顆粒材料多尺度離散元模擬方法

第1章概述11.1顆粒材料21.2離散元法31.3本書主要內容4參考文獻5第2章離散元法的基本理論82.1單元形狀92.1.1圓盤及球體單元92.1.2橢圓及橢球體單元102.1.3超二次曲面單元102.1.4多面體單元112.2接觸檢索122.2.1全局接觸檢索122.2.2局部接觸判斷142.3接觸模型142.3.1法向接觸模型142.3.2切向接觸模型152.3.3抗轉動模型162.3.4連接模型172.4動態(tài)求解182.4.1控制方程192.4.2時間積分202.5顆粒集合評價方法202.5.1堆積密度212.5.2徑向分布函數(shù)212.5.3配位數(shù)212.5.4組構分析22參考文獻23第3章粗糙顆粒接觸模型263.1經(jīng)典GW模型283.1.1粗糙平面的表征283.1.2粗糙平面接觸303.1.3兩粗糙球體接觸303.2接觸模型的無量綱形式323.3接觸模型的數(shù)值求解343.3.1壓力及變形分布的求解343.3.2數(shù)值求解方法的要點353.4數(shù)值計算結果及驗證373.4.1Newton-Raphson算法的收斂性373.4.2數(shù)值參數(shù)的選取383.4.3算法有效性驗證393.5改進的彈性GW模型423.5.1模型描述423.5.2經(jīng)典模型與改進模型之間的對比433.5.3基于E-GW模型的法向接觸定律463.5.4E-GW模型在離散元法中的應用533.6改進的彈塑性EP-GW模型703.6.1塑性接觸模型703.6.2模型描述713.6.3塑性參數(shù)的影響733.7改進的切向GW模型763.7.1切向接觸力763.7.2模型描述783.7.3數(shù)值計算結果79參考文獻83第4章顆粒集合表征方法864.1表征方法概述874.2二維主成分分析方法884.2.1二維顆粒集合圖像的數(shù)字化處理884.2.2分析方法的數(shù)值過程894.2.3主方差方程914.2.4顆粒集合數(shù)值圖像的相似性924.3特殊顆粒集合的主方差及模態(tài)924.3.1周期顆粒集合排布924.3.2數(shù)值驗證944.4基于主方差的顆粒集合特性評價994.4.1兩種隨機排列的顆粒集合1004.4.2顆粒集合的相似性評價1074.4.3顆粒集合的均勻性及各向異性1134.4.4顆粒集合密度的影響1214.4.5網(wǎng)格精度的影響1234.4.6縮尺顆粒集合的主方差1234.5三維主成分分析方法1244.5.1三維顆粒集合圖像的數(shù)值化處理1254.5.2分析方法的數(shù)值過程1254.5.3規(guī)則網(wǎng)格體積占比的計算方法1274.5.4重復排列顆粒集合的特性1284.5.5分析窗口的選取1294.6三維顆粒集合評價1294.6.1數(shù)值試樣1304.6.2不同因素對顆粒集合特性的影響1334.6.3顆粒集合的均勻性及各向異性138參考文獻142第5章基于精確縮尺模型的粗粒化方法1445.1粗?；椒ǜ攀?455.2精確縮尺模型1475.2.1相似定律1485.2.2顆粒系統(tǒng)的縮放關系1485.3粗粒化模型1505.4算例分析1535.4.1筒倉側壁壓力計算1535.4.2休止角計算155參考文獻157第6章總結與展望1596.1總結1606.2展望161