應(yīng)用數(shù)學(xué)

模塊1函數(shù)

1.1函數(shù)的概念

1.1.1變量與區(qū)間

1.1.2認(rèn)識函數(shù)

1.1.3函數(shù)的表示方法

1.1.4函數(shù)的特性

1.1.5反函數(shù)

練習(xí)1

1.2基本初等函數(shù)

1.2.1常值函數(shù)

1.2.2冪函數(shù)

1.2.3指數(shù)函數(shù)

1.2.4對數(shù)函數(shù)

1.2.5三角函數(shù)

1.2.6反三角函數(shù)

練習(xí)2·

1.3復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)及函數(shù)關(guān)系式的建立

練3

1.4常見的經(jīng)濟函數(shù)

練4

溫故知新：冪運算和對數(shù)運算……18

數(shù)學(xué)實驗：數(shù)學(xué)建模和MATLAB

簡介

拓展閱讀：《周髀算經(jīng)》與勾股定理

本模塊知識要點

模塊2極限與連續(xù)

2.1數(shù)列的極限

2.1.1我國古代的極限思想

2.1.2數(shù)列極限的定義

練1

2.2函數(shù)的極限

2.2.1當(dāng)x→o時函數(shù)的極限

2.2.2當(dāng)x→x。時函數(shù)的極限

2.2.3無窮小與無窮大

練2

2.3極限的運算

2.3.1極限的四則運算法則·

2.3.2兩個重要極限

2.3.3無窮小的比較

練習(xí)3

2.4函數(shù)的連續(xù)性

2.4.1函數(shù)連續(xù)性的定義

2.4.2間斷點及其分類

2.4.3連續(xù)函數(shù)的運算

2.4.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

練習(xí)4

數(shù)學(xué)實驗：用MATLAB計算極限

拓展閱讀：中國早期的極限思想

本模塊知識要點

模塊3一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用…

3.1函數(shù)變化率模型——導(dǎo)數(shù)的概念

3.1.1函數(shù)變化率模型

3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念

3.1.3求導(dǎo)舉例

3.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

練習(xí)1

3.2導(dǎo)數(shù)的運算

3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則

3.2.2基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式

……

8.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分

8.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念

8.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)

8.2.3全微分

練2

8.3多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則

8.3.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則——

鏈?zhǔn)椒▌t

8.3.2隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

練習(xí)3

8.4二元函數(shù)的極值與值

8.4.1多元函數(shù)的極值與值

8.4.2條件極值和拉格朗日乘數(shù)法

8.4.3建模案例：企業(yè)利潤問題

練習(xí)4

8.5二重積分的概念和性質(zhì)

8.5.1二重積分的概念

8.5.2二重積分的性質(zhì)

練習(xí)5

8.6二重積分的計算

8.6.1直角坐標(biāo)系下二重積分的計算

*8.6.2極坐標(biāo)系下二重積分的計算

練習(xí)6

8.7 二重積分的應(yīng)用

8.7.1利用定積分求空間曲面所圍立體的體積

8.7.2利用定積分求曲面的面積

8.7.3定積分在其他方面的應(yīng)用

練習(xí)7

數(shù)學(xué)實驗：MATLAB在多元微積分中的應(yīng)用

拓展閱讀：笛卡兒和直角坐標(biāo)系

本模塊知識要點

練習(xí)8

參考文獻