微積分（第二版）

定　價(jià)：￥68.00

作　者：	黃創(chuàng)霞,李建平主編
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

ISBN：	9787301342442	出版時(shí)間：	2023-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	1	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程初步等。各節(jié)后配有適量的習(xí)題，書末附有習(xí)題答案，便于教學(xué)。本書內(nèi)容豐富，條理清楚，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，例題較多，在內(nèi)容取舍上既注重了微積分在傳統(tǒng)領(lǐng)域中的知識(shí)內(nèi)容，又加強(qiáng)了它在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中的內(nèi)容介紹。本書可作為大學(xué)經(jīng)管、文史、外語、農(nóng)林類本科生數(shù)學(xué)教材，也適合用作各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的經(jīng)濟(jì)管理人員及有關(guān)人員的自學(xué)用書或參考用書

作者簡介

　　黃創(chuàng)霞：：：：：：：教授、博士生導(dǎo)師、湖南應(yīng)用數(shù)學(xué)中心執(zhí)行委員會(huì)副主任，主要從事微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)等領(lǐng)域的研究。近年來，主持自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目2項(xiàng)、青年項(xiàng)目1項(xiàng)、省部級(jí)科研課題10余項(xiàng)；以作者在Journal of Differential Equations、Nonlinearity等雜志上發(fā)表SCI檢索論文50余篇，入選愛思唯爾（Elsevier） 2020年中國高被引學(xué)者（Highly Cited Chinese Researchers）榜單。2008年9月被評(píng)為湖南省高校青年骨；2010年12月入選湖南省新世紀(jì)“121”人才工程第三層次人選；2020年入選湖南省“芙蓉學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃”青年學(xué)者人選。長期在線從事公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)與研究，參編多部高校公共數(shù)學(xué)課程教材，積累了較為豐富的的教材編寫經(jīng)驗(yàn)。李建平：：：：：：：湖南大學(xué)數(shù)學(xué)院副教授，從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作三十余年，發(fā)表SCI論文二十余篇，承擔(dān)完成了多項(xiàng) 科研課題以及省級(jí)教研課題，1997年晉升為副教授，主要研究方向金融數(shù)學(xué)。在北京大學(xué)出版社、復(fù)旦大學(xué)出版社、湖南大學(xué)出版社等出版《微積分》《線性代數(shù)》等多部教材。

圖書目錄

目錄
第1章函數(shù)
§1.1函數(shù)的概念及基本性質(zhì)
一、集合及其運(yùn)算二、區(qū)間與鄰域三、函數(shù)的概念
四、復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)五、函數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題1 1
§1.2初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)二、初等函數(shù)
習(xí)題1 2
§1.3簡單函數(shù)關(guān)系的建立及經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的函數(shù)
一、簡單函數(shù)關(guān)系的建立二、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的函數(shù)
習(xí)題1 3
第2章極限與連續(xù)
§2.1數(shù)列的極限
一、數(shù)列的概念二、數(shù)列的極限
三、數(shù)列極限的性質(zhì)及收斂準(zhǔn)則
習(xí)題2 1
§2.2函數(shù)的極限
一、 x→∞時(shí)，函數(shù)的極限二、 x→x０時(shí)，函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題2 2
§2.3無窮小量、無窮大量
一、無窮小量二、無窮大量
習(xí)題2 3
§2.4函數(shù)極限的運(yùn)算
一、極限的運(yùn)算法則二、復(fù)合函數(shù)的極限
習(xí)題2 4
§2.5兩個(gè)重要極限
一、 limx→0sinxx=1二、 limx→∞1+1xx=e三、連續(xù)復(fù)利
習(xí)題2 5
§2.6無窮小量的比較
一、無窮小量比較的概念
二、關(guān)于等價(jià)無窮小量的性質(zhì)和定理
習(xí)題2 6
§2.7函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)四、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題2 7
§2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、值定理二、零點(diǎn)存在定理三、介值定理
習(xí)題2 8
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
§3.1導(dǎo)數(shù)的概念
一、導(dǎo)數(shù)的引入二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題3 1
§3.2求導(dǎo)法則
一、函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則四、基本導(dǎo)數(shù)公式
五、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則六、取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
七、參數(shù)方程的求導(dǎo)法則
習(xí)題3 2
§3.3高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3 3
§3.4微分及其運(yùn)算
一、微分的概念二、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
三、微分的幾何意義四、復(fù)合函數(shù)的微分及微分公式
習(xí)題3 4
§3.5導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
一、邊際分析二、彈性分析三、增長率
習(xí)題3 5
第4章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§4.1微分中值定理
習(xí)題4 1
§4.2洛必達(dá)法則
一、 00型未定式二、 ∞∞型未定式三、其他未定式
習(xí)題4 2
§4.3泰勒公式
一、泰勒公式二、函數(shù)的泰勒展開式舉例
習(xí)題4 3
§4.4函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極值
習(xí)題4 4
§4.5 化問題
一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的值和小值
二、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的化問題舉例三、其他優(yōu)化問題
習(xí)題4 5
§4.6函數(shù)的凸性、曲線的拐點(diǎn)及漸近線
一、函數(shù)的凸性、曲線的拐點(diǎn)二、曲線的漸近線
三、函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題4 6
第5章不定積分
§5.1不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)二、不定積分三、不定積分的性質(zhì)
四、基本積分表
習(xí)題5 1
§5.2換元積分法
一、類換元法二、第二類換元法
習(xí)題5 2
§5.3分部積分法
習(xí)題5 3
§5.4幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
一、有理函數(shù)的不定積分二、三角函數(shù)有理式的不定積分
習(xí)題5 4
第6章定積分
§6.1定積分的概念
一、定積分問題舉例二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)
習(xí)題6 1
§6.2微積分基本公式
一、積分上限函數(shù)二、微積分基本公式
習(xí)題6 2
§6.3定積分的換元法
習(xí)題6 3
§6.4定積分的分部積分法
習(xí)題6 4
§6.5定積分的應(yīng)用
一、建立定積分?jǐn)?shù)學(xué)模型的微元法
二、定積分的幾何應(yīng)用
三、定積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用
四、定積分在其他方面的應(yīng)用
習(xí)題6 5
§6.6廣義積分初步
一、無窮積分二、瑕積分
習(xí)題6 6
第7章多元函數(shù)微積分
§7.1空間直角坐標(biāo)系及多元函數(shù)的概念
一、空間直角坐標(biāo)系二、平面區(qū)域
三、多元函數(shù)的概念
習(xí)題7 1
§7.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、二元函數(shù)的極限二、二元函數(shù)的連續(xù)性
三、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題7 2
§7.3偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)二、全微分
習(xí)題7 3
§7.4多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一、多元復(fù)合函數(shù)的微分法二、隱函數(shù)的微分法
習(xí)題7 4
§7.5高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7 5
§7.6偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、一階偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
二、二元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
習(xí)題7 6
§7.7二重積分
一、二重積分的概念與性質(zhì)二、二重積分的計(jì)算
三、無界區(qū)域上的廣義二重積分
習(xí)題7 7
第8章無窮級(jí)數(shù)
§8.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性二、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
三、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件
習(xí)題8 1
§8.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性判別法
習(xí)題8 2
§8.3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)二、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性判別法
習(xí)題8 3
§8.4冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)二、冪級(jí)數(shù)及其斂散性
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題8 4
§8.5函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
一、泰勒級(jí)數(shù)二、初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
習(xí)題8 5
第9章微分方程初步
§9.1微分方程的基本概念
習(xí)題9 1
§9.2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程二、齊次微分方程
三、一階線性微分方程
習(xí)題9 2
§9.3高階微分方程
一、幾類可降階的高階微分方程
二、二階線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
三、二階常系數(shù)線性微分方程的解法
習(xí)題9 3
§9.4微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
一、供需均衡的價(jià)格調(diào)整模型
二、索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長模型
三、新產(chǎn)品的推廣模型
習(xí)題9 4
0章差分方程初步
§10.1差分方程的基本概念
一、差分的概念二、差分方程的概念三、差分方程的解
四、線性差分方程及其基本定理
習(xí)題10 1
§10.2一階常系數(shù)線性差分方程
一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的通解
二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的通解與特解
習(xí)題10 2
§10.3二階常系數(shù)線性差分方程
一、二階常系數(shù)齊次線性差分方程的通解
二、二階常系數(shù)非齊次線性差分方程的通解與特解
習(xí)題10 3
§10.4差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
一、存款模型二、動(dòng)態(tài)供需均衡模型(蛛網(wǎng)定理)
三、凱恩斯乘數(shù)動(dòng)力學(xué)模型
四、哈羅德經(jīng)濟(jì)增長模型
五、薩繆爾森乘數(shù)加速數(shù)模型
習(xí)題10 4
附錄Ⅰ初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄Ⅱ常見曲線及其方程
附錄Ⅲ積分表
習(xí)題參考答案