賈逵論歷 永元論歷 延光論歷 漢安論歷 熹平論歷 論月食
自太初元年始用《三統(tǒng)歷》，施行百有余年，歷稍后天，朔先于歷，朔或在晦，月或朔見。考其行，日有退無進(jìn)，月有進(jìn)無退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫許淑等數(shù)上書，言歷朔不正，宜當(dāng)改更。時(shí)分度覺差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官歷署七月十六日月食。待詔楊岑見時(shí)月食多先歷，即縮用算上為日，因上言“月當(dāng)十五日食，官歷不中”。詔書令岑普候，與官歷課。起七月，盡十一月，弦望凡五，官歷皆失，岑皆中。庚寅，詔書令岑署弦望月食官，復(fù)令待詔張盛、景防、鮑鄴等以《四分法》與岑課。歲余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛、防代岑署弦望月食加時(shí)?！端姆帧分g(shù)，始頗施行。是時(shí)盛、防等未能分明歷元，綜校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待詔董萌上言歷不正，事下三公、太常知?dú)v者雜議，訖十年四月，無能分明據(jù)者。至元和二年，《太初》失天益遠(yuǎn)，日、月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牽牛五度，而以為牽牛中星，后天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯(cuò)，以問史官，雖知不合，而不能易，故召治歷編欣、李梵等綜校其狀。蔡邕議云：“梵，清河人?！?/em>二月甲寅，遂下詔曰：“朕聞古先圣王，先天而天不違，后天而奉天時(shí)?！逗訄D》曰：‘赤九會(huì)昌，十世以光，十一以興?！衷唬骸琶?，帝行德，封刻政?！抟圆坏?，奉承大業(yè)，夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，托在于數(shù)終，曷以續(xù)興，崇弘祖宗，拯濟(jì)元元？《尚書琁璣鈐》曰：‘述堯世，放唐文。’《帝命驗(yàn)》曰：‘順堯考德，題期立象?！胰⑽宀襟E，優(yōu)劣殊軌，況乎頑陋，無以克堪，雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。閑者以來，政治不得，陰陽不和，災(zāi)異不息，癘疫之氣，流傷于牛，農(nóng)本不播。夫庶征休咎，五事之應(yīng)，咸在朕躬，信有闕矣，將何以補(bǔ)之？《書》曰：‘惟先假王正厥事?！衷唬骸畾q二月，東巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂覲東后，葉時(shí)月正日?！鎴蜥纷?，同律度量，考在璣衡，以正歷象，庶乎有益?！洞呵锉Ｇ瑘D》曰：‘三百年斗歷改憲?！饭儆锰踵嚻叫g(shù)，有余分一，在三百年之域，行度轉(zhuǎn)差，浸以謬錯(cuò)。琁璣不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十一度，而歷以為牽牛中星。先立春一日，則《四分》數(shù)之立春日也。以折獄斷大刑，于氣已迕；用望平和隨時(shí)之義，蓋亦遠(yuǎn)矣。今改行《四分》，以遵于堯，以順孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，儻獲咸熙，以明予祖之遺功。”于是四分施行。而欣、梵猶以為元首十一月當(dāng)先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九歲不得七閏，晦朔失實(shí)。行之未期，章帝復(fù)發(fā)圣思，考之經(jīng)讖，使左中郎將賈逵問治歷者衛(wèi)承、李崇、太尉屬梁鮪、司徒掾嚴(yán)勖、太子舍人徐震、鉅鹿公乘蘇統(tǒng)及欣、梵等十人。以為月當(dāng)先小，據(jù)《春秋經(jīng)》書朔不書晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，則一月再朔，后月無朔，是明不可必。梵等以為當(dāng)先大，無文正驗(yàn)，取欲諧耦十六日望，月朓昏，晦當(dāng)滅而已。又晦與合同時(shí)，不得異日。又上知欣、梵穴見，來毋拘歷已班，天元始起之月當(dāng)小。定，后年歷數(shù)遂正。永元中，復(fù)令史官以《九道法》候弦望，驗(yàn)無有差跌。逵論集狀，后之議者，用得折衷，故詳錄焉。
逵論曰：“《太初歷》冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今斗星也?！短鯕v》斗二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初歷》五度，冬至日在斗二十一度四分度之一。石氏《星經(jīng)》曰：‘黃道規(guī)牽牛初直斗二十度，去極二十五度?！诔嗟?，斗二十一度也?！端姆址ā放c行事候注天度相應(yīng)?！渡袝检`曜》‘斗二十二度，無余分，冬至在牽牛所起’。又編欣等據(jù)今日所在未至牽牛中星五度，于斗二十一度四分一，與考靈曜相近，即以明事。元和二年八月，詔書曰‘石不可離’，令兩候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬至斗二十一度四分一，合古歷建星《考靈曜》日所起，其星閑距度皆如石氏故事。他術(shù)以為冬至日在牽牛初者，自此遂黜也?！?br />
逵論曰：“以《太初歷》考漢元盡太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新歷七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初歷》考太初元年盡更始二年二十四事，十得晦；以新歷十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初歷》考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新歷十七得朔，三得晦，三得二日。又以新歷上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道參差不齊，必有余，余又有長短，不可以等齊。治歷者方以七十六歲斷之，則余分消長，稍得一日。故《易》金火相革之卦《象》曰：‘君子以治歷明時(shí)。’又曰：‘湯、武革命，順乎天應(yīng)乎人?！允ト吮貧v象日月星辰，明數(shù)不可貫數(shù)千萬歲，其閑必改更，先距求度數(shù)，取合日月星辰所在而已。故求度數(shù)，取合日月星辰，有異世之術(shù)?！短鯕v》不能下通于今，新歷不能上得漢元。一家歷法必在三百年之閑。故讖文曰‘三百年斗歷改憲’。漢興，當(dāng)用《太初》而不改，下至太初元年百二歲乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日為朔，故合朔多在晦，此其明效也?！?br />
逵論曰：“臣前上傅安等用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，于今歷弦望至差一日以上，輒奏以為變，至以為日卻縮退行。于黃道，自得行度，不為變。愿請?zhí)饭偃赵滤薏炯靶嵌日n，與待詔星象考校。奏可。臣謹(jǐn)案：前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度?！逗榉丁贰赵轮校瑒t有冬夏’?！段寮o(jì)論》‘日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道為度，不與日月行同，其斗、牽牛、東井、輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半；行東壁、奎、婁、軫、角、亢，赤道七度，黃道八度；或月行多而日月相去反少，謂之日卻。案黃道值牽牛，出赤道南二十五度，其直東井、輿鬼，出赤道北二十五度。赤道者為中天，去極俱九十度，非日月道，而以遙準(zhǔn)度日月，失其實(shí)行故也。以今太史官候注考元和二年九月已來月行牽牛、東井四十九事，無行十一度者；行婁、角三十七事，無行十五六度者，如安言。問典星待詔姚崇、井畢等十二人，皆曰‘星圖有規(guī)法，日月實(shí)從黃道，官無其器，不知施行’。案甘露二年大司農(nóng)中丞耿壽昌奏，以圖儀度日月行，考驗(yàn)天運(yùn)狀，日月行至牽牛、東井，日過一度，月行十五度，至婁、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黃道有驗(yàn)，合天，日無前卻，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵論，永元四年也。至十五年七月甲辰，詔書造太史黃道銅儀，以角為十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昴十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以部日月行，參弦望，雖密近而不為注日。儀，黃道與度轉(zhuǎn)運(yùn)，難以候，是以少循其事。
逵論曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加時(shí)，率多不中，在于不知月行遲疾意。永平中，詔書令故太史待詔張隆以《四分法》署弦、望、月食加時(shí)。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不應(yīng)，或異日，不中天乃益遠(yuǎn)，至十余度。梵、統(tǒng)以史官候注考校，月行當(dāng)有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之閑，又非所謂朓、側(cè)匿，乃由月所行道有遠(yuǎn)近出入所生，率一月移故所疾處三度，九歲九道一復(fù)，凡九章，百七十一歲，復(fù)十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三統(tǒng)》九道終數(shù)，可以知合朔、弦、望、月食加時(shí)。據(jù)官注天度為分率，以其術(shù)法上考建武以來月食凡三十八事，差密近，有益，宜課試上?！?br />
案史官舊有《九道術(shù)》，廢而不修。熹平中，故治歷郎梁國宗整上《九道術(shù)》，詔書下太史，以參舊術(shù)，相應(yīng)。部太子舍人馮恂課校，恂亦復(fù)作《九道術(shù)》，增損其分，與整術(shù)并校，差為近。太史令飏上以恂術(shù)參弦、望。然而加時(shí)猶復(fù)先后天，遠(yuǎn)則十余度。杜預(yù)《長歷》曰：“《書》稱‘期三百六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲，允厘百工，庶績咸熙’。是以天子必置日官，諸侯必置日御，世修其業(yè)，以考其術(shù)。舉全數(shù)而言，故曰六日，其實(shí)五日四分之一。日日行一度，而月日行十三度十九分度之七有畸。日官當(dāng)會(huì)集此之遲疾，以考成晦朔，錯(cuò)綜以設(shè)閏月。閏月無中氣，而北斗邪指兩辰之閑，所以異于他月也。積此以相通，四時(shí)八節(jié)無違，乃得成歲。其微密至矣。得其精微，以合天道，事敘而不悖。故傳曰：‘閏以正時(shí)，時(shí)以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在?！魂庩栔\(yùn)，隨動(dòng)而差，差而不已，遂與歷錯(cuò)。故仲尼、丘明每于朔閏發(fā)文，蓋矯正得失，因以宣明歷數(shù)也?；甘吣辏帐车盟?，而史闕其日，單書朔。僖十五年，日食亦得朔，而史闕朔與日。故傳因其得失，并起時(shí)史之謬，兼以明其余日食，或歷失其正也。莊二十五年，經(jīng)書‘六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社’。周之六月，夏之四月，所謂正陽之月也。而時(shí)歷誤，實(shí)是七月之朔，非六月。故傳云：‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用幣于社，伐鼓于朝?！鞔耸撤怯脦欧ス某Ｔ?，因變而起，歷誤也。文十五年經(jīng)文皆同，而更復(fù)發(fā)，傳曰‘非禮’。明前傳欲以審正陽之月，后傳發(fā)例，欲以明諸侯之禮也。此乃圣賢之微旨，而先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正陽之月，以誣一朝，近于指鹿為馬。故傳曰‘不君君’，且因以明此月為得天正也。劉子駿造《三統(tǒng)歷》，以修春《秋》。《春秋》日食有甲乙者三十四，而《三統(tǒng)歷》唯得一食，歷術(shù)比諸家既最疏。又六千余歲輒益一日。凡歲當(dāng)累日為次，而無故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而謂之最密。非徒班固也，自古以來，諸論《春秋》者，多述謬誤，或造家術(shù)，或用黃帝以來諸歷，以推經(jīng)傳朔日，皆不諧合。日食于朔，此乃天驗(yàn)，經(jīng)傳又書其朔食，可謂得天，而劉、賈諸儒說，皆以為月二日或三日，公違圣人明文。其蔽在于守一元，不與天消息也。余感《春秋》之事，嘗著《歷論》，極言歷之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰，各運(yùn)其舍，皆動(dòng)物也。物動(dòng)則不一，雖行度大量，可得而限。累日為月，累月為歲，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然之理也。故《春秋》日有頻月而食者，有曠年不食者，理不得一，而算守恒數(shù)，故歷無不有差失也。始失于毫毛，而尚未可覺，積而成多，以失弦望朔晦，則不得不改憲以從之?！稌匪^‘欽若昊天，歷象日月星辰’，《易》所謂‘治歷明時(shí)’，言當(dāng)順天以求合，非為合以驗(yàn)天也。推此論之，《春秋》二百余年，其治歷變通多矣。雖數(shù)術(shù)絕滅，還尋經(jīng)傳微旨，大量可知。時(shí)之違謬，則經(jīng)傳有驗(yàn)。學(xué)者固當(dāng)曲循經(jīng)傳月日日食，以考朔晦，以推時(shí)驗(yàn)。而見皆不然，各據(jù)其學(xué)以推《春秋》。此無異度己之跡，而欲削他人之足也。余為《歷論》之后，至咸寧中，善算李修、夏顯，依論體為術(shù)，名《干度歷》，表上朝廷。其術(shù)合日行四分之?dāng)?shù)，而微增月行。用三百歲改憲之意，二元相推，七十余歲，承以強(qiáng)弱，強(qiáng)弱之差蓋少，而適足以遠(yuǎn)通盈縮。時(shí)尚書及史官以《干度》與《泰始?xì)v》參校古今記注，《干度歷》殊勝《泰始?xì)v》，上勝官歷四十五事，今其術(shù)具存。時(shí)又并考古今十歷，以驗(yàn)《春秋》，知《三統(tǒng)歷》之最疏也。今具列其得失之?dāng)?shù)，又據(jù)經(jīng)傳微旨，考日辰朔晦，以相發(fā)明，為經(jīng)傳長歷。諸經(jīng)傳證據(jù)，及失閏違時(shí)，文字謬誤，皆甄發(fā)之。雖未必其得天，蓋是《春秋》當(dāng)時(shí)之歷也。學(xué)者覽焉。”
永元十四年，待詔太史霍融上言：“官漏刻率九日增減一刻，不與天相應(yīng)，或時(shí)差至二刻半，不如夏歷密?！痹t書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠(yuǎn)近。太史令舒、承、梵等對：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短為數(shù)，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進(jìn)退。夏歷漏刻隨日南北為長短，密近于官漏，分明可施行?！逼淠晔辉录滓t曰：“告司徒、司空：漏所以節(jié)時(shí)分，定昏明。昏明長短，起于日去極遠(yuǎn)近，日道周圜，不可以計(jì)率分，當(dāng)據(jù)儀度，下參晷景。今官漏以計(jì)率分昏明，九日增減一刻，違失其實(shí)，至為疏數(shù)以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應(yīng)。太常史官運(yùn)儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景為刻，少所違失，密近有驗(yàn)。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當(dāng)用者，計(jì)吏到，班予四十八箭?！蔽亩?，故魁取二十四氣日所在，并黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。
昔《太初歷》之興也，發(fā)謀于元封，啟定于元鳳，積三十年，是非乃審。及用《四分》，亦于建武，施于元和，訖于永元，七十余年，然后儀式備立，司候有準(zhǔn)。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四歲，朔差卻二日。學(xué)士修之于草澤，信向以為得正。及《太初歷》以后天為疾，而修之者云“百四十四歲而太歲超一辰，百七十一歲當(dāng)棄朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，當(dāng)去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術(shù)，庶幾施行，每有訟者，百寮會(huì)議，群儒騁思，論之有方，益于多聞識之，故詳錄焉。
安帝延光二年，中謁者亶誦言當(dāng)用甲寅元，河南梁豐言當(dāng)復(fù)用《太初》。尚書郎張衡、周興皆能歷，數(shù)難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注，考往校今，以為《九道法》最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施延等議：“《太初》過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應(yīng)；元和改從《四分》，《四分》雖密于《太初》，復(fù)不正，皆不可用。甲寅元與天相應(yīng)，合圖讖，可施行?！辈┦奎S廣、大行令任僉議，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：“即用甲寅元，當(dāng)除《元命苞》天地開辟獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應(yīng)者非一。用《九道》為朔，月有比三大二小，皆疏遠(yuǎn)。元和變歷，以應(yīng)《保乾圖》‘三百歲斗歷改憲’之文?！端姆謿v》本起圖讖，最得其正，不宜易?！睈鸬劝耸娜俗h，宜從《太初》。尚書令忠上奏：“諸從《太初》者，皆無他效驗(yàn)，徒以世宗攘夷廓境，享國久長為辭。或云孝章改《四分》，災(zāi)異卒甚，未有善應(yīng)。臣伏惟圣王興起，各異正朔，以通三統(tǒng)。漢祖受命，因秦之紀(jì)，十月為年首，閏常在歲后。不稽先代，違于帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯(cuò)，五是以備。《洪范》：“庶征，曰雨，曰旸，曰燠，曰寒，曰風(fēng)。五者來備，各以其敘。”哀平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數(shù)相參，考真求實(shí)，而泛采妄說，歸?！短酢罚戮獭端姆帧??！短鯕v》眾賢所立，是非已定，永平不審，復(fù)革其弦望?！端姆帧酚兄嚕豢墒┬?。元和鳳鳥不當(dāng)應(yīng)歷而翔集。遠(yuǎn)嘉前造，則表其休；近譏后改，則隱其福。漏見曲論，未可為是。臣輒復(fù)重難衡、興，以為五紀(jì)論推步行度，當(dāng)時(shí)比諸術(shù)為近，然猶未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數(shù)，損夏益周，考之表紀(jì)，差謬數(shù)百。兩歷相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直斗，而云在牽牛。迂闊不可復(fù)用，昭然如此。史官所共見，非獨(dú)衡、興。前以為《九道》密近，今議者以為有闕，及甲寅元復(fù)多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之歷數(shù)，不可任疑從虛，以非易是。”上納其言，遂寢改歷事。
順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：“世微于數(shù)虧，道盛于得常。數(shù)虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發(fā)圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治歷鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《干鑿度》八十一分之四十三為日法。設(shè)清臺之候，驗(yàn)六異，課效粗密，《太初》為最。其后劉歆研機(jī)極深，驗(yàn)之《春秋》，參以《易》道，以《河圖帝覽嬉》、《雒書干曜度》推廣《九道》，百七十一歲進(jìn)退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應(yīng)，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十一歲，進(jìn)退余分六十三，治歷者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術(shù)者得竄其說。至元和二年，小終之?dāng)?shù)寖過，余分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》‘三百年斗歷改憲’，就用《四分》。以太白復(fù)樞甲子為癸亥，引天從算，耦之目前。更以庚申為元，既無明文；托之于獲麟之歲，又不與《感精符》單閼之歲同。史官相代，因成習(xí)疑，少能鉤深致遠(yuǎn)；案弦望足以知之。”詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治歷宗欣等議：“建歷之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，則歷可成也?！端姆謿v》仲紀(jì)之元，起于孝文皇帝后元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，復(fù)得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執(zhí)不誤。此四分歷元明文圖讖所著也。太初元年歲在丁丑，上極其元，當(dāng)在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰歲，歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十一歲二蔀一章，小余六十三，自然之?dāng)?shù)也。夫數(shù)出于杪曶，以成毫牦，亮牦積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周，故為術(shù)者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細(xì)粗，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節(jié)，日法所該，通遠(yuǎn)無已，損益毫牦，差以千里。自此言之，數(shù)無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數(shù)不同，四章更不得朔余一。雖言《九道》去課進(jìn)退，恐不足以補(bǔ)其闕。且課歷之法，晦朔變弦，以月食天驗(yàn)，昭著莫大焉。今以去六十三分之法為歷，驗(yàn)章和元年以來日變二十事，案《五行志》，章和元年訖漢安二年日變二十三事，《古今注》又長一。月食二十八事，與《四分歷》更失，定課相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝歷度審正，圖儀晷漏，與天相應(yīng)，不可復(fù)尚?！段年足^》曰：‘高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立渾。夏后制德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。’《運(yùn)斗樞》曰：‘常占有經(jīng)，世史所明?！逗榉段寮o(jì)論》曰：‘民閑亦有黃帝諸歷，不如史官記之明也。’自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷儀，正眾疑，秘藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數(shù)下詔書，草創(chuàng)其端，孝明皇帝課校其實(shí)，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年歷數(shù)十，信而征之，舉而行之。其元?jiǎng)t上統(tǒng)開辟，其數(shù)則復(fù)古《四分》。宜如甲寅詔書故事。”奏可。
靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計(jì)掾陳晃言：“歷元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續(xù)為害。歷當(dāng)用甲寅為元而用庚申，圖緯無以庚申為元者。近秦所用代周之元。太史治治歷中郭香、劉固意造妄說，乞本庚申元經(jīng)緯明文，受虛欺重誅?！币颐?，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務(wù)得道真。以群臣會(huì)司徒府議。《蔡邕集》載：“三月九日，百官會(huì)府公殿下，東面，校尉南面，侍中、郎將、大夫、千石、六百石重行北面，議郎、博士西面。戶曹令史當(dāng)坐中而讀詔書，公議。蔡邕前坐侍中西北，近公卿，與光、晃相難問是非焉。”
議郎蔡邕議，以為：
歷數(shù)精微，去圣久遠(yuǎn)，得失更迭，術(shù)無常是。漢興承秦，歷用《顓頊》，元用乙卯。蔡邕《月令論》曰：“《顓頊歷術(shù)》曰：‘天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起于天廟營室五度。’今《月令》孟春之月，日在營室?！?/em>百有二歲，孝武皇帝始改正朔，歷用《太初》，元用丁丑，行之百八十九歲。孝章皇帝改從《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申為非，甲寅為是。案歷法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據(jù)，則殷歷元也。他元雖不明于圖讖，各自一家之術(shù)，皆當(dāng)有效于當(dāng)時(shí)。武帝始用《太初》丁丑之元，六家紛錯(cuò)，爭訟是非。太史令張壽王挾甲寅元以非漢歷，雜候清臺，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，《太初》效驗(yàn)，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效于前者也。及用《四分》以來，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。延光元年，中謁者亶誦亦非《四分》庚申，上言當(dāng)用《命歷序》甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，遲速進(jìn)退，不必若一。術(shù)家以算追而求之，取合于當(dāng)時(shí)而已。故有古今之術(shù)。今術(shù)之不能上通于古，亦猶古術(shù)之不能下通于今也。《元命苞》、《干鑿度》皆以為開辟至獲麟二百七十六萬歲；及《命歷序》積獲麟至漢，起庚午蔀之二十三歲，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合為二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開辟，則元在庚申。讖雖無文，其數(shù)見存。而光、晃以為開辟至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢百六十一歲，轉(zhuǎn)差少一百一十四歲。云當(dāng)滿足，則上違《干鑿度》、《元命苞》，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及《命歷序》獲麟至漢相去四蔀?zāi)陻?shù)，與奏記譜注不相應(yīng)。
當(dāng)今歷正月癸亥朔，光、晃以為乙丑朔。乙丑之與癸亥，無題勒款識可與眾共別者，須以弦望晦朔光魄虧滿可得而見者，考其符驗(yàn)。而光、晃歷以《考靈曜》為本，二十八宿度數(shù)及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯(cuò)異，不可考校；以今渾天圖儀檢天文，亦不合于《考靈曜》。光、晃誠能自依其術(shù)，更造望儀，以追天度，遠(yuǎn)有驗(yàn)于圖書，近有效于三光，可以易奪甘、石，窮服諸術(shù)者，實(shí)宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅制書曰：‘朕聞古先圣王，先天而天不違，后天而奉天時(shí)。史官用太初鄧平術(shù)，冬至之日，日在斗二十一度，而歷以為牽牛中星，先立春一日，則四分?jǐn)?shù)之立春也，而以折獄斷大刑，于氣已迕，用望平和，蓋亦遠(yuǎn)矣。今改行《四分》，以遵于堯，以順孔圣奉天之文。’是始用《四分歷》庚申元之詔也。深引《河》《雒》圖讖以為符驗(yàn)，非史官私意獨(dú)所興構(gòu)。而光、晃以為香、固意造妄說，違反經(jīng)文，謬之甚者。昔堯命羲和歷象日月星辰，舜葉時(shí)月正日，湯、武革命，治歷明時(shí)，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以‘蠻夷猾夏，寇賊奸宄’。而光、晃以為陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年乃用庚申，至今九十二歲，而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區(qū)區(qū)信用所學(xué)，亦妄虛無造欺語之愆。至于改朔易元，往者壽王之術(shù)已課不效，亶誦之議不用，元和詔書文備義著，非群臣議者所能變易。
太尉耽、司徒隗、司空訓(xùn)以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。臣昭曰：不有君子，其能國乎？觀蔡邕之議，可以言天機(jī)矣。賢明在朝，弘益遠(yuǎn)哉！公卿結(jié)正，足懲淺妄之徒，詔書勿治，亦深“盍各”之致。
《太初歷》推月食多失?！端姆帧芬颉短酢贩?，以河平癸巳為元，施行五年。永元元年，天以七月后閏食，術(shù)以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：“今月十六日月當(dāng)食，而歷以二月?！敝疗谌缃C言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，歷以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，先歷食者十六事。常山長史劉洪上作《七曜術(shù)》。甲辰詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，復(fù)作《八元術(shù)》，固等作《月食術(shù)》，并已相參。固術(shù)與《七曜術(shù)》同。月食所失，皆以歲在己未當(dāng)食四月，恂術(shù)以三月，官歷以五月。太史上課，到時(shí)施行中者。丁巳，詔書報(bào)可。
其四年，紺孫誠上書言：“受紺法術(shù)，當(dāng)復(fù)改，今年十二月當(dāng)食，而官歷以后年正月。”到期如言，拜誠為舍人。丙申，詔書聽行誠法。
光和二年歲在己未，三月、五月皆陰，太史令修、部舍人張恂等推計(jì)行度，以為三月近，四月遠(yuǎn)。誠以四月。奏廢誠術(shù)，施用恂術(shù)。其三年，誠兄整前后上書言：“去年三月不食，當(dāng)以四月。史官廢誠正術(shù)，用恂不正術(shù)?！闭险龑偬?，太史主者終不自言三月近，四月遠(yuǎn)。食當(dāng)以見為正，無遠(yuǎn)近。詔書下太常：“其詳案注記，平議術(shù)之要，效驗(yàn)虛實(shí)?！碧＞偷⑸线x侍中韓說、博士蔡較、谷城門候劉洪、右郎中陳調(diào)于太常府，覆校注記，平議難問。恂、誠各對。恂術(shù)以五千六百四十月有九百六十一食為法，而除成分，空加縣法，推建武以來，俱得三百二十七食，其十五食錯(cuò)。案其官素注，天見食九十八，與兩術(shù)相應(yīng)，其錯(cuò)辟二千一百。誠術(shù)以百三十五月二十三食為法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術(shù)改易舊法，誠術(shù)中復(fù)減損，論其長短，無以相逾。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。夫日月之術(shù)，日循黃道，月從九道。以赤道儀，日冬至去極俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗二十一，而黃道在斗十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進(jìn)退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、婁，十二度以上。皆不應(yīng)率不行。以是言之，則術(shù)不差不改，不驗(yàn)不用。天道精微，度數(shù)難定，術(shù)法多端，歷紀(jì)非一，未驗(yàn)無以知其是，未差無以知其失。失然后改之，是然后用之，此謂允執(zhí)其中。今誠術(shù)未有差錯(cuò)之謬，恂術(shù)未有獨(dú)中之異，以無驗(yàn)改未失，是以檢將來為是者也。誠術(shù)百三十五月月二十三食，其文在書籍，學(xué)者所修，施行日久，官守其業(yè)，經(jīng)緯日月，厚而未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術(shù)數(shù)，推前校往，亦與見食相應(yīng)。然協(xié)歷正紀(jì)，欽若昊天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食為比。今宜施用誠術(shù)，棄放恂術(shù)，史官課之，后有效驗(yàn)，乃行其法，以審術(shù)數(shù)，以順改易。耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各復(fù)上書，恂言不當(dāng)施誠術(shù)，整言不當(dāng)復(fù)恂術(shù)。為洪議所侵，事下永安臺覆實(shí)，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報(bào)，恂、誠各以二月奉贖罪，整適作左校二月。遂用洪等，施行誠術(shù)。
光和二年，萬年公乘王漢上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三歲，合百九十六食；與官歷河平元年月錯(cuò)，以己巳為元。事下太史令修，上言“漢所作注不與見食相應(yīng)者二事，以同為異者二十九事”。尚書召谷城門候劉洪。來曰：“前郎中馮光、司徒掾陳晃各訟歷，故議郎蔡邕共補(bǔ)續(xù)其志。今洪其詣修，與漢相參，推元課分，考校月食。審己巳元密近，有師法，洪便從漢受；不能，對。”洪上言：“推漢己巳元，則《考靈曜》旃蒙之歲乙卯元也，與光、晃甲寅元相經(jīng)緯。于以追天作歷，校三光之步，今為疏闊?？鬃泳曇皇乱姸苏?，明歷興廢，隨天為節(jié)。甲寅歷于孔子時(shí)效；己巳《顓頊》秦所施用，漢興草創(chuàng)，因而不易，至元封中，迂闊不審，更用《太初》，應(yīng)期三百改憲之節(jié)。甲寅、己巳讖雖有文，略其年數(shù)，是以學(xué)人各傳所聞，至于課校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天廟五度。課兩元端，閏余差百五十二分之三，朔三百四，中節(jié)之余二十九。以效信難聚，漢不解說，但言先人有書而已。以漢成注參官施行，術(shù)不同二十九事，不中見食二事。案漢習(xí)書，見己巳元，謂朝不聞，不知圣人獨(dú)有興廢之義，史官有附天密術(shù)。甲寅、己巳，前已施行，效后格而不用?
自太初元年始用《三統(tǒng)歷》，施行百有余年，歷稍后天，朔先于歷，朔或在晦，月或朔見。考其行，日有退無進(jìn)，月有進(jìn)無退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫許淑等數(shù)上書，言歷朔不正，宜當(dāng)改更。時(shí)分度覺差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官歷署七月十六日月食。待詔楊岑見時(shí)月食多先歷，即縮用算上為日，因上言“月當(dāng)十五日食，官歷不中”。詔書令岑普候，與官歷課。起七月，盡十一月，弦望凡五，官歷皆失，岑皆中。庚寅，詔書令岑署弦望月食官，復(fù)令待詔張盛、景防、鮑鄴等以《四分法》與岑課。歲余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛、防代岑署弦望月食加時(shí)?！端姆帧分g(shù)，始頗施行。是時(shí)盛、防等未能分明歷元，綜校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待詔董萌上言歷不正，事下三公、太常知?dú)v者雜議，訖十年四月，無能分明據(jù)者。至元和二年，《太初》失天益遠(yuǎn)，日、月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牽牛五度，而以為牽牛中星，后天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯(cuò)，以問史官，雖知不合，而不能易，故召治歷編欣、李梵等綜校其狀。蔡邕議云：“梵，清河人?！?/em>二月甲寅，遂下詔曰：“朕聞古先圣王，先天而天不違，后天而奉天時(shí)?！逗訄D》曰：‘赤九會(huì)昌，十世以光，十一以興?！衷唬骸琶?，帝行德，封刻政?！抟圆坏?，奉承大業(yè)，夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，托在于數(shù)終，曷以續(xù)興，崇弘祖宗，拯濟(jì)元元？《尚書琁璣鈐》曰：‘述堯世，放唐文。’《帝命驗(yàn)》曰：‘順堯考德，題期立象?！胰⑽宀襟E，優(yōu)劣殊軌，況乎頑陋，無以克堪，雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。閑者以來，政治不得，陰陽不和，災(zāi)異不息，癘疫之氣，流傷于牛，農(nóng)本不播。夫庶征休咎，五事之應(yīng)，咸在朕躬，信有闕矣，將何以補(bǔ)之？《書》曰：‘惟先假王正厥事?！衷唬骸畾q二月，東巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂覲東后，葉時(shí)月正日?！鎴蜥纷?，同律度量，考在璣衡，以正歷象，庶乎有益?！洞呵锉Ｇ瑘D》曰：‘三百年斗歷改憲?！饭儆锰踵嚻叫g(shù)，有余分一，在三百年之域，行度轉(zhuǎn)差，浸以謬錯(cuò)。琁璣不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十一度，而歷以為牽牛中星。先立春一日，則《四分》數(shù)之立春日也。以折獄斷大刑，于氣已迕；用望平和隨時(shí)之義，蓋亦遠(yuǎn)矣。今改行《四分》，以遵于堯，以順孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，儻獲咸熙，以明予祖之遺功。”于是四分施行。而欣、梵猶以為元首十一月當(dāng)先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九歲不得七閏，晦朔失實(shí)。行之未期，章帝復(fù)發(fā)圣思，考之經(jīng)讖，使左中郎將賈逵問治歷者衛(wèi)承、李崇、太尉屬梁鮪、司徒掾嚴(yán)勖、太子舍人徐震、鉅鹿公乘蘇統(tǒng)及欣、梵等十人。以為月當(dāng)先小，據(jù)《春秋經(jīng)》書朔不書晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，則一月再朔，后月無朔，是明不可必。梵等以為當(dāng)先大，無文正驗(yàn)，取欲諧耦十六日望，月朓昏，晦當(dāng)滅而已。又晦與合同時(shí)，不得異日。又上知欣、梵穴見，來毋拘歷已班，天元始起之月當(dāng)小。定，后年歷數(shù)遂正。永元中，復(fù)令史官以《九道法》候弦望，驗(yàn)無有差跌。逵論集狀，后之議者，用得折衷，故詳錄焉。
逵論曰：“《太初歷》冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今斗星也?！短鯕v》斗二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初歷》五度，冬至日在斗二十一度四分度之一。石氏《星經(jīng)》曰：‘黃道規(guī)牽牛初直斗二十度，去極二十五度?！诔嗟?，斗二十一度也?！端姆址ā放c行事候注天度相應(yīng)?！渡袝检`曜》‘斗二十二度，無余分，冬至在牽牛所起’。又編欣等據(jù)今日所在未至牽牛中星五度，于斗二十一度四分一，與考靈曜相近，即以明事。元和二年八月，詔書曰‘石不可離’，令兩候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬至斗二十一度四分一，合古歷建星《考靈曜》日所起，其星閑距度皆如石氏故事。他術(shù)以為冬至日在牽牛初者，自此遂黜也?！?br />
逵論曰：“以《太初歷》考漢元盡太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新歷七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初歷》考太初元年盡更始二年二十四事，十得晦；以新歷十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初歷》考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新歷十七得朔，三得晦，三得二日。又以新歷上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道參差不齊，必有余，余又有長短，不可以等齊。治歷者方以七十六歲斷之，則余分消長，稍得一日。故《易》金火相革之卦《象》曰：‘君子以治歷明時(shí)。’又曰：‘湯、武革命，順乎天應(yīng)乎人?！允ト吮貧v象日月星辰，明數(shù)不可貫數(shù)千萬歲，其閑必改更，先距求度數(shù)，取合日月星辰所在而已。故求度數(shù)，取合日月星辰，有異世之術(shù)?！短鯕v》不能下通于今，新歷不能上得漢元。一家歷法必在三百年之閑。故讖文曰‘三百年斗歷改憲’。漢興，當(dāng)用《太初》而不改，下至太初元年百二歲乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日為朔，故合朔多在晦，此其明效也?！?br />
逵論曰：“臣前上傅安等用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，于今歷弦望至差一日以上，輒奏以為變，至以為日卻縮退行。于黃道，自得行度，不為變。愿請?zhí)饭偃赵滤薏炯靶嵌日n，與待詔星象考校。奏可。臣謹(jǐn)案：前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度?！逗榉丁贰赵轮校瑒t有冬夏’?！段寮o(jì)論》‘日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道為度，不與日月行同，其斗、牽牛、東井、輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半；行東壁、奎、婁、軫、角、亢，赤道七度，黃道八度；或月行多而日月相去反少，謂之日卻。案黃道值牽牛，出赤道南二十五度，其直東井、輿鬼，出赤道北二十五度。赤道者為中天，去極俱九十度，非日月道，而以遙準(zhǔn)度日月，失其實(shí)行故也。以今太史官候注考元和二年九月已來月行牽牛、東井四十九事，無行十一度者；行婁、角三十七事，無行十五六度者，如安言。問典星待詔姚崇、井畢等十二人，皆曰‘星圖有規(guī)法，日月實(shí)從黃道，官無其器，不知施行’。案甘露二年大司農(nóng)中丞耿壽昌奏，以圖儀度日月行，考驗(yàn)天運(yùn)狀，日月行至牽牛、東井，日過一度，月行十五度，至婁、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黃道有驗(yàn)，合天，日無前卻，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵論，永元四年也。至十五年七月甲辰，詔書造太史黃道銅儀，以角為十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昴十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以部日月行，參弦望，雖密近而不為注日。儀，黃道與度轉(zhuǎn)運(yùn)，難以候，是以少循其事。
逵論曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加時(shí)，率多不中，在于不知月行遲疾意。永平中，詔書令故太史待詔張隆以《四分法》署弦、望、月食加時(shí)。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不應(yīng)，或異日，不中天乃益遠(yuǎn)，至十余度。梵、統(tǒng)以史官候注考校，月行當(dāng)有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之閑，又非所謂朓、側(cè)匿，乃由月所行道有遠(yuǎn)近出入所生，率一月移故所疾處三度，九歲九道一復(fù)，凡九章，百七十一歲，復(fù)十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三統(tǒng)》九道終數(shù)，可以知合朔、弦、望、月食加時(shí)。據(jù)官注天度為分率，以其術(shù)法上考建武以來月食凡三十八事，差密近，有益，宜課試上?！?br />
案史官舊有《九道術(shù)》，廢而不修。熹平中，故治歷郎梁國宗整上《九道術(shù)》，詔書下太史，以參舊術(shù)，相應(yīng)。部太子舍人馮恂課校，恂亦復(fù)作《九道術(shù)》，增損其分，與整術(shù)并校，差為近。太史令飏上以恂術(shù)參弦、望。然而加時(shí)猶復(fù)先后天，遠(yuǎn)則十余度。杜預(yù)《長歷》曰：“《書》稱‘期三百六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲，允厘百工，庶績咸熙’。是以天子必置日官，諸侯必置日御，世修其業(yè)，以考其術(shù)。舉全數(shù)而言，故曰六日，其實(shí)五日四分之一。日日行一度，而月日行十三度十九分度之七有畸。日官當(dāng)會(huì)集此之遲疾，以考成晦朔，錯(cuò)綜以設(shè)閏月。閏月無中氣，而北斗邪指兩辰之閑，所以異于他月也。積此以相通，四時(shí)八節(jié)無違，乃得成歲。其微密至矣。得其精微，以合天道，事敘而不悖。故傳曰：‘閏以正時(shí)，時(shí)以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在?！魂庩栔\(yùn)，隨動(dòng)而差，差而不已，遂與歷錯(cuò)。故仲尼、丘明每于朔閏發(fā)文，蓋矯正得失，因以宣明歷數(shù)也?；甘吣辏帐车盟?，而史闕其日，單書朔。僖十五年，日食亦得朔，而史闕朔與日。故傳因其得失，并起時(shí)史之謬，兼以明其余日食，或歷失其正也。莊二十五年，經(jīng)書‘六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社’。周之六月，夏之四月，所謂正陽之月也。而時(shí)歷誤，實(shí)是七月之朔，非六月。故傳云：‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用幣于社，伐鼓于朝?！鞔耸撤怯脦欧ス某Ｔ?，因變而起，歷誤也。文十五年經(jīng)文皆同，而更復(fù)發(fā)，傳曰‘非禮’。明前傳欲以審正陽之月，后傳發(fā)例，欲以明諸侯之禮也。此乃圣賢之微旨，而先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正陽之月，以誣一朝，近于指鹿為馬。故傳曰‘不君君’，且因以明此月為得天正也。劉子駿造《三統(tǒng)歷》，以修春《秋》。《春秋》日食有甲乙者三十四，而《三統(tǒng)歷》唯得一食，歷術(shù)比諸家既最疏。又六千余歲輒益一日。凡歲當(dāng)累日為次，而無故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而謂之最密。非徒班固也，自古以來，諸論《春秋》者，多述謬誤，或造家術(shù)，或用黃帝以來諸歷，以推經(jīng)傳朔日，皆不諧合。日食于朔，此乃天驗(yàn)，經(jīng)傳又書其朔食，可謂得天，而劉、賈諸儒說，皆以為月二日或三日，公違圣人明文。其蔽在于守一元，不與天消息也。余感《春秋》之事，嘗著《歷論》，極言歷之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰，各運(yùn)其舍，皆動(dòng)物也。物動(dòng)則不一，雖行度大量，可得而限。累日為月，累月為歲，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然之理也。故《春秋》日有頻月而食者，有曠年不食者，理不得一，而算守恒數(shù)，故歷無不有差失也。始失于毫毛，而尚未可覺，積而成多，以失弦望朔晦，則不得不改憲以從之?！稌匪^‘欽若昊天，歷象日月星辰’，《易》所謂‘治歷明時(shí)’，言當(dāng)順天以求合，非為合以驗(yàn)天也。推此論之，《春秋》二百余年，其治歷變通多矣。雖數(shù)術(shù)絕滅，還尋經(jīng)傳微旨，大量可知。時(shí)之違謬，則經(jīng)傳有驗(yàn)。學(xué)者固當(dāng)曲循經(jīng)傳月日日食，以考朔晦，以推時(shí)驗(yàn)。而見皆不然，各據(jù)其學(xué)以推《春秋》。此無異度己之跡，而欲削他人之足也。余為《歷論》之后，至咸寧中，善算李修、夏顯，依論體為術(shù)，名《干度歷》，表上朝廷。其術(shù)合日行四分之?dāng)?shù)，而微增月行。用三百歲改憲之意，二元相推，七十余歲，承以強(qiáng)弱，強(qiáng)弱之差蓋少，而適足以遠(yuǎn)通盈縮。時(shí)尚書及史官以《干度》與《泰始?xì)v》參校古今記注，《干度歷》殊勝《泰始?xì)v》，上勝官歷四十五事，今其術(shù)具存。時(shí)又并考古今十歷，以驗(yàn)《春秋》，知《三統(tǒng)歷》之最疏也。今具列其得失之?dāng)?shù)，又據(jù)經(jīng)傳微旨，考日辰朔晦，以相發(fā)明，為經(jīng)傳長歷。諸經(jīng)傳證據(jù)，及失閏違時(shí)，文字謬誤，皆甄發(fā)之。雖未必其得天，蓋是《春秋》當(dāng)時(shí)之歷也。學(xué)者覽焉。”
永元十四年，待詔太史霍融上言：“官漏刻率九日增減一刻，不與天相應(yīng)，或時(shí)差至二刻半，不如夏歷密?！痹t書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠(yuǎn)近。太史令舒、承、梵等對：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短為數(shù)，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進(jìn)退。夏歷漏刻隨日南北為長短，密近于官漏，分明可施行?！逼淠晔辉录滓t曰：“告司徒、司空：漏所以節(jié)時(shí)分，定昏明。昏明長短，起于日去極遠(yuǎn)近，日道周圜，不可以計(jì)率分，當(dāng)據(jù)儀度，下參晷景。今官漏以計(jì)率分昏明，九日增減一刻，違失其實(shí)，至為疏數(shù)以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應(yīng)。太常史官運(yùn)儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景為刻，少所違失，密近有驗(yàn)。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當(dāng)用者，計(jì)吏到，班予四十八箭?！蔽亩?，故魁取二十四氣日所在，并黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。
昔《太初歷》之興也，發(fā)謀于元封，啟定于元鳳，積三十年，是非乃審。及用《四分》，亦于建武，施于元和，訖于永元，七十余年，然后儀式備立，司候有準(zhǔn)。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四歲，朔差卻二日。學(xué)士修之于草澤，信向以為得正。及《太初歷》以后天為疾，而修之者云“百四十四歲而太歲超一辰，百七十一歲當(dāng)棄朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，當(dāng)去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術(shù)，庶幾施行，每有訟者，百寮會(huì)議，群儒騁思，論之有方，益于多聞識之，故詳錄焉。
安帝延光二年，中謁者亶誦言當(dāng)用甲寅元，河南梁豐言當(dāng)復(fù)用《太初》。尚書郎張衡、周興皆能歷，數(shù)難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注，考往校今，以為《九道法》最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施延等議：“《太初》過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應(yīng)；元和改從《四分》，《四分》雖密于《太初》，復(fù)不正，皆不可用。甲寅元與天相應(yīng)，合圖讖，可施行?！辈┦奎S廣、大行令任僉議，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：“即用甲寅元，當(dāng)除《元命苞》天地開辟獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應(yīng)者非一。用《九道》為朔，月有比三大二小，皆疏遠(yuǎn)。元和變歷，以應(yīng)《保乾圖》‘三百歲斗歷改憲’之文?！端姆謿v》本起圖讖，最得其正，不宜易?！睈鸬劝耸娜俗h，宜從《太初》。尚書令忠上奏：“諸從《太初》者，皆無他效驗(yàn)，徒以世宗攘夷廓境，享國久長為辭。或云孝章改《四分》，災(zāi)異卒甚，未有善應(yīng)。臣伏惟圣王興起，各異正朔，以通三統(tǒng)。漢祖受命，因秦之紀(jì)，十月為年首，閏常在歲后。不稽先代，違于帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯(cuò)，五是以備。《洪范》：“庶征，曰雨，曰旸，曰燠，曰寒，曰風(fēng)。五者來備，各以其敘。”哀平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數(shù)相參，考真求實(shí)，而泛采妄說，歸?！短酢罚戮獭端姆帧??！短鯕v》眾賢所立，是非已定，永平不審，復(fù)革其弦望?！端姆帧酚兄嚕豢墒┬?。元和鳳鳥不當(dāng)應(yīng)歷而翔集。遠(yuǎn)嘉前造，則表其休；近譏后改，則隱其福。漏見曲論，未可為是。臣輒復(fù)重難衡、興，以為五紀(jì)論推步行度，當(dāng)時(shí)比諸術(shù)為近，然猶未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數(shù)，損夏益周，考之表紀(jì)，差謬數(shù)百。兩歷相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直斗，而云在牽牛。迂闊不可復(fù)用，昭然如此。史官所共見，非獨(dú)衡、興。前以為《九道》密近，今議者以為有闕，及甲寅元復(fù)多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之歷數(shù)，不可任疑從虛，以非易是。”上納其言，遂寢改歷事。
順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：“世微于數(shù)虧，道盛于得常。數(shù)虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發(fā)圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治歷鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《干鑿度》八十一分之四十三為日法。設(shè)清臺之候，驗(yàn)六異，課效粗密，《太初》為最。其后劉歆研機(jī)極深，驗(yàn)之《春秋》，參以《易》道，以《河圖帝覽嬉》、《雒書干曜度》推廣《九道》，百七十一歲進(jìn)退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應(yīng)，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十一歲，進(jìn)退余分六十三，治歷者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術(shù)者得竄其說。至元和二年，小終之?dāng)?shù)寖過，余分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》‘三百年斗歷改憲’，就用《四分》。以太白復(fù)樞甲子為癸亥，引天從算，耦之目前。更以庚申為元，既無明文；托之于獲麟之歲，又不與《感精符》單閼之歲同。史官相代，因成習(xí)疑，少能鉤深致遠(yuǎn)；案弦望足以知之。”詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治歷宗欣等議：“建歷之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，則歷可成也?！端姆謿v》仲紀(jì)之元，起于孝文皇帝后元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，復(fù)得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執(zhí)不誤。此四分歷元明文圖讖所著也。太初元年歲在丁丑，上極其元，當(dāng)在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰歲，歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十一歲二蔀一章，小余六十三，自然之?dāng)?shù)也。夫數(shù)出于杪曶，以成毫牦，亮牦積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周，故為術(shù)者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細(xì)粗，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節(jié)，日法所該，通遠(yuǎn)無已，損益毫牦，差以千里。自此言之，數(shù)無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數(shù)不同，四章更不得朔余一。雖言《九道》去課進(jìn)退，恐不足以補(bǔ)其闕。且課歷之法，晦朔變弦，以月食天驗(yàn)，昭著莫大焉。今以去六十三分之法為歷，驗(yàn)章和元年以來日變二十事，案《五行志》，章和元年訖漢安二年日變二十三事，《古今注》又長一。月食二十八事，與《四分歷》更失，定課相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝歷度審正，圖儀晷漏，與天相應(yīng)，不可復(fù)尚?！段年足^》曰：‘高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立渾。夏后制德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。’《運(yùn)斗樞》曰：‘常占有經(jīng)，世史所明?！逗榉段寮o(jì)論》曰：‘民閑亦有黃帝諸歷，不如史官記之明也。’自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷儀，正眾疑，秘藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數(shù)下詔書，草創(chuàng)其端，孝明皇帝課校其實(shí)，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年歷數(shù)十，信而征之，舉而行之。其元?jiǎng)t上統(tǒng)開辟，其數(shù)則復(fù)古《四分》。宜如甲寅詔書故事。”奏可。
靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計(jì)掾陳晃言：“歷元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續(xù)為害。歷當(dāng)用甲寅為元而用庚申，圖緯無以庚申為元者。近秦所用代周之元。太史治治歷中郭香、劉固意造妄說，乞本庚申元經(jīng)緯明文，受虛欺重誅?！币颐?，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務(wù)得道真。以群臣會(huì)司徒府議。《蔡邕集》載：“三月九日，百官會(huì)府公殿下，東面，校尉南面，侍中、郎將、大夫、千石、六百石重行北面，議郎、博士西面。戶曹令史當(dāng)坐中而讀詔書，公議。蔡邕前坐侍中西北，近公卿，與光、晃相難問是非焉。”
議郎蔡邕議，以為：
歷數(shù)精微，去圣久遠(yuǎn)，得失更迭，術(shù)無常是。漢興承秦，歷用《顓頊》，元用乙卯。蔡邕《月令論》曰：“《顓頊歷術(shù)》曰：‘天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起于天廟營室五度。’今《月令》孟春之月，日在營室?！?/em>百有二歲，孝武皇帝始改正朔，歷用《太初》，元用丁丑，行之百八十九歲。孝章皇帝改從《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申為非，甲寅為是。案歷法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據(jù)，則殷歷元也。他元雖不明于圖讖，各自一家之術(shù)，皆當(dāng)有效于當(dāng)時(shí)。武帝始用《太初》丁丑之元，六家紛錯(cuò)，爭訟是非。太史令張壽王挾甲寅元以非漢歷，雜候清臺，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，《太初》效驗(yàn)，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效于前者也。及用《四分》以來，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。延光元年，中謁者亶誦亦非《四分》庚申，上言當(dāng)用《命歷序》甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，遲速進(jìn)退，不必若一。術(shù)家以算追而求之，取合于當(dāng)時(shí)而已。故有古今之術(shù)。今術(shù)之不能上通于古，亦猶古術(shù)之不能下通于今也。《元命苞》、《干鑿度》皆以為開辟至獲麟二百七十六萬歲；及《命歷序》積獲麟至漢，起庚午蔀之二十三歲，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合為二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開辟，則元在庚申。讖雖無文，其數(shù)見存。而光、晃以為開辟至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢百六十一歲，轉(zhuǎn)差少一百一十四歲。云當(dāng)滿足，則上違《干鑿度》、《元命苞》，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及《命歷序》獲麟至漢相去四蔀?zāi)陻?shù)，與奏記譜注不相應(yīng)。
當(dāng)今歷正月癸亥朔，光、晃以為乙丑朔。乙丑之與癸亥，無題勒款識可與眾共別者，須以弦望晦朔光魄虧滿可得而見者，考其符驗(yàn)。而光、晃歷以《考靈曜》為本，二十八宿度數(shù)及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯(cuò)異，不可考校；以今渾天圖儀檢天文，亦不合于《考靈曜》。光、晃誠能自依其術(shù)，更造望儀，以追天度，遠(yuǎn)有驗(yàn)于圖書，近有效于三光，可以易奪甘、石，窮服諸術(shù)者，實(shí)宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅制書曰：‘朕聞古先圣王，先天而天不違，后天而奉天時(shí)。史官用太初鄧平術(shù)，冬至之日，日在斗二十一度，而歷以為牽牛中星，先立春一日，則四分?jǐn)?shù)之立春也，而以折獄斷大刑，于氣已迕，用望平和，蓋亦遠(yuǎn)矣。今改行《四分》，以遵于堯，以順孔圣奉天之文。’是始用《四分歷》庚申元之詔也。深引《河》《雒》圖讖以為符驗(yàn)，非史官私意獨(dú)所興構(gòu)。而光、晃以為香、固意造妄說，違反經(jīng)文，謬之甚者。昔堯命羲和歷象日月星辰，舜葉時(shí)月正日，湯、武革命，治歷明時(shí)，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以‘蠻夷猾夏，寇賊奸宄’。而光、晃以為陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年乃用庚申，至今九十二歲，而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區(qū)區(qū)信用所學(xué)，亦妄虛無造欺語之愆。至于改朔易元，往者壽王之術(shù)已課不效，亶誦之議不用，元和詔書文備義著，非群臣議者所能變易。
太尉耽、司徒隗、司空訓(xùn)以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。臣昭曰：不有君子，其能國乎？觀蔡邕之議，可以言天機(jī)矣。賢明在朝，弘益遠(yuǎn)哉！公卿結(jié)正，足懲淺妄之徒，詔書勿治，亦深“盍各”之致。
《太初歷》推月食多失?！端姆帧芬颉短酢贩?，以河平癸巳為元，施行五年。永元元年，天以七月后閏食，術(shù)以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：“今月十六日月當(dāng)食，而歷以二月?！敝疗谌缃C言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，歷以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，先歷食者十六事。常山長史劉洪上作《七曜術(shù)》。甲辰詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，復(fù)作《八元術(shù)》，固等作《月食術(shù)》，并已相參。固術(shù)與《七曜術(shù)》同。月食所失，皆以歲在己未當(dāng)食四月，恂術(shù)以三月，官歷以五月。太史上課，到時(shí)施行中者。丁巳，詔書報(bào)可。
其四年，紺孫誠上書言：“受紺法術(shù)，當(dāng)復(fù)改，今年十二月當(dāng)食，而官歷以后年正月。”到期如言，拜誠為舍人。丙申，詔書聽行誠法。
光和二年歲在己未，三月、五月皆陰，太史令修、部舍人張恂等推計(jì)行度，以為三月近，四月遠(yuǎn)。誠以四月。奏廢誠術(shù)，施用恂術(shù)。其三年，誠兄整前后上書言：“去年三月不食，當(dāng)以四月。史官廢誠正術(shù)，用恂不正術(shù)?！闭险龑偬?，太史主者終不自言三月近，四月遠(yuǎn)。食當(dāng)以見為正，無遠(yuǎn)近。詔書下太常：“其詳案注記，平議術(shù)之要，效驗(yàn)虛實(shí)?！碧＞偷⑸线x侍中韓說、博士蔡較、谷城門候劉洪、右郎中陳調(diào)于太常府，覆校注記，平議難問。恂、誠各對。恂術(shù)以五千六百四十月有九百六十一食為法，而除成分，空加縣法，推建武以來，俱得三百二十七食，其十五食錯(cuò)。案其官素注，天見食九十八，與兩術(shù)相應(yīng)，其錯(cuò)辟二千一百。誠術(shù)以百三十五月二十三食為法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術(shù)改易舊法，誠術(shù)中復(fù)減損，論其長短，無以相逾。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。夫日月之術(shù)，日循黃道，月從九道。以赤道儀，日冬至去極俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗二十一，而黃道在斗十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進(jìn)退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、婁，十二度以上。皆不應(yīng)率不行。以是言之，則術(shù)不差不改，不驗(yàn)不用。天道精微，度數(shù)難定，術(shù)法多端，歷紀(jì)非一，未驗(yàn)無以知其是，未差無以知其失。失然后改之，是然后用之，此謂允執(zhí)其中。今誠術(shù)未有差錯(cuò)之謬，恂術(shù)未有獨(dú)中之異，以無驗(yàn)改未失，是以檢將來為是者也。誠術(shù)百三十五月月二十三食，其文在書籍，學(xué)者所修，施行日久，官守其業(yè)，經(jīng)緯日月，厚而未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術(shù)數(shù)，推前校往，亦與見食相應(yīng)。然協(xié)歷正紀(jì)，欽若昊天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食為比。今宜施用誠術(shù)，棄放恂術(shù)，史官課之，后有效驗(yàn)，乃行其法，以審術(shù)數(shù)，以順改易。耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各復(fù)上書，恂言不當(dāng)施誠術(shù)，整言不當(dāng)復(fù)恂術(shù)。為洪議所侵，事下永安臺覆實(shí)，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報(bào)，恂、誠各以二月奉贖罪，整適作左校二月。遂用洪等，施行誠術(shù)。
光和二年，萬年公乘王漢上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三歲，合百九十六食；與官歷河平元年月錯(cuò)，以己巳為元。事下太史令修，上言“漢所作注不與見食相應(yīng)者二事，以同為異者二十九事”。尚書召谷城門候劉洪。來曰：“前郎中馮光、司徒掾陳晃各訟歷，故議郎蔡邕共補(bǔ)續(xù)其志。今洪其詣修，與漢相參，推元課分，考校月食。審己巳元密近，有師法，洪便從漢受；不能，對。”洪上言：“推漢己巳元，則《考靈曜》旃蒙之歲乙卯元也，與光、晃甲寅元相經(jīng)緯。于以追天作歷，校三光之步，今為疏闊?？鬃泳曇皇乱姸苏?，明歷興廢，隨天為節(jié)。甲寅歷于孔子時(shí)效；己巳《顓頊》秦所施用，漢興草創(chuàng)，因而不易，至元封中，迂闊不審，更用《太初》，應(yīng)期三百改憲之節(jié)。甲寅、己巳讖雖有文，略其年數(shù)，是以學(xué)人各傳所聞，至于課校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天廟五度。課兩元端，閏余差百五十二分之三，朔三百四，中節(jié)之余二十九。以效信難聚，漢不解說，但言先人有書而已。以漢成注參官施行，術(shù)不同二十九事，不中見食二事。案漢習(xí)書，見己巳元，謂朝不聞，不知圣人獨(dú)有興廢之義，史官有附天密術(shù)。甲寅、己巳，前已施行，效后格而不用?
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