第 1章 圓圓的三角形1
1.1 在圖書室1
1.2 直角三角形2
1.3 角的表示法3
1.4 頂點與邊的表示法5
1.5 sin7
1.6 sin的記憶法12
1.7 cos14
1.8 拿掉限制16
1.9 sin曲線26
第 1章的問題46
第 2章 來來回回的軌跡49
2.1 我的房間49
2.2 畫成圖形57
2.3 往前一點，會有什么變化？69
2.4 往后一點，會有什么變化？70
2.5 相差一倍，會有什么變化？73
2.6 畫出各種圖形86
第 2章的問題95
第3章 繞世界一圈97
3.1 在圖書室97
3.2 向量104
3.3 向量的實數倍108
3.4 向量的加法109
3.5 旋轉111
3.6 點的旋轉115
3.7 利用坐標116
3.8 我們的問題120
3.9 x軸上的點121
3.10 y軸上的點130
第3章的問題141
第4章 計算圓周率143
4.1 我的房間143
4.2 圓周率144
4.3 圓面積147
4.4 圓周率的計算方法150
4.5 半徑為10的圓152
4.6 半徑為50的圓159
4.7 求更精確的圓周率163
4.8 運用阿基米德的方法求圓周率164
4.9 使用正九十六邊形的理由167
4.10 由內接正n邊形求外切正n邊形169
4.11 內接正n邊形176
4.12 由內接正n邊形求內接正2n邊形179
4.13 終于得到3.14187
第4章的問題199
第5章 繞著圈子前進201
5.1 在圖書室201
5.2 和角定理202
5.3 從單位圓開始205
5.4 波利亞的提問210
5.5 解出問題的一部分211
5.6 回顧解題過程221
5.7 表示旋轉的公式225
5.8 矩陣228
5.9 旋轉公式231
5.10 新的觀點239
第5章的問題243
尾聲244
解答249
獻給想深入思考的你276
后記288
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