統(tǒng)計思維：科學家入門導引

目　　錄
譯者序
前言
致謝第1章　初識數(shù)據(jù)1
第2章　R軟件與探索性數(shù)據(jù)分析7
　2.1　與R軟件交互8
　2.2　教程：鳶尾數(shù)據(jù)11
　2.3　本章小結20
　2.4　延伸閱讀20
第3章　最佳擬合線21
　3.1　定義“最佳”擬合23
　3.2　推導：求最小二乘線25
　3.3　結論29
　3.4　本章小結31
　3.5　延伸閱讀31
第4章　概率與隨機變量32
　4.1　[選讀]概率公理35
　4.2　事件之間的關系：條件概率和
獨立性36
　4.3　貝葉斯定理38
　4.4　離散隨機變量及其分布41
　4.5　連續(xù)隨機變量及其分布43
　4.6　概率密度函數(shù)45
　4.7　分布族46
　4.8　本章小結50
　4.9　延伸閱讀50
第5章　隨機變量的性質51
　5.1　數(shù)學期望與大數(shù)定律51
　5.2　方差與標準差55
　5.3　聯(lián)合分布、協(xié)方差與相關性57
　5.4　[選讀]條件分布、期望和方差61
　5.5　中心極限定理62
　5.6　一個簡單線性回歸的概率
模型66
　5.7　本章小結72
　5.8　延伸閱讀73
插敘74
第6章　點估計量的性質77
　6.1　偏差80
　6.2　方差81
　6.3　均方誤差82
　6.4　一致性82
　6.5　有效性84
　6.6　[選讀]統(tǒng)計決策理論與風險85
　6.7　穩(wěn)健性89
　6.8　簡單線性回歸模型的估計量90
　6.9　結論94
　6.10　本章小結94
　6.11　延伸閱讀94
第7章　區(qū)間估計與推斷96
　7.1　標準誤差96
　7.2　置信區(qū)間97
　7.3　頻率推斷Ⅰ:零假設、檢驗
統(tǒng)計量和p值101
　7.4　頻率推斷Ⅱ：備擇假設和拒絕
框架105
　7.5　[選讀]假設檢驗和置信區(qū)間的
關系107
　7.6　零假設顯著性檢驗及檢驗的
濫用108
　　7.6.1　缺乏復制性108
　　7.6.2　幾乎固化了的α=0.05109
　　7.6.3　把α=0.05作為一個關卡109
　　7.6.4　科學假設與統(tǒng)計假設的區(qū)別109
　　7.6.5　忽視其他目標，如估計和
預測110
　　7.6.6　退化的知識文化110
　　7.6.7　根據(jù)零假設顯著性檢驗評估
顯著性檢驗112
　7.7　頻率推斷Ⅲ：功效114
　7.8　綜合分析：當樣本量增加時
會發(fā)生什么117
　7.9　本章小結119
　7.10　延伸閱讀119
第8章　半?yún)?shù)估計與推斷121
　8.1　半?yún)?shù)點估計的矩方法123
　　8.1.1　嵌入式估計量124
　　8.1.2　矩方法估計126
　8.2　使用bootstrap進行半?yún)?shù)區(qū)間
估計129
　8.3　使用置換檢驗的半?yún)?shù)假設
檢驗137
　8.4　結論142
　8.5　本章小結143
　8.6　延伸閱讀143
第9章　參數(shù)估計與推斷144
　9.1　參數(shù)估計的極大似然估計法146
　9.2　參數(shù)的區(qū)間估計：直接方法和
費希爾信息方法153
　　9.2.1　直接方法153
　　9.2.2　［選讀］費希爾信息方法154
　9.3　使用瓦爾德檢驗進行參數(shù)假設
檢驗157
　9.4?。圻x讀］使用似然比檢驗進行
參數(shù)假設檢驗158
　9.5　本章小結161
　9.6　延伸閱讀162
第10章　貝葉斯估計與推斷163
　10.1　如何選擇一個先驗分布164
　10.2　未縮放的后驗、共軛以及
從后驗分布中抽樣165
　10.3　使用貝葉斯估計方法獲得點
估計量169
　10.4　使用可信區(qū)間進行貝葉斯區(qū)間
估計172
　10.5?。圻x讀］使用貝葉斯因子進行
貝葉斯“假設檢驗”174
　10.6　結論：貝葉斯方法與頻率
方法176
　10.7　本章小結178
　10.8　延伸閱讀178
尾敘　模型與數(shù)據(jù)179
　尾敘1　評估假定179
　　尾敘1.1　繪圖180
　　尾敘1.2　假定的檢驗182
　　尾敘1.3　樣本外預測183
　尾敘2　簡單線性回歸的拓展184
　　尾敘2.1　多元回歸185
　　尾敘2.2　廣義線性模型188
　　尾敘2.3　混合模型191
　尾敘3　結論194
　尾敘4　延伸閱讀195
附錄197
　附錄A　微積分197
　附錄B　R語言拓展208
　附錄C　部分練習答案223
數(shù)學符號表246
術語表248
參考文獻257