統(tǒng)計信號處理（第二版）

第1章引言

1.1基本概念

1.2發(fā)展歷史

1.3內(nèi)容安排

第2章隨機過程的基本概念

2.1隨機過程的定義與分類

2.1.1隨機過程的定義

2.1.2隨機過程的分類

2.2隨機過程的概率分布

2.2.1一維概率分布

2.2.2二維概率分布和多維概率分布

2.2.3概率分布計算實例

2.2.4聯(lián)合分布

2.3隨機過程的數(shù)字特征

2.3.1均值函數(shù)與方差函數(shù)

2.3.2自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)

2.3.3離散隨機過程的數(shù)字特征

2.3.4數(shù)字特征計算實例

2.3.5互相關(guān)函數(shù)

2.4平穩(wěn)隨機過程

2.4.1平穩(wěn)隨機過程的定義

2.4.2平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)函數(shù)的特性

2.4.3隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性

2.4.4廣義聯(lián)合平穩(wěn)及互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

2.5隨機過程的功率譜密度

2.5.1連續(xù)時間隨機過程的功率譜

2.5.2隨機序列的功率譜

2.5.3白噪聲

2.6高斯隨機過程

2.6.1一維高斯隨機變量

2.6.2二維高斯隨機變量

2.6.3多維高斯隨機變量

2.6.4多維高斯隨機變量的條件分布

2.6.5χ2分布

2.6.6高斯隨機過程

習(xí)題

第3章隨機過程的線性變換

3.1變換的基本概念和基本定理

3.3.1變換的基本概念

3.3.2線性變換的基本定理

3.2隨機過程通過線性系統(tǒng)分析

3.2.1沖激響應(yīng)法

3.2.2頻譜法

3.2.3計算舉例

3.3隨機序列通過離散線性系統(tǒng)

3.3.1基本關(guān)系

3.3.2常用時間序列模型

3.4最佳線性濾波器

3.4.1輸出信噪比最大的最佳線性濾波器

3.4.2匹配濾波器

3.4.3廣義匹配濾波器

3.5信號處理實例——線性調(diào)頻信號的匹配濾波器

3.5.1線性調(diào)頻信號

3.5.2線性調(diào)頻信號通過匹配濾波器的輸出分析

3.6隨機動態(tài)系統(tǒng)

3.6.1隨機連續(xù)線性系統(tǒng)

3.6.2隨機連續(xù)線性系統(tǒng)的離散化

習(xí)題

第4章估計的基本概念與性能評估

4.1估計理論概述

4.1.1估計問題的統(tǒng)計模型

4.1.2估計的基本方法

4.1.3估計量的性能評估

4.2參數(shù)估計的克拉美羅下限

4.2.1估計的精度與似然函數(shù)的關(guān)系

4.2.2克拉美羅下限定理

4.2.3隨機參量估計的克拉美羅下限

4.3高斯白噪聲中一般信號參數(shù)的克拉美羅下限

4.4估計性能的蒙特卡洛仿真

4.5矢量參數(shù)的克拉美羅下限

4.6參數(shù)變換的克拉美羅下限

4.7充分統(tǒng)計量

習(xí)題

第5章最小方差無偏估計

5.1最小方差無偏估計的定義

5.2RBLS定理

5.3線性最小方差無偏估計

5.4信號處理實例——系統(tǒng)辨識

習(xí)題

第6章最大似然估計

6.1最大似然估計的定義與計算實例

6.2最大似然估計的性質(zhì)

6.3信號處理實例——時延估計

6.4變換參數(shù)的最大似然估計

6.5最大似然估計的數(shù)值計算

習(xí)題

第7章貝葉斯估計

7.1貝葉斯估計的一般概念

7.1.1先驗信息與估計

7.1.2后驗分布與估計

7.2最小均方估計

7.2.1最小均方估計的推導(dǎo)

7.2.2最小均方估計的性質(zhì)

7.3最大后驗概率估計

7.3.1標(biāo)量參數(shù)的最大后驗概率估計

7.3.2矢量參數(shù)的最大后驗概率估計

7.4信號處理實例——命中概率的貝葉斯估計

7.4.1問題描述

7.4.2貝葉斯估計模型

7.4.3性能分析

習(xí)題

第8章線性最小均方估計

8.1線性最小均方估計的定義與性質(zhì)

8.1.1隨機參量的線性最小均方估計

8.1.2隨機矢量的線性最小均方估計

8.1.3線性最小均方估計的性質(zhì)

8.2線性最小均方估計的幾何解釋

8.2.1隨機矢量空間

8.2.2基于隨機矢量空間的線性最小均方估計

8.3遞推線性最小均方估計

習(xí)題

第9章線性卡爾曼濾波

9.1卡爾曼濾波概述

9.1.1卡爾曼濾波的應(yīng)用框架

9.1.2波形估計的一般方法

9.1.3信號模型與觀測模型

9.2卡爾曼濾波算法推導(dǎo)

9.2.1正交投影法

9.2.2新息法

9.3卡爾曼濾波器的特點和計算舉例

9.3.1卡爾曼濾波器的特點

9.3.2計算舉例

9.4色噪聲環(huán)境下的卡爾曼濾波器

9.4.1測量噪聲為色噪聲

9.4.2擾動噪聲為色噪聲

9.5卡爾曼濾波器的發(fā)散及克服發(fā)散的方法

9.6卡爾曼濾波在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

9.6.1雷達(dá)數(shù)據(jù)處理概述

9.6.2目標(biāo)跟蹤的基本方法

9.7機動目標(biāo)的跟蹤

9.7.1辛格算法

9.7.2輸入估計算法

9.7.3變維濾波算法

9.7.4交互多模算法

9.7.5算法仿真分析

習(xí)題

第10章非線性濾波

10.1隨機非線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

10.2線性化卡爾曼濾波

10.3擴展卡爾曼濾波

10.4擴展卡爾曼濾波在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用

10.4.1目標(biāo)狀態(tài)模型與觀測模型

10.4.2跟蹤算法

10.5粒子濾波

10.5.1貝葉斯濾波框架

10.5.2粒子濾波算法

10.5.3仿真實驗

習(xí)題

第11章統(tǒng)計判決理論

11.1信號檢測的基本概念

11.2貝葉斯判決準(zhǔn)則

11.2.1貝葉斯檢測原理

11.2.2極大極小準(zhǔn)則

11.3紐曼皮爾遜準(zhǔn)則

11.4檢測性能分析

11.5多元假設(shè)檢驗

11.6序貫檢驗

11.6.1序貫檢驗的基本原理

11.6.2平均觀測次數(shù)

習(xí)題

第12章復(fù)合假設(shè)檢驗

12.1貝葉斯方法

12.2一致最大勢檢驗

12.3廣義似然比檢驗

12.4Wald檢驗和Rao檢驗

12.5局部最大勢檢驗

習(xí)題

第13章高斯噪聲中已知信號的檢測

13.1高斯白噪聲中已知信號的檢測

13.1.1最佳檢測器結(jié)構(gòu)

13.1.2最佳檢測器的性能

13.2高斯色噪聲中已知信號的檢測

13.2.1高斯色噪聲中最佳檢測器結(jié)構(gòu)

13.2.2最佳信號的設(shè)計

13.3最小距離檢測器

習(xí)題

第14章高斯噪聲中未知參量信號的檢測

14.1高斯白噪聲中含有未知參數(shù)的確定性信號的檢測

14.1.1一致最大勢檢測

14.1.2廣義似然比檢測

14.1.3未知到達(dá)時間信號的檢測

14.2高斯隨機信號的檢測

14.2.1能量檢測器

14.2.2加權(quán)能量檢測器

14.3信號處理實例正弦信號的檢測

14.3.1未知幅度

14.3.2幅度和相位未知

14.3.3幅度與相位隨機的正弦信號

14.4信號處理實例——雷達(dá)Swerling 起伏模型的檢測性能分析

14.4.1目標(biāo)雷達(dá)截面積模型

14.4.2雷達(dá)檢測概率與虛警概率

14.4.3仿真結(jié)果與分析

習(xí)題

第15章非高斯噪聲中的信號檢測

15.1非高斯分布

15.1.1拉普拉斯分布

15.1.2廣義高斯分布

15.1.3混合高斯分布

15.2已知信號的檢測

15.3漸近最佳檢測器

15.4未知參數(shù)信號的檢測

習(xí)題

附錄A特殊矩陣及重要公式

A.1正交矩陣

A.2等冪矩陣

A.3Toeplitz矩陣

A.4矩陣的運算與公式

A.4.1矩陣常用運算的幾個公式

A.4.2實值函數(shù)對矢量和矩陣求導(dǎo)

A.4.3矩陣求逆公式和求逆引理

A.4.4矩陣的特征分解