中學數學解題研究案例

第一章 方法歸納篇
案例1 例談匹配法解題
案例2 例談向量恒等式模型解題
案例3 例談構造圓解題
案例4 例談對數平均不等式在解題中的應用
案例5 例談累加型、累乘型數列不等式在解題中的應用
案例6 2017年高考數學全國卷Ⅲ理科18題的多解
案例7 2019年全國卷Ⅲ理科23題(工)的多解
案例8正五邊形的尺規(guī)作圖方法
第二章 專題研究篇
案例9 解答自主招生試題中極限問題的六個視角
案例10 例談模型在解向量問題中的應用
案例11 例談模型在解2019年高考試題中的應用
案例12 例談高考向量最值問題的求解策略
案例13 多想少算視角下2019年高考數學試題分析
案例14 2017年高考向量試題分類解析
案例15 高考三角函數交匯型試題分類解析
案例16 高考集合交匯型試題的七種類型
案例17 高考線性規(guī)劃試題分類解析
案例18 高考立體幾何中的七類重點問題解析
案例19 概述高考中函數不等式恒成立問題
案例20 化歸與轉化思想在高中數學解題中的應用
案例21 利用數學思想解高考恒成立問題
案例22 三角形外展雙葉正方形的幾個優(yōu)美結論
第三章 深度探究篇
案例23 由一個三角最值問題的錯解引起的探究
案例24 一個不等式問題的多角度分析
案例25 對2018年北京卷理科19題的探究
案例26 一道橢圓離心率問題的多解及推廣
案例27 對一個向量面積比問題的研究
案例28 對一道高考試題的探究
案例29 對一道向量最值問題的研究性學習
案例30 對2010年江蘇卷21題的探究
案例31 對2014年全國卷I理科24題的探究
案例32 2019年北京大學自主招生第1題的多解及推廣
案例33 2019年清華大學自主招生第11題的多解及推廣
案例34 對2019年全國卷I理科23題的探究
案例35 對2019年北京卷理科19題的探究
案例36 2019年全國卷I文科21題的多解及推廣
案例37 2020年全國卷Ⅲ理科11題的多解及推廣
案例38 對一道數學競賽題的探究
案例39 梯形中平行四邊形的面積最大問題
第四章 質疑優(yōu)化篇
案例40 一道條件多余的2012年中考試題
案例41 一道條件多余的中考試題
案例42 對一道中考試題的質疑及改進
案例43 數學命題的幾類失誤分析
參考文獻