無窮級數(shù)導引

前言
第1章 概述
1.1 無窮級數(shù)的定義
1.2 無窮級數(shù)的基本性質
1.3 無窮級數(shù)收斂或發(fā)散的判別法
1.4 無窮級數(shù)乘法
1.5 無窮乘積
1.5.1 無窮乘積的定義
1.5.2 無窮乘積的收斂條件
1.5.3 無窮乘積舉例
1.6 無窮級數(shù)計算舉例
1.7 沃利斯（Wallis）公式
1.8 斯特林（Stirling）公式
第2章 初等函數(shù)的無窮級數(shù)展開
2.1 歐拉（Euler）的方法
2.1.1 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
2.1.2 三角函數(shù)的無窮級數(shù)展開
2.1.3 關于伯努利數(shù)和歐拉數(shù)
2.1.4 反三角函數(shù)的無窮級數(shù)展開
2.2 泰勒（Taylor）的方法——泰勒級數(shù)及其應用
2.2.1 泰勒公式
2.2.2 泰勒公式的應用——初等函數(shù)的泰勒展開
第3章 利用已知因式求無窮級數(shù)之和
3.1 無窮級數(shù)與無窮乘積
3.2 二項式和三項式
3.3 求無窮級數(shù)之和
第4章 歐拉變換
4.1 歐拉變換
4.2 歐拉變換舉例
第5章 傅里葉（Fourier）級數(shù)
5.1 傅里葉級數(shù)的定義
5.2 三角函數(shù)系及其正交性
5.3 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
5.4 傅里葉級數(shù)的收斂判別法
5.5 傅里葉級數(shù)例題
第6章 超幾何級數(shù)（高斯級數(shù)）、斐波那契數(shù)列
6.1 超幾何級數(shù)
6.1.1 超幾何級數(shù)的定義
6.1.2 超幾何級數(shù)的收斂性質
6.1.3 超幾何級數(shù)計算舉例
6.2 斐波那契數(shù)列
附錄 常用初等函數(shù)的定義及性質
A.1 冪函數(shù)和代數(shù)函數(shù)
A.1.1 冪函數(shù)
A.1.2 代數(shù)函數(shù)
A.2 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
A.2.1 指數(shù)函數(shù)
A.2.2 對數(shù)函數(shù)
A.2.3 常用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)
A.3 三角函數(shù)和反三角函數(shù)
A.3.1 三角函數(shù)
A.3.2 反三角函數(shù)
A.4 雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)
A.4.1 雙曲函數(shù)
A.4.2 反雙曲函數(shù)
參考文獻