線性代數(shù)學(xué)練結(jié)合

第1章 矩陣的運(yùn)算與初等變換 1

1 矩陣與向量的概念 2

2 矩陣的運(yùn)算 3

3 幾種特殊矩陣 10

4 矩陣的初等變換 14

第2章 方陣的行列式 18

1 行列式的概念 18

2 行列式的性質(zhì) 21

3 展開定理與行列式的計(jì)算 28

第3章 可逆矩陣 45

1 可逆矩陣 45

2 矩陣的秩 53

第4章 線性方程組與向量組的線性相關(guān)性 56

1 線性方程組 57

2 向量組的線性相關(guān)性 70

第5章 方陣的特征值與特征向量和相似化簡(jiǎn) 80

1 方陣的特征值和特征向量 81

2 相似對(duì)角化 88

3 正交變換 94

4 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化 98

第6章 二次型 104

1 二次型及其變換 104

2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 109

3 正定二次型 112

第7章 線性空間與線性變換 116

1 線性空間及其子空間 116

2 線性空間的特征量與向量表示 118