信息論基礎（原書第2版·典藏版）

目　錄
譯者序
第2版前言
第1版前言
第2版致謝
第1版致謝
第1章　緒論與概覽
第2章　熵、相對熵與互信息
2.1　熵
2.2　聯合熵與條件熵
2.3　相對熵與互信息
2.4　熵與互信息的關系
2.5　熵、相對熵與互信息的鏈式法則
2.6　Jensen不等式及其結果
2.7　對數和不等式及其應用
2.8　數據處理不等式
2.9　充分統計量
2.10　費諾不等式
要點
習題
歷史回顧
第3章　漸近均分性
3.1　漸近均分性定理
3.2　AEP的推論：數據壓縮
3.3　高概率集與典型集
要點
習題
歷史回顧
第4章　隨機過程的熵率
4.1　馬爾可夫鏈
4.2　熵率
4.3　例子：加權圖上隨機游動的熵率
4.4　熱力學第二定律
4.5　馬爾可夫鏈的函數
要點
習題
歷史回顧
第5章　數據壓縮
5.1　有關編碼的幾個例子
5.2　Kraft不等式
5.3　最優(yōu)碼
5.4　最優(yōu)碼長的界
5.5　唯一可譯碼的Kraft不等式
5.6　赫夫曼碼
5.7　有關赫夫曼碼的評論
5.8　赫夫曼碼的最優(yōu)性
5.9　Shannon-Fano-Elias編碼
5.10　香農碼的競爭最優(yōu)性
5.11　由均勻硬幣投擲生成離散分布
要點
習題
歷史回顧
第6章　博弈與數據壓縮
6.1　賽馬
6.2　博弈與邊信息
6.3　相依的賽馬及其熵率
6.4　英文的熵
6.5　數據壓縮與博弈
6.6　英文的熵的博弈估計
要點
習題
歷史回顧
第7章　信道容量
7.1　信道容量的幾個例子
7.1.1　無噪聲二元信道
7.1.2　無重疊輸出的有噪聲信道
7.1.3　有噪聲的打字機信道
7.1.4　二元對稱信道
7.1.5　二元擦除信道
7.2　對稱信道
7.3　信道容量的性質
7.4　信道編碼定理預覽
7.5　定義
7.6　聯合典型序列
7.7　信道編碼定理
7.8　零誤差碼
7.9　費諾不等式與編碼定理的逆定理
7.10　信道編碼定理的逆定理中的等式
7.11　漢明碼
7.12　反饋容量
7.13　信源信道分離定理
要點
習題
歷史回顧
第8章　微分熵
8.1　定義
8.2　連續(xù)隨機變量的AEP
8.3　微分熵與離散熵的關系
8.4　聯合微分熵與條件微分熵
8.5　相對熵與互信息
8.6　微分熵、相對熵以及互信息的性質
要點
習題
歷史回顧
第9章　高斯信道
9.1　高斯信道：定義
9.2　高斯信道編碼定理的逆定理
9.3　帶寬有限信道
9.4　并聯高斯信道
9.5　高斯彩色噪聲信道
9.6　帶反饋的高斯信道
要點
習題
歷史回顧
第10章　率失真理論
10.1　量化
10.2　定義
10.3　率失真函數的計算
10.3.1　二元信源
10.3.2　高斯信源
10.3.3　獨立高斯隨機變量的同步描述
10.4　率失真定理的逆定理
10.5　率失真函數的可達性
10.6　強典型序列與率失真
10.7　率失真函數的特征
10.8　信道容量與率失真函數的計算
要點
習題
歷史回顧
第11章　信息論與統計學
11.1　型方法
11.2　大數定律
11.3　通用信源編碼
11.4　大偏差理論
11.5　Sanov定理的幾個例子
11.6　條件極限定理
11.7　假設檢驗
11.8　Chernoff-Stein引理
11.9　Chernoff信息
11.10　費希爾信息與Cramér-Rao不等式
要點
習題
歷史回顧
第12章　最大熵
12.1　最大熵分布
12.2　幾個例子
12.3　奇異最大熵問題
12.4　譜估計
12.5　高斯過程的熵率
12.6　Burg最大熵定理
要點
習題
歷史回顧
第13章　通用信源編碼
13.1　通用碼與信道容量
13.2　二元序列的通用編碼
13.3　算術編碼
13.4　Lempel-Ziv編碼
13.4.1　帶滑動窗口的Lempel-Ziv算法
13.4.2　樹結構Lempel-Ziv算法
13.5　Lempel-Ziv算法的最優(yōu)性
13.5.1　帶滑動窗口的Lempel-Ziv算法
13.5.2　樹結構Lempel-Ziv壓縮的最優(yōu)性
要點
習題
歷史回顧
第14章　科爾莫戈羅夫復雜度
14.1　計算模型
14.2　科爾莫戈羅夫復雜度：定義與幾個例子
14.3　科爾莫戈羅夫復雜度與熵
14.4　整數的科爾莫戈羅夫復雜度
14.5　算法隨機序列與不可壓縮序列
14.6　普適概率
14.7　科爾莫戈羅夫復雜度
14.8　Ω
14.9　萬能博弈
14.10　奧卡姆剃刀
14.11　科爾莫戈羅夫復雜度與普適概率
14.12　科爾莫戈羅夫充分統計量
14.13　最短描述長度準則
要點
習題
歷史回顧
第15章　網絡信息論
15.1　高斯多用戶信道
15.1.1　單用戶高斯信道
15.1.2　m個用戶的高斯多接入信道
15.1.3　高斯廣播