數(shù)值分析

章 緒論
1.1 經(jīng)典 問題中的算法及其分析
1.2 典型的泛函逼近分析
問題
第二章 逼近論基礎(chǔ)
2.1 有限維函數(shù)空間及其基
2.2 多項式插值
2.3 逼近與函數(shù)展開
2.4 分片多項式插值與有限元逼近
2.5 多元函數(shù)逼近與投影Boole和
問題
第三章 數(shù)值積分
3.1 插值型數(shù)值積分
3.2 Gauss型積分公式
3.3 Euler-Maclalurin積分公式
3.4 多維數(shù)值積分
問題
第四章 常微分方程數(shù)值解
4.1 典型數(shù)值方法
4.2 線性多步法
4.3 打靶法
問題
第五章 線性系統(tǒng)的迭代法
5.1 矩陣基本知識
5.2 LU分解與Cholesky分解
5.3 迭代的收斂性
5.4 基本迭代法
5.5 Ritz-Galerkin原理與Krylov子空間方法
問題
第六章 非線性系統(tǒng)的迭代法
6.1 確定性系統(tǒng)的統(tǒng)計性
6.2 不動點計算與迭代逼近
6.3 Newton法與擬Newton法
6.4 小二乘法與Anderson迭代
問題
第七章 矩陣特征值 問題的數(shù)值方法
7.1 矩陣特征值的基本性質(zhì)
7.2 冪法與反冪法
7.3 Householder變換與Householder算法
7.4 QR算法
7.5 Lanczos過程與Lanczos算法
7.6 Davidson方法與Jacobi-Davidson方法
問題
索引
參考文獻