結(jié)構(gòu)隨機動力學

定　價：￥198.00

作　者：	李杰陳建兵
出版社：	上?？茖W技術(shù)出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

購買這本書可以去

當當網(wǎng) (￥148.50)

ISBN：	9787547861608	出版時間：	2023-05-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書從隨機動力學發(fā)展的歷史脈絡入手，依次介紹了隨機動力學的概率論數(shù)學基礎(chǔ)，包括隨機變量和隨機過程的基本原理；進而介紹了工程中常見隨機動力激勵（如風、地震、海浪）的隨機物理建模；然后闡述了考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機性的隨機結(jié)構(gòu)分析的主要方法、以及考慮激勵隨機性的隨機振動分析方法；在此基礎(chǔ)上，從概率守恒原理的兩類描述（隨機事件描述和概率空間描述）出發(fā)，著重介紹了進行高維隨機動力系統(tǒng)分析的概率密度演化理論，詳細闡述了廣義密度演化方程的理論推導和數(shù)值求解方法。后，介紹了結(jié)構(gòu)可靠度和控制理論，并詳細闡述了概率密度演化理論在復雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度評估和隨機控制方面的應用方法。本書重要貢獻是對概率密度演化方法的清晰表述及其在地震激勵和風浪作用下評估結(jié)構(gòu)動力可靠度和控制問題的應用。

作者簡介

　　李杰，同濟大學土木工程學院特聘教授、中國科學院院士。從事主要工作：隨機動力系統(tǒng)分析與控制、隨機損傷力學、混凝土結(jié)構(gòu)基本理論、工程結(jié)構(gòu)可靠度分析、工程網(wǎng)絡抗災可靠性分析、災害性動力作用建模。主要成果：在隨機動力學、隨機損傷力學、工程結(jié)構(gòu)可靠性分析與工程網(wǎng)絡可靠度研究中做出了具有國際聲望的學術(shù)貢獻，包括：①提出了物理隨機系統(tǒng)研究的基本思想，創(chuàng)造性地發(fā)展了隨機結(jié)構(gòu)與隨機系統(tǒng)分析理論；②建立了混凝土隨機損傷力學的基本理論框架；③具有獨創(chuàng)性地建立了結(jié)構(gòu)整體可靠度分析的“物理綜合法”，形成了統(tǒng)一解決結(jié)構(gòu)整體可靠度分析問題的基本理論體系；④建立了大型工程網(wǎng)絡抗震可靠性分析理論與設(shè)計技術(shù)。陳建兵，同濟大學土木工程學院特聘教授、國家杰出青年科學基金獲得者，從事主要工作：結(jié)構(gòu)隨機動力學與控制、工程可靠性理論與方法、結(jié)構(gòu)非線性分析。主要成果：在隨機動力學、工程結(jié)構(gòu)可靠性分析研究中取得了重要進展，特別致力于發(fā)展工程結(jié)構(gòu)災害隨機響應分析與抗災可靠性控制的概率密度演化理論。成果在一系列重大工程中得到成功應用。

圖書目錄

第1章緒論001
1.1動機和歷史線索 / 001
1.2本書內(nèi)容 / 005
參考文獻 / 005
第2章隨機過程和隨機場008
2.1隨機變量 / 008
2.1.1引言 / 008
2.1.2隨機變量的運算 / 009
2.1.3隨機向量 / 012
2.1.4相關(guān)矩陣分解 / 015
2.2隨機過程 / 016
2.2.1隨機過程描述 / 016
2.2.2隨機過程的矩函數(shù) / 018
2.2.3隨機過程的譜描述 / 021
2.2.4期望、相關(guān)性和譜的一些運算法則 / 023
2.2.5卡胡奈李維分解 / 025
2.3隨機場 / 027
2.3.1基本概念 / 027
2.3.2隨機場的相關(guān)結(jié)構(gòu) / 029
2.3.3隨機場的離散化 / 029
2.3.4隨機場分解 / 031
2.4隨機函數(shù)的正交分解 / 033
2.4.1度量空間和賦范線性空間 / 033
2.4.2希爾伯特空間和一般正交分解 / 034
2.4.3隨機函數(shù)的正交分解 / 036
參考文獻 / 037第3章隨機動力激勵模型039
3.1隨機激勵的一般表達 / 039
3.1.1動力激勵和建模 / 039
3.1.2平穩(wěn)和非平穩(wěn)過程模型 / 040
3.1.3隨機傅里葉譜模型 / 041
3.2地震動 / 043
3.2.1一維模型 / 043
3.2.2隨機場模型 / 045
3.2.3物理隨機模型 / 047
3.3邊界層脈動風速 / 050
3.3.1結(jié)構(gòu)風壓和風速 / 050
3.3.2脈動風速功率譜密度 / 051
3.3.3脈動風速隨機傅里葉譜 / 053
3.3.4隨機傅里葉相干譜 / 055
3.4風浪和海浪譜 / 057
3.4.1風浪和波浪力 / 057
3.4.2風浪的功率譜密度 / 060
3.4.3方向譜 / 062
3.5隨機激勵的正交分解 / 064
3.5.1隨機過程的正交分解 / 064
3.5.2哈特利正交基函數(shù) / 066
3.5.3地震動的正交展開 / 067
3.5.4脈動風速過程的正交展開 / 067
參考文獻 / 069
第4章隨機結(jié)構(gòu)分析072
4.1引言 / 072
4.2確定性結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ) / 072
4.2.1有限元分析的基本思想 / 073
4.2.2單元剛度矩陣 / 074
4.2.3坐標變換 / 076
4.2.4靜力方程 / 078
4.2.5動力方程 / 079
4.3隨機模擬方法 / 081
4.3.1蒙特卡羅方法 / 081
4.3.2均勻分布隨機變量的抽樣 / 082
4.3.3一般概率分布隨機變量的抽樣 / 083
4.3.4隨機模擬方法 / 085
4.3.5隨機模擬方法的精度 / 087
4.4攝動方法 / 088
4.4.1確定性攝動 / 088
4.4.2隨機攝動 / 089
4.4.3隨機矩陣 / 091
4.4.4隨機矩陣的線性表達 / 091
4.4.5動力響應分析 / 094
4.4.6久期項問題 / 097
4.5正交展開理論 / 099
4.5.1正交分解和次序正交分解 / 099
4.5.2擴階系統(tǒng)方法 / 102
4.5.3擴階系統(tǒng)方法的證明 / 105
4.5.4動力分析 / 109
4.5.5遞歸聚縮算法 / 113
參考文獻 / 116
第5章隨機振動分析118
5.1引言 / 118
5.2響應的矩函數(shù) / 118
5.2.1時域下單自由度系統(tǒng)的響應 / 118
5.2.2時域下多自由度系統(tǒng)的響應 / 124
5.3功率譜密度分析 / 129
5.3.1頻響函數(shù)和功率譜密度 / 129
5.3.2演變譜分析 / 139
5.4虛擬激勵法 / 143
5.4.1平穩(wěn)隨機響應分析的虛擬激勵法 / 143
5.4.2演變隨機響應分析的虛擬激勵法 / 145
5.4.3關(guān)于5.2至5.4節(jié)的注記 / 145
5.5統(tǒng)計線性化 / 146
5.5.1統(tǒng)計線性化近似 / 146
5.5.2滯回結(jié)構(gòu)的隨機振動 / 148
5.5.3關(guān)于爭議和一些特殊問題的注記 / 151
5.6FPK方程 / 154
5.6.1隨機微分方程 / 154
5.6.2FPK方程 / 161
5.6.3FPK方程的解 / 164
參考文獻 / 168
第6章概率密度演化分析：理論172
6．1引言 / 172
6．2概率守恒原理 / 173
6．2．1隨機變量的函數(shù)及其概率密度函數(shù) / 173
6．2．2概率守恒原理 / 175
6．3馬爾可夫系統(tǒng)和狀態(tài)空間描述：劉維爾方程和FPK方程 / 178
6．3．1劉維爾方程 / 178
6．3．2FPK方程 / 183
6．4多斯圖波夫普加喬夫方程 / 188
6．4．1從運動方程到隨機狀態(tài)方程 / 188
6．4．2多斯圖波夫普加喬夫方程 / 189
6．5廣義概率密度演化方程 / 192
6．5．1廣義概率密度演化方程的推導 / 192
6．5．2線性系統(tǒng)：多斯圖波夫普加喬夫方程的解耦 / 196
6．5．3初始和邊界條件 / 198
6．5．4廣義概率密度演化方程的物理意義 / 198
6．6廣義概率密度演化方程的解 / 200
6．6．1解析解 / 200
6．6．2廣義概率密度演化方程的數(shù)值求解過程 / 204
參考文獻 / 207
第7章概率密度演化分析：數(shù)值方法210
7．1一階偏微分方程的數(shù)值求解 / 210
7．1．1有限差分法 / 210
7．1．2耗散、色散和總變差不增格式 / 217
7．2代表性點集和賦得概率 / 227
7．2．1球體填充、覆蓋和空間剖分 / 227
7．2．2代表性點集和賦得概率 / 231
7．2．3點集的一階和二階偏差 / 234
7．2．4構(gòu)造代表性點的兩個步驟 / 236
7．3生成基本點集的策略 / 236
7．3．1球體填充：切球法 / 237
7．3．2小覆蓋：格柵法 / 240
7．3．3數(shù)論法 / 244
7．4密度相關(guān)變換 / 246
7．4．1仿射變換 / 246
7．4．2密度相關(guān)變換 / 246
7．4．3徑向衰減分布：球形篩分和伸縮變換 / 247
7．5非線性多自由度結(jié)構(gòu)的隨機響應分析 / 250
7．5．1非線性隨機結(jié)構(gòu)響應 / 250
7．5．2非線性結(jié)構(gòu)的隨機地震響應 / 253
參考文獻 / 255
第8章結(jié)構(gòu)動力可靠度258
8．1結(jié)構(gòu)可靠度分析基礎(chǔ) / 258
8．1．1結(jié)構(gòu)可靠度 / 258
8．1．2結(jié)構(gòu)動力可靠度分析 / 259
8．1．3結(jié)構(gòu)整體可靠度 / 260
8．2動力可靠度分析：基于跨越假定的首次超越概率 / 261
8．2．1跨越率 / 261
8．2．2跨越假定和首次超越概率 / 262
8．2．3考慮隨機閾值的首次超越概率 / 265
8．2．4擬靜力分析法 / 266
8．3動力可靠度分析：基于廣義概率密度演化方程的方法 / 267
8．3．1吸收邊界條件法 / 267
8．3．2隨機動力響應的極值分布 / 269
8．3．3基于極值分布的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力可靠度估計 / 271
8．4結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度 / 272
8．4．1等價極值事件 / 272
8．4．2等價極值事件的內(nèi)在相關(guān)性 / 276
8．4．3等價極值事件和不利假定之間的區(qū)別 / 277
8．4．4結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度估計 / 279
參考文獻 / 282
第9章隨機系統(tǒng)的控制284
9．1引言 / 284
9．2確定性系統(tǒng)的控制 / 286
9．2．1結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的控制 / 286
9．2．2線性二次控制 / 288
9．2．3小值原理和哈密頓雅可比貝爾曼方程 / 290
9．3隨機控制 / 295
9．3．1非線性系統(tǒng)的隨機控制：經(jīng)典理論 / 296
9．3．2線性二次高斯控制 / 298
9．3．3隨機控制系統(tǒng)的概率密度演化分析 / 300
9．4基于可靠性的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制 / 308
9．4．1受控結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度 / 308
9．4．2控制準則的確定 / 310
參考文獻 / 311
附錄A狄拉克δ函數(shù)313
A．1定義 / 313
A．2積分和微分 / 314
A．3常見物理背景 / 316
A．3．1離散隨機變量的概率分布 / 316
A．3．2集中與分布荷載 / 316
A．3．3單位脈沖函數(shù) / 317
A．3．4單位諧波函數(shù) / 317
參考文獻 / 318
附錄B正交多項式319
B．1基本概念 / 319
B．2常用正交多項式 / 321
B．2．1埃爾米特多項式Hen（x） / 321
B．2．2勒讓德多項式Pn（x） / 323
B．2．3蓋根堡多項式C（α）n（x） / 323
參考文獻 / 324
附錄C功率譜密度和隨機傅里葉譜之間的關(guān)系325
C．1樣本傅里葉變換下的譜 / 325
C．2單邊有限傅里葉變換下的譜 / 326
參考文獻 / 328
附錄D正交基向量329
參考文獻 / 344
附錄E超球體中的概率345
E．1s是偶數(shù)的情形 / 346
E．2s是奇數(shù)的情形 / 346
E．3F（r， s）的單調(diào)性 / 348
E．3．1F（r， s）關(guān)于半徑r的單調(diào)性 / 348
E．3．2F（r， s）關(guān)于維數(shù)s的單調(diào)性 / 349
參考文獻 / 350
附錄F譜矩351
附錄G數(shù)論法中的母向量353
參考文獻 / 358
全書參考文獻359
譯者后記364