數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)

定　價(jià)：￥49.80

作　者：	吳昌英
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

ISBN：	9787121465154	出版時(shí)間：	2023-11-01	包裝：	平裝
開本：		頁數(shù)：	1	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書根據(jù)編著者在西北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)課程組多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成。本書首先介紹了偏微分方程和定解問題的概念和建立方法；然后以方法為主線，依次介紹了分離變量法、行波法、積分變換法和格林函數(shù)法；介紹了應(yīng)用于分離變量法的貝塞爾函數(shù)和勒讓德多項(xiàng)式。本書注重理論與實(shí)際的結(jié)合，敘述注重啟發(fā)性，易學(xué)易懂。本書可作為普通高等院校工科專業(yè)的本科教材，也可作為相關(guān)科研、工程技術(shù)人員的參考書或自學(xué)用書。

作者簡介

　　吳昌英，西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院副教授，\"數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)”省級(jí)精品課程負(fù)責(zé)人，曾獲西北工業(yè)大學(xué)教師講課比賽二等獎(jiǎng)、教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，以及西北工業(yè)大學(xué)獎(jiǎng)教金。

圖書目錄

第1章概論 1
1.1 偏微分方程 1
1.2 方程的建立 3
1.2.1 弦的振動(dòng) 4
1.2.2 鼓膜的振動(dòng) 6
1.2.3 電報(bào)員方程 7
1.2.4 熱傳導(dǎo)方程 9
1.2.5 靜電位方程 10
1.3 定解問題的概念 11
1.3.1 偏微分方程的解 11
1.3.2 定解條件 12
1.3.3 定解問題的描述 15
1.3.4 定解問題的適定性 16
1.4 線性疊加原理 17
小結(jié) 19
習(xí)題1 19
第2章分離變量法 22
2.1 傅里葉級(jí)數(shù) 22
2.2 弦的自由振動(dòng) 25
2.3 桿的熱傳導(dǎo) 33
2.4 圓盤的穩(wěn)態(tài)溫度分布 39
2.5 非齊次方程 43
2.6 非齊次邊界條件 47
小結(jié) 51
習(xí)題2 52
第3章行波法 58
3.1 一維波動(dòng)方程 58
3.2 雙曲型方程 61
3.3 三維波動(dòng)方程 66
3.4 二維波動(dòng)方程 70
3.5 非齊次方程 71
3.6 解的物理意義 75
小結(jié) 80
習(xí)題3 81
第4章積分變換法 84
4.1 傅里葉變換 84
4.2 拉普拉斯變換 86
4.3 用積分變換法求解微分方程 87
4.4 積分變換法和分離變量法的關(guān)系 93
小結(jié) 94
習(xí)題4 95
第5章格林函數(shù)法 97
5.1 線性方程解的卷積表示 97
5.2 位勢(shì)方程的格林函數(shù) 100
5.3 三維位勢(shì)方程 103
5.4 二維位勢(shì)方程 109
5.5 波動(dòng)方程的格林函數(shù) 111
小結(jié) 118
習(xí)題5 118
第6章貝塞爾函數(shù) 120
6.1 貝塞爾方程的引出 120
6.2 貝塞爾方程的求解 121
6.3 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 124
6.4 貝塞爾函數(shù)的應(yīng)用 129
6.5 其他類型的貝塞爾函數(shù) 132
6.6 貝塞爾函數(shù)的漸近公式 135
6.7 球貝塞爾函數(shù) 136
小結(jié) 138
習(xí)題6 139
第7章勒讓德多項(xiàng)式 143
7.1 勒讓德方程的引出 143
7.2 勒讓德方程的求解 144
7.3 勒讓德多項(xiàng)式的性質(zhì) 147
7.4 勒讓德多項(xiàng)式的應(yīng)用 152
7.5 連帶的勒讓德多項(xiàng)式 154
小結(jié) 156
習(xí)題7 157
附錄A 傅里葉變換表 159
附錄B 拉普拉斯變換表 160