應用隨機過程

　　《應用隨機過程》為北京大學同名課程的教材，分為三個部分：馬氏鏈、跳過程和布朗運動。馬氏鏈是指離散時間參數、取值于離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程，是性質十分簡單而適用面又很廣的一類概率模型，包括隨機游動、分枝過程等常見模型。通過學習馬氏鏈的基本知識，如狀態(tài)分類、極限性質、平穩(wěn)分布、收斂速度等，可初步熟悉隨機過程的特性，掌握最基本的分析手段。這部分內容約占全書一半篇幅。跳過程是指連續(xù)時間參數、取值于離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程，以泊松過程為特例。其性質與馬氏鏈的性質有許多相同之處，知識結構則與前半段基本相同。相信初學者可以借助前半段經驗而輕松習得，也可借此鞏固前一章的學習成果。布朗運動是連續(xù)時間參數、取值于歐氏空間的馬爾可夫過程，性質非常豐富，研究手段則多了分析工具，如微分方程。布朗運動可視為隨機游動的尺度變換極限，因此內容上也與第一章有相通之處。布朗運動的知識也是學習掌握擴散過程的基礎。布朗運動還有許多成功的應用實例。隨機過程理論的思想源泉是生產實踐、軍事斗爭和社會活動等，了解實際背景有助于理解抽象的理論表述。作為教材，《應用隨機過程》還配備大量例題和習題。有些習題是延拓型的，擴展了正文內容?！稇秒S機過程》可為高等學校數學專業(yè)和統(tǒng)計學專業(yè)隨機過程論課程的教材或教學參考書。

　　陳大岳：：：：：：： 陳大岳 1989年在美國加州大學洛杉磯分校獲博士學位。現任北京大學博雅特聘教授，數學科學學院院長。長期主講“概率論”“應用隨機過程”“概率統(tǒng)計”等本科課程， 曾獲國家教學成果獎二等獎，被評為北京市師德先進個人和北京大學“十佳教師”。章復熹：：：：：：： 章復熹 2004年在北京大學獲理學博士學位，其博士論文被評為全國優(yōu)秀博士論文?，F為現任北京大學數學科學學院副教授，概率統(tǒng)計系副主任。主持的“應用隨機過程（實驗班）”課程被評為2022年北京市優(yōu)秀本科課程，領銜的“面向不同人才培養(yǎng)需求的隨機過程系列課程改革”項目獲2021年北京大學教學成果獎二等獎。