大學(xué)生理工專題導(dǎo)讀：地球物理方程

譯者序

前言

致謝

第1章數(shù)學(xué)背景知識(shí)1

1.1笛卡兒坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系1

1.2復(fù)數(shù)2

1.3矢量關(guān)系3

1.4矩陣和張量7

1.5保守力保守場(chǎng)和勢(shì)15

1.6散度定理（高斯定理）16

1.7旋度定理（斯托克斯定理）18

1.8泊松方程20

1.9拉普拉斯方程23

1.10冪級(jí)數(shù)25

1.11萊布尼茨法則29

1.12勒讓德多項(xiàng)式30

1.13勒讓德微分方程31

1.14羅德里格斯公式37

1.15連帶勒讓德多項(xiàng)式40

1.16球諧函數(shù)45

1.17傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉積分和傅里葉變換48

第2章萬(wàn)有引力54

2.1引力加速度和引力勢(shì)54

2.2行星運(yùn)動(dòng)的開(kāi)普勒定律55

2.3實(shí)心球體的引力加速度和引力勢(shì)60

2.4球坐標(biāo)系中的拉普拉斯方程63

2.5馬古拉引力勢(shì)公式68

第3章重力79

3.1地球的橢圓率79

3.2重力勢(shì)82

3.3重力等勢(shì)面84

3.4參考球狀體上的重力89

3.5地心緯度和地理緯度94

3.6大地水準(zhǔn)面98

目錄第4章潮汐107

4.1月球潮汐力的起源107

4.2月球的潮汐勢(shì)110

4.3勒夫數(shù)和潮汐變形114

4.4地球的潮汐摩擦和減速以及月球的自轉(zhuǎn)120

第5章地球的自轉(zhuǎn)126

5.1旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)126

5.2科里奧利和埃特維斯效應(yīng)128

5.3地球自轉(zhuǎn)軸的進(jìn)動(dòng)和受迫章動(dòng)130

5.4剛性地球的自由歐拉章動(dòng)142

5.5錢德勒擺動(dòng)144

第6章地球的熱量156

6.1能量和熵156

6.2熱力學(xué)勢(shì)與麥克斯韋關(guān)系158

6.3地核熔化的溫度梯度161

6.4地核的絕熱溫度梯度163

6.5格林艾森參數(shù)164

6.6熱流167

第7章地磁181

7.1磁偶極子的磁場(chǎng)和磁勢(shì)181

7.2地磁勢(shì)183

7.3地球偶極子的磁場(chǎng)187

7.4長(zhǎng)期變化196

7.5內(nèi)場(chǎng)源的功率譜197

7.6內(nèi)場(chǎng)源199

第8章地震學(xué)基礎(chǔ)209

8.1彈性形變209

8.2應(yīng)力210

8.3應(yīng)變214

8.4完全彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系220

8.5地震波方程225

8.6波動(dòng)方程的解232

8.7平面P波和S波的三維解234

附錄239

附錄A磁極、偶極場(chǎng)和電流回路239

附錄B麥克斯韋電磁方程組244

參考文獻(xiàn)254