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世界數(shù)學(xué)奧林匹克經(jīng)典:奧數(shù)講義高中卷(第2卷)

世界數(shù)學(xué)奧林匹克經(jīng)典:奧數(shù)講義高中卷(第2卷)

定 價(jià):¥55.00

作 者: 徐家鵠 著
出版社: 世界圖書(shū)出版公司
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787519295875 出版時(shí)間: 2022-09-01 包裝: 平裝-膠訂
開(kāi)本: 24開(kāi) 頁(yè)數(shù): 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  內(nèi)容簡(jiǎn)介奧數(shù)并不是數(shù)學(xué)解題技術(shù)的集合,而應(yīng)是增進(jìn)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)體系,這是作者一直以來(lái)的一個(gè)理念。一個(gè)優(yōu)秀學(xué)生要能靈活并嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎紗?wèn)題。邏輯推理能力只是一個(gè)基本功,還要有能從直覺(jué)出發(fā)直擊問(wèn)題核心的能力。要能通過(guò)預(yù)測(cè)、歸納、想象、構(gòu)造和設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的創(chuàng)新性想法,并能在具體與抽象之間隨意切換。這些都是本書(shū)作者希望通過(guò)奧數(shù)訓(xùn)練來(lái)讓學(xué)生提升的能力。作者原是復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,后移居新加坡。這套書(shū)是根據(jù)作者在新加坡維多利亞初級(jí)學(xué)院、華僑中學(xué)、南洋女中、德明政府中學(xué)等名校教授了幾十年的數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)課程講義改編而成的。其范圍和深度不僅涵蓋和超出了通常的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱,而且還介紹了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的各種概念和方法。整套教程共4卷,初中、高中各2卷,每一卷包含15講,每講都以概念、理論和方法為核心,再舉8―10個(gè)例題來(lái)進(jìn)一步解釋和豐富這些核心思想并表明它們的應(yīng)用,每一講還留有適當(dāng)數(shù)量的題目以供讀者練習(xí)和測(cè)試,這些題目選自中國(guó)、美國(guó)、俄羅斯、德國(guó)、英國(guó)、愛(ài)爾蘭、羅馬尼亞、匈牙利、保加利亞、波蘭、白俄羅斯、波羅的海地區(qū)、摩爾多瓦、克羅地亞、斯洛文尼亞、希臘、意大利、巴爾干半島、土耳其、新加坡、日本、韓國(guó)、越南、泰國(guó)、印度、伊朗、澳大利亞、新西蘭、加拿大、哥倫比亞等世界各地的數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽真題。本套書(shū)可作為數(shù)學(xué)奧數(shù)課程的教材,也可供優(yōu)秀學(xué)生自學(xué)使用,或作為相關(guān)教師和研究人員的參考書(shū)。本套書(shū)的另一大特點(diǎn)是用英文寫(xiě)成,幫助讀者了解數(shù)學(xué)研究是如何去專業(yè)表達(dá)的,與國(guó)際接軌,助力更多的年輕讀者在未來(lái)走上科學(xué)研究之路。

作者簡(jiǎn)介

  作者簡(jiǎn)介徐家鵠,原復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,后長(zhǎng)期在新加坡任教,并在維多利亞初院、華僑中學(xué)、南洋女中等名校教授數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽培訓(xùn)課程,具有豐富的奧數(shù)教育經(jīng)驗(yàn)。他與IMO中國(guó)隊(duì)領(lǐng)隊(duì)、主教練舒五昌教授都是復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系62屆畢業(yè)生。

圖書(shū)目錄

圖書(shū)目錄
Preface
16 Mathematical Induction
17 Arithmetic Progressions and Geometric Progressions
18 Recursive Sequences
19 Summation of Various Sequences
20 Some Fundamental Theorems on Congruence
21 Chinese Remainder Theorem and Order of Integer
22 Diophantine Equations (III)
23 Pythagorean Triples and Pell's Equations
24 Quadratic Residues
25 Some Important Inequalities (I)
26 Some Important Inequalities (II)
27 Some Methods for Solving Inequalities
28 Some Basic Methods in Counting (I)
29 Some Basic Methods in Counting (II)
30 Introduction to Functional Equations
Solutions to Testing Questions
Appendices
A Theorem on Second Order Recursive Sequences
B Proofs of Theorems on Pell's Equation
C Theorems on Quadratic Residues
D Proofs of Some Important Inequalities
E Note on Cauchy's Problem in Functional Equations
Index

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