正文

卷五十三 志二十八

清史稿 作者:趙爾巽


  ◎時憲九

  △凌犯視差新法下

  求均數(shù)時差

  以本日太陽引數(shù)宮度分,滿三十秒進(jìn)一分用。用后編日躔均數(shù)時差表,察其所對之?dāng)?shù),得均數(shù)時差,記加減號。引數(shù)有零分者,用中比例求之。

  求升度時差

  以本日太陽黃道實行宮度分,滿三十秒進(jìn)一分用。用后編日躔升度時差表,察其所對之?dāng)?shù),得升度時差,記加減號。實行有零分者,用中比例求之。

  求時差總

  以均數(shù)時差與升度時差相加減,得時差總。兩時差同為加或同為減者,則相加得時差總,加亦為加,減亦為減。兩時差一為加一為減者,則相減得時差總,加數(shù)大為加,減數(shù)大為減。

  求凌犯用時

  置凌犯時刻,加減時差總,得凌犯用時。

  求本時太陽黃道經(jīng)度

  以周日一千四百四十分為一率,本次日兩太陽實行相減帶秒減,足三十秒進(jìn)一分用,有度化分。為二率,凌犯時刻化分為三率,求得四率與本日太陽實行相加,得本時太陽黃道經(jīng)度。

  求本時春分距午時分

  以本時太陽黃道經(jīng)度,滿三十分進(jìn)一度用。察黃平象限表內(nèi)右邊所列春分距午時分與凌犯用時相加,內(nèi)減十二時,不足減,加二十四時減之。得本時春分距午時分。滿二十四時去之。

  求本時黃白大距

  以周日一千四百四十分為一率,本次日兩黃白大距相減為二率,凌犯時刻化分為三率,求得四率。加減本日黃白大距,本日黃白大距大相減,小相加。得本時黃白大距。

  求本時月距正交

  以周日一千四百四十分為一率,本次日兩月距正交相減化秒為二率,凌犯時刻化分為三率,求得四率。收作度分秒,與本日月距正交相加,得本時月距正交。

  求太陰實緯

  以半徑為一率,本時黃白大距正弦為二率,本時月距正交正弦為三率,如本時月距正交過三宮者,與六宮減,過六宮者減六宮;過九宮者,與十二宮減,用其馀。求得四率,為太陰實緯正弦,檢表得太陰實緯,記南北號。本時月距正交初宮至五宮為北,六宮至十一宮為南。如本時月距正交恰在初宮、六宮者,則無實緯。恰在三宮、九宮者,則本時黃白大距即實緯度,三宮為北,九宮為南。

  求黃平象限及限距地高

  以本時春分距午時分,察黃平象限表內(nèi),取其與時分相近者所對之?dāng)?shù)錄之,得黃平象限。隨看左邊之限距地高錄之,得限距地高。

  求星經(jīng)度

  按所取之星,察儀象考成卷二十六表內(nèi)所載本星之黃道經(jīng)度,加入歲差,表以乾隆九年甲子為元,至道光十四年甲午,計九十年,應(yīng)加歲差一度十六分三十秒,以后每年遞加歲差五十一秒。得本年星經(jīng)度。

  如求五星經(jīng)度,則以周日一千四百四十分為一率,凌犯時刻化分為二率,一日星實行為三率,以本次日兩實行相減,得一日星實行。求得四率,為距時星實行。與本日星經(jīng)度相加減,順行加,退行減。得本時星經(jīng)度。

  求星緯度

  按所取之星,察儀象考成卷二十六表內(nèi)所載本星之黃道緯度錄之,無歲差。記南北號。

  如求五星緯度,則以周日一千四百四十分為一率,凌犯時刻化分為二率,一日星緯較為三率,本次日兩緯度同為南或同為北者,則相減得星緯較。一為南一為北者,則相加得星緯較。求得四率。與本日星緯度相加減,本日緯度大相減,本日緯度小相加。若相加為三率者,所得四率必與本日緯度相減,仍依本日南北號。如所得四率大於本日星緯,則以所得四率轉(zhuǎn)減本日星緯,其南北號應(yīng)與次日同。得本時星緯度,記南北號。

  求月距限

  以星經(jīng)度與黃平象限相減,得月距限,記東西號。星經(jīng)度大為限東,小為限西。如星經(jīng)度與黃平象限一在三宮內(nèi),一在九宮外,應(yīng)將三宮內(nèi)者加十二宮減之。所得月距限太陰實緯南在六十度內(nèi),實緯北在八十度內(nèi)者,不必求地平限度。如緯南過六十度,緯北過八十度,則求地平限度。

  求距限差

  以限距地高及太陰實緯度分,察距限差表內(nèi)縱橫所對之?dāng)?shù)錄之,得距限差,記加減號。太陰實緯南減北加。

  求地平限度

  置九十度,加減距限差,得地平限度。

  以地平限度內(nèi)減最小視經(jīng)差八度五十五分一十七秒,得視地平限度,如月距限大於視地平限度者,為月在地平下,即不必算。因太陰距地最近,其視行隨時不同,故取最小視經(jīng)差以定視限。乃按最小限距地高,月在黃道極南,求得最小黃經(jīng)高弧交角二十六度六分二十四秒。以最小太陰地半徑差及最速月實行,求得最小距分三十七分八秒。變赤道度得九度一十七分,求其相當(dāng)最小黃道度為八度三十一分三十四秒。再加最小東西差二十三分四十三秒,得最小視經(jīng)差八度五十五分一十七秒。然月在最高時,地半徑差最小,而其月實行必遲,則距分轉(zhuǎn)大。今俱取其最小者,恐有遺漏耳。

  求距極分邊

  以半徑為一率,月距限馀弦為二率,限距地高正切為三率,求得四率,為距極分邊正切,檢表得距極分邊。

  求月距黃極

  置九十度,加減太陰實緯,南加北減。得月距黃極。

  求距月分邊

  以月距黃極內(nèi)減距極分邊,得距月分邊。

  求黃經(jīng)高弧交角

  以距月分邊正弦為一率,距極分邊正弦為二率,月距限正切為三率,求得四率,為黃經(jīng)高弧交角正切,檢表得黃經(jīng)高弧交角。若月距限為初度,是太陰正當(dāng)黃平象限,則黃經(jīng)與高弧合,無黃經(jīng)高弧交角。

  求本次日月實引

  以本日月引數(shù)加減本日初均,得本日月實引,以次日月引數(shù)加減次日初均,得次日月實引。

  求本時月實引

  以周日一千四百四十分為一率,凌犯時刻化分為二率,本次日兩實引相減帶秒減,足三十秒進(jìn)一分用,度化分。為三率,求得四率。收為度分,與本日月實引相加,得本時月實引。

  求本時本天心距地

  以周日一千四百四十分為一率,凌犯時刻化分為二率,本次日兩本天心距地數(shù)相減為三率,求得四率。與本日本天心距地數(shù)相加減,本日本天心距地數(shù)大相減,小相加。得本時本天心距地。

  求距地較

  以本時本天心距地內(nèi)減距地小數(shù),得距地較。

  求月距天頂

  以黃經(jīng)高弧交角正弦為一率,限距地高正弦為二率,月距限正弦為三率,求得四率為月距天頂正弦,檢表得月距天頂。若無黃經(jīng)高弧交角,則以月距黃極內(nèi)減限距地高即得。

  求太陰地半徑差

  以本時月實引滿三十分,進(jìn)一度用。及本時本天心距地,察后編交食太陰地半徑差表內(nèi)所對之?dāng)?shù),即太陰地半徑差。如本時本天心距地有遠(yuǎn)近者,以距地較比例求之。

  求本時高下差

  以半徑為一率,月距天頂正弦為二率,太陰地半徑差為三率,若推凌犯五星,除土、木二星無地半徑差外,火、金、水三星皆有地半徑差。乃看星引數(shù),自十宮十五度至一宮十五度,為最高限。自一宮十五度至四宮十五度,自七宮十五度至十宮十五度,為中距限。自四宮十五度至七宮十五度,為最卑限。以星引數(shù)所當(dāng)之限,察其本星最大地半徑差,與太陰地半徑差相減,得星月地平高下差,為三率。求得四率,即本時高下差。

  求東西差

  以半徑為一率,黃經(jīng)高弧交角正弦為二率,本時高下差為三率,求得四率,即東西差。如無交角,則無東西差,高下差即南北差,凌犯用時即凌犯視時。

  求南北差

  以半徑為一率,黃經(jīng)高弧交角馀弦為二率,本時高下差為三率,求得四率,即南北差。

  求太陰視緯

  以太陰實緯與南北差相加減,得太陰視緯,記南北號。緯南相加仍為南,緯北相減仍為北,如南北差大,則反減變北為南。

  求太陰距星

  以太陰視緯與星緯相加減,得太陰距星,記月在上下號。如兩緯度同為北或同為南者則相減;月緯大,北為在上,南為在下;月緯小,北為在下,南為在上。兩緯度一為南一為北者則相加。月緯北為在上,月緯南為在下。若兩緯度相同,減盡無馀,為月掩星,凡相距在一度以內(nèi)者用;過一度外者,為緯大,不用,即不必算。

  求太陰實行

  以本時月實引滿三十分,進(jìn)一度用。及本時本天心距地,察后編交食太陰實行表內(nèi)所對之?dāng)?shù),得太陰實行。如本時本天心距地有遠(yuǎn)近者,以距地較比例求之。

  求距分

  以太陰實行為一率,東西差為二率,一小時化作三千六百秒為三率,求得四率,即距分,記加減號。月距限東為減,月距限西為加。

  求凌犯視時

  置凌犯用時,加減距分,得凌犯視時,如凌犯用時不足減距分,加二十四時減之,所得凌犯視時為在前一日;如加滿二十四時去之,所得凌犯視時為在次日。時刻在日出前日入后者用;在日出后日入前者,即為在晝,不用。

  如月在緯南,月距限過六十度,及月在緯北,月距限過七十度者,須用下法求之。

  求視時春分距午時分

  置本時春分距午,加減距分,得視時春分距午。如本時春分距午不足減距分者,加二十四時減之;若相加過二十四時者去之。

  求視時黃平象限

  以視時春分距午時分,察黃平象限表內(nèi),取其與時分相近者,所對之?dāng)?shù)錄之,即得視時黃平象限。

  求視時月距限

  置星經(jīng)度,與視時黃平象限相減,得視時月距限,其度小於地平限度者用;若大於地平限度者,為月在地平下,不用。

  黃平象限表

  黃平象限表,按京師北極高度三十九度五十五分,黃赤大距二十三度二十九分,依黃道經(jīng)度,逐度推得春分距午時分、黃平象限宮度、限距地高度分,三段列之。表名“春分距午”者,乃春分距午正赤道度所變之時分也?!包S平象限”者,乃本時黃平象限之宮度也。“限距地高”者,乃本時黃平象限距地平之高度也。表自三宮初度列起者,因太陽黃道經(jīng)度三宮初度為春分,即春分距午之初也。

  用表之法,以本時太陽黃道經(jīng)度之宮度,察其所對之春分距午時分,加凌犯用時,得數(shù)內(nèi)減十二時,不足減者加二十四時減之,得本時春分距午時分。依此時分,取其相近之春分距午時分所對之黃平象限宮度及限距地高度分,即得所求之黃平象限及限距地高也。設(shè)本時太陽經(jīng)度一宮十五度,凌犯用時十九時四十五分,求春分距午及黃平象限并限距地高,則察本表黃道經(jīng)度一宮十五度所對之春分距午為二十一時九分五十四秒。加凌犯用時十九時四十五分,內(nèi)減十二時,馀過二十四時去之。得四時五十四分五十四秒,為所求之春分距午時分。乃以此時分察相近者,得四時五十四分五十一秒。其所對之黃平象限為五宮十六度五十九分二十七秒,即所求之黃平象限宮度。其所對之限距地高為七十二度四十九分五十八秒,即所求之限距地高也。若黃道經(jīng)度有零分者,滿三十分以上則進(jìn)為一度,不用中比例,因逐度所差甚微故也。

  表略

  距限差表

  距限差表,按限距地高度逐段列之,前列太陰實緯度分,中列黃道南北,自初度十分至五度十七分之距限差,緯南為減,緯北為加。

  用表之法,以限距地高之度與太陰實緯度,察其縱橫相遇之?dāng)?shù),即所求之距限差也。設(shè)限距地高二十八度,太陰距黃道南四度二十分,求距限差,則察限距地高二十八度格內(nèi)橫對太陰實緯四度二十分之距限差為八度十二分,即所求之距限差。其緯在黃道南,是為減差也。限距地高以逐度為率,若限距地高有三十分以上者,進(jìn)作一度,不及三十分者去之。太陰實緯以十分為率,若太陰實緯有零分者,五分以上進(jìn)作十分,不足五分者去之。俱不用中比例,因逐度分之?dāng)?shù)所差甚微故也。

  表略

上一章目錄下一章

Copyright ? 讀書網(wǎng) ranfinancial.com 2005-2020, All Rights Reserved.
鄂ICP備15019699號 鄂公網(wǎng)安備 42010302001612號