固體力學基礎

目錄
前言
第1章緒論1
1.1固體力學的任務1
1.2固體力學中的一般力學模型4
1.2.1材料構造模型5
1.2.2材料力學性質(zhì)模型5
1.2.3結構計算模型6
1.2.4與時間無關的簡單拉伸試驗7
1.2.5與時間相關的簡單拉伸試驗10
1.3固體力學中的一般分析方法12
第2章應力和應變狀態(tài)理論14
2.1應力、一點以及斜面的應力狀態(tài)14
2.1.1應力、一點的應力狀態(tài)14
2.1.2斜面應力公式和邊界條件15
2.2轉(zhuǎn)軸時應力分量的變換、主應力和應力張量的不變量18
2.2.1轉(zhuǎn)軸時應力分量的變換18
2.2.2主應力和應力張量的不變量20
2.3*大剪應力、八面體應力23
2.3.1*大剪應力23
2.3.2八面體應力25
2.4球形應力張量、偏斜應力張量、應力空間26
2.4.1球形應力張量和偏斜應力張量26
2.4.2應力空間和π平面28
2.5平衡微分方程29
2.5.1笛卡兒坐標系中的平衡微分方程29
2.5.2正交*線坐標系中的平衡微分方程31
2.6位移、應變34
2.7小應變張量、轉(zhuǎn)動慣量39
2.7.1小應變張量39
2.7.2工程正應變和工程剪應變40
2.7.3位移梯度張量和轉(zhuǎn)動張量41
2.7.4正交*線坐標系中的幾何方程43
2.8轉(zhuǎn)軸時應變分量的變換、主應變和應變張量的不變量45
2.8.1轉(zhuǎn)軸時應變分量的變換45
2.8.2主應變和應變張量的不變量46
2.9應變率張量、應變增量張量48
2.10應變協(xié)調(diào)方程50
習題51
第3章彈性和黏彈性本構關系57
3.1柯西彈性材料和超彈性材料57
3.1.1柯西彈性和超彈性57
3.1.2線性彈性材料的本構方程58
3.2各向同性線性彈性材料的本構關系61
3.3各向同性線性彈性材料的應變能65
3.4線性黏彈性材料的一維微分型本構關系67
3.4.1線性黏彈性基本模型67
3.4.2蠕變?nèi)崃颗c松弛模量74
3.4.3廣義麥克斯韋模型和廣義開爾文模型75
3.5線性黏彈性材料的三維微分型本構關系81
3.6線性黏彈性材料的積分型本構關系83
3.6.1積分型本構方程83
3.6.2蠕變函數(shù)和松弛函數(shù)的積分表達89
3.6.3三維積分型本構關系91
習題93
第4章塑性和黏彈塑性本構關系95
4.1塑性本構關系要素與體積彈性定律95
4.1.1建立塑性本構關系的基本要素95
4.1.2體積彈性定律95
4.2初始屈服條件的一般性質(zhì)97
4.3兩個常用的屈服準則101
4.3.1特雷斯卡屈服準則101
4.3.2米澤斯屈服準則103
4.4相繼屈服條件108
4.4.1相繼屈服函數(shù)和相繼屈服*面108
4.4.2加載、卸載準則109
4.4.3加載規(guī)律111
4.5材料穩(wěn)定性判據(jù)與正交性法則113
4.5.1德魯克公設113
4.5.2外凸性和正交性法則114
4.5.3雙剪應力屈服準則115
4.6理想塑性材料的增量型本構關系116
4.6.1一般表述式116
4.6.2塑性位勢理論及與米澤斯屈服準則相關聯(lián)的流動法則118
4.6.3廣義塑性位勢理論及與特雷斯卡屈服準則相關聯(lián)的流動法則123
4.7強化塑性材料的增量型本構關系125
4.8全量型本構關系129
4.8.1基本公式130
4.8.2簡單加載131
4.8.3簡單加載定理131
4.8.4單一*線假設132
4.8.5伊柳辛微小彈塑性變形理論132
4.9黏彈塑性本構關系135
4.9.1變形固體的一般模型135
4.9.2黏彈塑性材料的屈服準則136
4.9.3黏彈塑性材料的本構關系138
4.10彈黏塑性本構關系139
4.10.1彈黏塑性材料的本構關系139
4.10.2各向同性強化彈黏塑性材料的本構關系141
4.10.3彈黏理想塑性材料的本構關系143
習題144
第5章固體力學邊值問題的建立146
5.1彈性力學邊值問題的建立146
5.2彈性力學邊值問題的求解方法與解的唯一性原理149
5.2.1求解方法149
5.2.2解的唯一性原理153
5.3局部性原理與疊加原理154
5.3.1局部性原理154
5.3.2疊加原理155
5.4塑性力學邊值問題的建立與求解方法156
5.4.1塑性力學邊值問題的建立156
5.4.2求解方法158
5.5線性黏彈性力學邊、初值問題的建立與求解方法162
5.5.1線性黏彈性力學邊、初值問題的建立162
5.5.2求解方法163
5.6彈性-黏彈性相應原理167
第6章彈性力學空間問題169
6.1拉梅-納維方程的一般解169
6.2位移矢量的勢函數(shù)分解173
6.3彈性空間軸對稱問題178
6.4彈性半空間問題183
6.5兩彈性體的接觸問題190
6.6柱形桿的彈性扭轉(zhuǎn)197
6.6.1位移法求解197
6.6.2應力法求解200
6.7柱形桿的彈性彎*204
習題210
第7章彈性力學平面問題212
7.1平面應力與平面應變問題212
7.1.1平面應力問題212
7.1.2平面應變問題213
7.1.3基本方程214
7.2平面問題的一般求解方法217
7.2.1應力解法和應力函數(shù)217
7.2.2多項式解法219
7.3矩形截面梁的彈性彎*223
7.3.1懸臂梁的彎*223
7.3.2簡支梁的彎*229
7.4極坐標系中平面問題的基本方程231
7.5*梁的彈性彎*236
7.5.1*梁的純彎*236
7.5.2*梁一端受徑向集中力作用238
7.6圓孔邊的應力集中現(xiàn)象241
7.7彈性薄板理論244
7.7.1基本假定與矩形薄板的基本方程244
7.7.2矩形薄板彎*問題的求解254
7.7.3極坐標系中圓形薄板的彎*260
7.7.4圓形薄板彎*問題的求解264
7.8變分法在薄板彎*問題中的應用271
7.8.1*小勢能原理272
7.8.2薄板彎*時的應變能、總勢能與總余能274
7.8.3兩種常用方法276
習題281
第8章黏彈性力學邊值問題286
8.1黏彈性半無限體受法向集中力作用286
8.2黏彈性矩形截面梁的彎*287
8.2.1具彈性支承的直梁彎*287
8.2.2連續(xù)支承梁290
8.3黏彈性圓軸的扭轉(zhuǎn)294
8.4軸對稱黏彈性組合圓筒297
8.4.1軸對稱圓筒297
8.4.2外表面受約束圓筒301
8.4.3不可壓縮圓筒的動態(tài)響應306
8.4.4黏彈性不可壓縮組合圓筒309
8.5軸對稱黏彈性平面動態(tài)問題的一般解310
8.5.1基本解311
8.5.2厚壁圓筒312
8.6黏彈性中厚梁的準靜態(tài)分析314
8.6.1基本方程314
8.6.2兩種梁理論解的基本關系315
8.6.3幾種單跨梁解的關系式317
8.7黏彈性地基上黏彈性薄板的準靜態(tài)彎*319
8.7.1像空間的基本方程及其解319
8.7.2數(shù)值逆變換322
習題323
第9章彈塑性力學邊值問題325
9.1三桿桁架的彈塑性分析325
9.1.1彈塑性荷載-位移響應*線325
9.1.2殘余應力和殘余應變328
9.2矩形截面梁的彈塑性彎*330
9.2.1彈性線性強化材料梁的純彎*330
9.2.2卸載情形下的殘余應力、殘余應變332
9.3厚壁球殼的彈塑性分析334
9.4等厚旋轉(zhuǎn)圓盤的彈塑性分析338
9.5柱形桿的彈塑性扭轉(zhuǎn)342
9.5.1桿件的塑性扭轉(zhuǎn)342
9.5.2圓截面桿的彈塑性扭轉(zhuǎn)345
9.6厚壁圓筒的彈塑性分析347
9.6.1理想彈塑性材料的厚壁圓筒347
9.6.2硬化材料的厚壁圓筒353
習題355
第10章強度理論與斷裂、疲勞、損傷(失效理論Ⅰ)357
10.1失效準則與強度理論概述357
10.1.1失效與失效準則357
10.1.2強度理論概述358
10.2**強度理論361
10.2.1*大拉應力理論(**強度理論)362
10.2.2*大拉應變理論(第二強度理論)362
10.2.3*大剪應力理論(第三強度理論)363
10.2.4形狀改變比能理論(第四強度理論)364
10.3工程斷裂失效準則365
10.3.1控制斷裂的基本因素365
10.3.2應力強度因子366
10.3.3抗斷裂設計準則374
10.3.4關于裂紋擴展的格里菲斯理論377
10.4工程疲勞失效準則379
10.4.1疲勞極限及其影響因素380
10.4.2疲勞裂紋擴展規(guī)律及壽命384
10.4.3抗疲勞設計的基本方法386
10.5工程損傷失效準則391
10.5.1損傷狀態(tài)的描述391
10.5.2損傷對材料強度的影響393
10.5.3一維蠕變損傷理論396
10.5.4一維疲勞損傷理論403
習題407
第11章穩(wěn)定性理論與塑性極限分析(失效理論Ⅱ)411
11.1彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性411
11.1.1靜力學判據(jù)411
11.1.2能量判據(jù)415
11.1.3運動學判據(jù)419
11.2彈性系統(tǒng)的幾種失穩(wěn)形式429
11.2.1分支型穩(wěn)定問題429
11.2.2極值型穩(wěn)定問題431
11.2.3跳躍型穩(wěn)定問題432
11.3彈性系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定性434
11.3.1彈性壓桿的大撓度理論434
11.3.2初始后屈*理論439
11.4彈性系統(tǒng)的動力穩(wěn)定性444
11.4.1運動微分方程445
11.4.2動力不穩(wěn)定區(qū)域的邊界446
11.4.3確定動力不穩(wěn)定區(qū)域的一般方法及臨界頻率方程的推導449
11.5彈性薄板的穩(wěn)定性453
11.5.1縱橫荷載共同作用下薄板的壓*方程453
11.5.2薄板的屈*與臨界荷載455
11.5.3面內(nèi)均布壓力作用下四邊簡支矩形薄板的壓*456
11.6黏彈性薄板的蠕變屈*459
11.6.1黏彈性薄板的壓*方程459
11.6.2薄板蠕變屈*荷載-時間關系461
11.7壓桿的彈塑性穩(wěn)定性464
11.7.1切線模量理論與雙模量理論464
11.7.2尚利理論及幾種模型的比較466
11.8結構塑性極限分析概念471
11.8.1基本概念、基本假設471
11.8.2梁的塑性彎*、塑性鉸472
11.8.3荷載系數(shù)、虛功率原理474
11.9梁和剛架的塑性極限分析478
11.9.1集中荷載作用下梁和剛架的塑性極限分析478
11.9.2塑性極限分析的上、下限定理483
11.9.3分布荷載作用下梁的塑性極限分析486
11.10板的塑性極限分析