的t檢驗
9．3．3總體標準差未知時的兩個正態(tài)
總體均值的比較t檢驗
9．3．4總體均值未知時的單個正
態(tài)總體方差的χ2檢驗
9．3．5總體均值未知時的兩個正態(tài)總
體方差的比較F檢驗
9．4常用非參數檢驗
9．4．1游程檢驗
9．4．2符號檢驗
9．4．3Wilcoxon符號秩檢驗
9．4．4MannWhitney秩和
檢驗
9．4．5分布的擬合與檢驗
9．4．6列聯(lián)表檢驗
9．5方差分析
9．5．1單因素方差分析
9．5．2雙因素方差分析
9．5．3方差分析的MATLAB
實現(xiàn)
9．6回歸分析
9．6．1一元線性回歸
9．6．2多元線性回歸
9．6．3非線性回歸
9．6．4回歸分析案例及MATLAB
實現(xiàn)
9．7聚類分析
9．7．1距離和相似系數
9．7．2系統(tǒng)聚類法
9．7．3K均值聚類法
9．7．4聚類分析的MATLAB
函數
9．7．5Q型聚類分析案例
9．7．6R型聚類分析案例
9．8判別分析
9．8．1距離判別
9．8．2貝葉斯判別
9．8．3判別分析的MATLAB
函數
9．8．4判別分析案例
9．9主成分分析
9．9．1主成分分析的幾何意義
9．9．2總體的主成分
9．9．3樣本的主成分
9．9．4主成分分析的MATLAB
函數
9．9．5主成分分析案例
第10章人工神經網絡方法
10．1人工神經元模型
10．2神經網絡的網絡結構
10．3神經網絡的學習方式與BP
算法
10．3．1學習方式
10．3．2BP算法
10．4MATLAB神經網絡工具箱
常用函數
10．5基于BP網絡的數據擬合
10．5．1模型建立
10．5．2模型求解
10．6基于SOM網絡的聚類
分析
10．6．1SOM網絡的結構
10．6．2自組織特征映射學習
算法
10．6．3主要城市氣溫模式分類
研究
10．7基于BP網絡的神經元形態(tài)
分類與識別
10．7．1問題重述
10．7．2問題分析
10．7．3模型建立
10．7．4模型求解
10．8建模案例選講——譫妄的
診斷
10．8．1問題描述
10．8．2利用聚類分析進行
數據探索
10．8．3譫妄的診斷
第11章排隊論方法
11．1排隊論的基本概念
11．1．1排隊系統(tǒng)的組成
11．1．2排隊系統(tǒng)的運行
指標
11．1．3排隊系統(tǒng)的狀態(tài)及
概率
11．2排隊系統(tǒng)的概率分布
11．2．1泊松流與泊松分布
11．2．2負指數分布
11．2．3愛爾朗分布
11．3排隊模型的標準形式
11．4單服務臺的排隊模型
11．4．1標準型： M/M/1
11．4．2系統(tǒng)容量有限： M/M/1/
N/∞
11．4．3顧客源有限： M/M/1/
∞/m
11．4．4服務時間服從任意分布： 
M/G/1
11．5多服務臺的排隊模型
11．5．1標準型： M/M/c
11．5．2系統(tǒng)容量有限： M/M/c/
N/∞
11．5．3顧客源有限： M/M/c/
∞/m
11．6常見排隊模型的MATLAB
求解
11．6．1編寫常見排隊模型的
通用求解函數
11．6．2常見排隊模型的求解
案例
11．7排隊模型的隨機模擬
11．7．1隨機模擬的原理
11．7．2隨機模擬的步驟
11．7．3隨機模擬的程序實現(xiàn)
11．8建模案例選講——超市收銀
臺支付方式的優(yōu)化模型
11．8．1問題描述
11．8．2問題分析
11．8．3模型假設與符號說明
11．8．4模型建立
11．8．5模型求解代碼
第12章多指標綜合評價方法
12．1層次分析法
12．1．1層次分析法的原理與
步驟
12．1．2建立層次結構模型
12．1．3構造判斷矩陣
12．1．4層次單排序與一致性
檢驗
12．1．5層次總排序與決策
12．2模糊綜合評價法
12．2．1模糊綜合評價的原理與
步驟
12．2．2常用的模糊算子
12．2．3一級模糊綜合評價
12．2．4多級模糊綜合評價
12．3建模案例選講——公務員
招聘問題
12．3．1問題描述
12．3．2問題分析
12．3．3模型假設
12．3．4模型建立
12．3．5模型求解代碼
第13章MATLAB圖像處理基礎
13．1圖像的基本類型
13．1．1索引圖像
13．1．2真彩圖像
13．1．3灰度圖像
13．1．4二值圖像
13．1．5圖像類型的轉換
13．2圖像的讀寫與顯示
13．3圖像的幾何變換與增強
13．3．1圖像縮放
13．3．2圖像旋轉
13．3．3對比度增強
13．3．4直方圖均衡
13．4圖像去噪
13．4．1銳化濾波
13．4．2中值濾波
13．4．3傅里葉變換低通
濾波
13．5圖像分割與區(qū)域分析
13．5．1閾值分割
13．5．2自適應閾值分割
13．5．3指定灰度值范圍進行
圖像分割
13．5．4手動選取感興趣區(qū)域
13．5．5邊緣檢測
13．5．6區(qū)域分析
13．6建模案例選講——基于圖像
資料的數據重建與擬合
13．6．1案例描述
13．6．2重建圖像數據
13．6．3曲線擬合
第14章Simulink建模與仿真
14．1Simulink簡介
14．1．1何為Simulink
14．1．2Simulink的啟動
14．1．3Simulink的模塊庫
14．2Simulink動態(tài)系統(tǒng)建模與
仿真
14．2．1我的第一個Simulink
模型
14．2．2用Simulink模型解
方程
14．3建模案例選講——貓追老鼠
的Simulink動畫仿真
14．3．1問題描述
14．3．2建立數學模型
14．3．3建立Simulink模型
14．3．4設置模型求解參數
14．3．5編寫動畫模擬的
SFunction
14．3．6模型求解與實時仿真
14．3．7總結
第15章全國大學生數學建模競賽
真題解析
15．1儲油罐的變位識別與罐容
表標定
15．1．1問題描述
15．1．2問題分析
15．1．3問題一模型建立
15．1．4問題二模型建立
15．1．5問題一模型求解
15．1．6問題二模型求解
15．2創(chuàng)意平板折疊桌
15．2．1問題描述
15．2．2問題分析
15．2．3模型假設
15．2．4符號說明
15．2．5問題一模型建立
15．2．6問題二模型建立
15．2．7問題三模型建立
15．2．8問題一模型求解
15．2．9問題二模型求解
15．2．10問題三模型求解
15．2．11折疊桌設計軟件
參考文獻