魯棒優(yōu)化

定　價(jià)：￥139.00

作　者：	[以]阿哈龍·本-塔爾 [美]洛朗·艾爾·加豪伊 [美]阿爾卡迪·涅米洛夫斯基
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111754978	出版時(shí)間：	2024-08-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	16開	頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書通過魯棒優(yōu)化的核心原理和應(yīng)用，揭開不確定性的神秘面紗，為讀者提供應(yīng)對不可預(yù)測的挑戰(zhàn)所需的見解和工具。作者首先簡要介紹了不確定線性規(guī)劃，然后深入分析了適當(dāng)不確定性集的構(gòu)建與經(jīng)典機(jī)會(huì)約束（概率）方法之間的相互聯(lián)系。接著，提出了針對不確定的錐二次優(yōu)化和半定優(yōu)化問題以及動(dòng)態(tài)（多階段）問題的魯棒優(yōu)化理論。最后，通過來自金融、物流和工程等不同領(lǐng)域的真實(shí)案例研究說明了魯棒優(yōu)化的多功能性和相關(guān)性。本書是從事不確定性優(yōu)化和決策工作的人員的書籍，也是該方向很好的研究生教科書。

作者簡介

　　阿哈龍·本-塔爾（Aharon Ben-Tal）以色列理工學(xué)院榮譽(yù)教授。研究領(lǐng)域：魯棒優(yōu)化、連續(xù)優(yōu)化。他獲得了眾多的榮譽(yù)和獎(jiǎng)項(xiàng)，其中包括：2007年歐洲金獎(jiǎng)，2009年美國運(yùn)籌學(xué)和管理學(xué)研究協(xié)會(huì)會(huì)士，2015年美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士。洛朗·艾爾·加豪伊（Laurent El Ghaoui）加州大學(xué)伯克利分校教授。研究領(lǐng)域：魯棒優(yōu)化，機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)。他于1998年獲得法國國家科學(xué)研究院頒發(fā)的銅牌獎(jiǎng)?wù)?；?000年獲得美國國家科學(xué)基金會(huì)頒發(fā)的杰出青年學(xué)者成就獎(jiǎng)（CAREER）；于2001年獲得大川情報(bào)通信基金頒發(fā)的大川研究助成獎(jiǎng)（Okawa Foundation Research Grant）；于2008年獲得美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)頒發(fā)的SIAM活動(dòng)組優(yōu)化獎(jiǎng)（Activity Group Optimization Prize）。阿爾卡迪·涅米洛夫斯基（Arkadi Nemirovski）美國國家工程院院士、美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士和美國國家科學(xué)院院士。現(xiàn)為佐治亞理工學(xué)院教授。研究領(lǐng)域：凸優(yōu)化、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)與管理學(xué)。為表彰他對以上領(lǐng)域做出的貢獻(xiàn)，先后獲得富爾克森獎(jiǎng)（1982年）、丹齊克獎(jiǎng)（1991年）、維納應(yīng)用數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（2019年）、約翰·馮·諾伊曼理論獎(jiǎng)（2003年）。

圖書目錄

譯者序
前言
第一部分魯棒線性優(yōu)化
第1章不確定線性優(yōu)化問題及其魯棒對等2
1.1線性優(yōu)化中的數(shù)據(jù)不確定性2
1.1.1示例介紹3
1.1.2數(shù)據(jù)不確定性及其后果3
1.2不確定線性問題及其魯棒對等4
1.2.1魯棒對等的更多信息7
1.2.2未來10
1.3魯棒對等的易處理性11
1.3.1策略11
1.3.2式（1.3.6）的易處理表示：簡單情況13
1.3.3式（1.3.6）的易處理表示：一般情況14
1.4非仿射擾動(dòng)16
1.5練習(xí)17
1.6備注18
第2章標(biāo)量機(jī)會(huì)約束下的魯棒對等近似問題19
2.1如何指定一個(gè)不確定性集19
2.2機(jī)會(huì)約束及其保守易處理近似20
2.2.1模糊機(jī)會(huì)約束21
2.3標(biāo)量機(jī)會(huì)約束的保守易處理近似：基本示例21
2.3.1實(shí)例：單期投資組合選擇問題25
2.3.2實(shí)例：蜂窩通信27
2.4擴(kuò)展32
2.4.1有界擾動(dòng)情況下的改進(jìn)35
2.4.2實(shí)例38
2.4.3更多實(shí)例43
2.4.4總結(jié)46
2.5練習(xí)48
2.6備注49
第3章不確定LO問題的全局魯棒對等51
3.1全局魯棒對等——?jiǎng)訖C(jī)和定義51
3.2GRC的計(jì)算易處理性52
3.3實(shí)例：天線陣列的綜合問題54
3.3.1建立模型54
3.3.2標(biāo)準(zhǔn)解：夢想和現(xiàn)實(shí)56
3.3.3對不確定性的免疫能力58
3.4練習(xí)60
3.5備注60
第4章關(guān)于標(biāo)量機(jī)會(huì)約束的保守易處理近似61
4.1標(biāo)量機(jī)會(huì)約束的保守凸近似的魯棒對等表示61
4.2機(jī)會(huì)約束的Bernstein近似62
4.2.1Bernstein近似：基本觀察62
4.2.2Bernstein近似：對偶化63
4.2.3Bernstein近似：主要結(jié)果64
4.2.4Bernstein近似:示例65
4.3在風(fēng)險(xiǎn)與收益方面從Bernstein近似值到條件值68
4.3.1基于生成函數(shù)的近似方案68
4.3.2Γ的魯棒對等表示69
4.3.3風(fēng)險(xiǎn)條件下生成函數(shù)和條件值的最優(yōu)選擇70
4.3.4易處理的問題72
4.3.5向量不等式的擴(kuò)展73
4.3.6在Bernstein近似和CVaR近似之間架起橋梁74
4.4優(yōu)化80
4.4.1優(yōu)化定理82
4.5超出獨(dú)立線性擾動(dòng)的情況83
4.5.1相關(guān)線性擾動(dòng)83
4.5.2修正85
4.5.3利用協(xié)方差矩陣87
4.5.4說明89
4.5.5二次擾動(dòng)的機(jī)會(huì)約束的擴(kuò)展91
4.5.6利用域和矩信息94
4.6練習(xí)104
4.6.1混合不確定性模型106
4.7備注111
第二部分魯棒錐優(yōu)化
第5章不確定錐優(yōu)化：概念114
5.1不確定錐優(yōu)化：初步研究114
5.1.1錐規(guī)劃114
5.1.2不確定錐問題及其魯棒對等115
5.2不確定錐問題的魯棒對等：易處理性116
5.3不確定錐不等式RC的保守易處理近似117
5.4練習(xí)119
5.5備注119
第6章具有易處理魯棒對等的不確定錐二次問題121
6.1一般可解情況：場景不確定性121
6.2可解情況Ⅰ：簡單的區(qū)間不確定性122
6.3可解情況Ⅱ：非結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界不確定性122
6.4可解情況Ⅲ：具有非結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界不確定性的凸二次不等式126
6.5可解情況Ⅳ：簡單橢球不確定性的錐二次不等式127
6.5.1具有簡單橢球不確定性的不確定錐二次不等式的魯棒對等的半定表示130
6.6實(shí)例：魯棒線性估計(jì)131
6.7練習(xí)135
6.8備注135
第7章不確定錐二次問題的魯棒對等近似136
7.1結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界不確定性136
7.1.1不確定最小二乘不等式魯棒對等的近似137
7.1.2具有結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界不確定性的最小二乘不等式——復(fù)數(shù)情況140
7.1.3從不確定最小二乘到不確定錐二次不等式144
7.1.4具有結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界不確定性的凸二次約束146
7.2∩-橢球不確定性的情況149
7.2.1不確定最小二乘不等式魯棒對等的近似149
7.2.2從不確定最小二乘到不確定錐二次不等式151
7.2.3帶∩-橢球不確定性的凸二次約束152
7.3練習(xí)154
7.4備注154
第8章具有易處理魯棒對等的不確定半定問題155
8.1不確定半定問題155
8.2不確定半定問題魯棒對等的易處理性156
8.2.1非結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界擾動(dòng)157
8.2.2應(yīng)用：魯棒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)158
8.2.3魯棒控制中的應(yīng)用166
8.3練習(xí)169
8.4備注169
第9章不確定半定問題的魯棒近似170
9.1具有結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界不確定性的不確定半定問題魯棒對等的易處理緊近似170
9.1.1具有結(jié)構(gòu)化范數(shù)有界擾動(dòng)的不確定線性矩陣不等式170
9.1.2應(yīng)用：回顧李雅普諾夫穩(wěn)定性分析/綜合171
9.2練習(xí)176
9.3備注177
第10章近似機(jī)會(huì)約束的錐二次不等式和線性矩陣不等式178
10.1機(jī)會(huì)約束的線性矩陣不等式178
10.1.1近似機(jī)會(huì)約束的線性矩陣不等式：初步研究178
10.2近似方案182
10.2.1基于模擬的式（10.2.4）的證明185
10.2.2修正187
10.2.3實(shí)例：重新審視例8.2.7189
10.3高斯優(yōu)化190
10.4機(jī)會(huì)約束線性矩陣不等式：特殊情況193
10.4.1對角情況：機(jī)會(huì)約束線性優(yōu)化194
10.4.2箭頭情況：機(jī)會(huì)約束錐二次優(yōu)化198