曆三　　

　　授時曆經(jīng)上

　　步氣朔第一

　　至元十八年歲次辛巳為元。上考往古，下驗將來，皆距立元為算。周歲消長，百年各一，其諸應(yīng)等數(shù)，隨時推測，不用為元。

　　日周，一萬。

　　歲實(shí)，三百六十五萬二千四百二十五分。

　　通餘，五萬二千四百二十五分。

　　朔實(shí)，二十九萬五千三百五分九十三秒。

　　通閏，十萬八千七百五十三分八十四秒。

　　歲周，三百六十五日二千四百二十五分。

　　朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。

　　氣策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。

　　望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。

　　弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。

　　氣應(yīng)，五十五萬六百分。

　　閏應(yīng)，二十萬一千八百五十分。

　　沒限，七千八百一十五分六十二秒半。

　　氣盈，二千一百八十四分三十七秒半。

　　朔虛，四千六百九十四分七秒。

　　旬周，六十萬。

　　紀(jì)法，六十。

　　推天正冬至

　　置所求距算，以歲實(shí)（上推往古，每百年長一；下算將來，每百年消一。）乘之，為中積。加氣應(yīng)，為通積。滿旬周，去之；不盡，以日周約之為日，不滿為分。其日命甲子算外，即所求天正冬至日辰及分。（如上考者，以氣應(yīng)減中積，滿旬周，去之；不盡，以減旬周。餘同上。）

　　求次氣

　　置天正冬至日分，以氣策累加之，其日滿紀(jì)法，去之，外命如前，各得次氣日辰及分秒。推天正經(jīng)朔

　　置中積，加閏應(yīng)，為閏積。滿朔實(shí)，去之不盡，為閏餘，以減通積，為朔積。滿旬周，去之；不盡，以日周約之，為日，不滿為分，即所求天正經(jīng)朔日及分秒。（上考者，以閏應(yīng)減中積，滿朔實(shí)，去之不盡，以減朔實(shí)，為閏餘。以日周約之為日，不滿為分，以減冬至日及分，不及減者，加紀(jì)法減之，命如上。）

　　求弦望及次朔

　　置天正經(jīng)朔日及分秒，以弦策累加之，其日滿紀(jì)法，去之，各得弦望及次朔日及分秒。

　　推沒日

　　置有沒之氣分秒，（如沒限已上為有沒之氣。）以十五乘之，用減氣策，餘滿氣盈而一，為日，併恆氣日，命為沒日。

　　推滅日

　　置有滅之朔分秒，（在朔虛分已下為有滅之朔。）以三十乘之，滿朔虛而一，為日，併經(jīng)朔日，命為滅日。

　　步發(fā)斂第二

　　土王策，三日四百三十六分八十七秒半。月閏，九千六十二分八十二秒。辰法，一萬。半辰法，五千?？谭ǎ磺Ф?。

　　推五行用事

　　各以四立之節(jié)，為春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策減四季中氣，各得其季土始用事日。

　　氣侯

　　正月　立春，正月節(jié)。東風(fēng)解凍。蟄蟲始振。魚陟負(fù)冰。　雨水，正月中。獺祭魚。侯鴈北。草木萌動。

　　二月　驚蟄，二月節(jié)。桃始華。倉鶊鳴。鷹化為鳩?！〈悍郑轮小ＰB至。雷乃發(fā)聲。始電。

　　三月　清明，三月節(jié)。桐始華。田鼠化為鴽。虹始見?！》Y雨，三月中。萍始生。鳴鳩拂其羽。戴勝降於桑。

　　四月　立夏，四月節(jié)。螻蟈鳴。蚯蚓出。王瓜生。　小滿，四月中。苦萊秀。靡草死。麥秋至。

　　五月　芒種，五月節(jié)。螳螂生。鵙始鳴。反舌無聲。　夏至，五月中。鹿角解。蜩始鳴。半夏生。

　　六月　小暑，六月節(jié)。溫風(fēng)至。蟋蟀居壁。鷹始摯。　大暑，六月中。腐草為螢。二潤溽暑。大雨時行。

　　七月　立秋，七月節(jié)。涼風(fēng)至。白露降。寒蟬鳴?！√幨?，七月中。鷹乃祭鳥。天地始肅。禾乃登。

　　八月　白露，八月節(jié)。鴻鴈來。玄鳥歸。群鳥養(yǎng)羞?！∏锓?，八月中。雷始收聲。蟄蟲壞戶。水始涸。

　　九月　寒露，九月節(jié)。鴻鴈來賓。雀入大水為蛤。菊有黃華。　霜降，九月中。豺乃祭獸。草木黃落。蟄蟲咸俯。

　　十月　立冬，十月節(jié)。水始冰。地始凍。雉入大水為蜃。　小雪，十月中。虹藏不見。（天氣上升，）閉塞而成冬。

　　十一月（地氣下降。）　大雪，十一月節(jié)。鶡鴠不鳴?；⑹冀弧＠笸Τ?。　冬至，十一月中。蚯蚓結(jié)。麋角解。水泉動。

　　十二月　小寒，十二月節(jié)。鴈北鄉(xiāng)。鵲始巢。雉雊?！〈蠛?，十二月中。雞乳。征鳥厲疾。水澤腹堅。

　　推中氣去經(jīng)朔

　　置天正閏餘，以日周約之，為日，命之，得冬至去經(jīng)朔。以月閏累加之，各得中氣去經(jīng)朔日算。（滿朔策，去之，乃全置閏，然俟定朔無中氣者裁之。）

　　推發(fā)斂加時

　　置所求分秒，以十二乘之，滿辰法而一，為辰數(shù)；餘以刻法收之，為刻；命子正算外，即所在辰刻。（如滿半辰法，通作一辰，命起子初。）

　　步日躔第三

　　周天分，三百六十五萬二千五百七十五分。周天，三百六十五度二十五分七十五秒。半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。象限，九十一度三十一分四十三秒太。歲差，一分五十秒。周應(yīng)，三百一十五萬一千七十五分。半歲周，一百八十二日六千二百一十二分半。盈初縮末限，八十八日九千九十二分少?？s初盈末限，九十三日七千一百二十分少。

　　推天正經(jīng)朔弦望入盈縮曆

　　置半歲周，以閏餘日及分減之，即得天正經(jīng)朔入縮曆。（冬至後盈，夏至後縮。）以弦策累加之，各得弦望及次朔入盈縮曆日及分秒。（滿半歲周去之，即交盈縮。）

　　求盈縮差

　　視入曆盈者，在盈初縮末限已下，為初限，已上，反減半歲周，餘為末限；縮者，在縮初盈末限已下，為初限，已上，反減半歲周，餘為末限。其盈初縮末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二萬四千六百，又以初末限乘之，用減定差五百一十三萬三千二百，餘再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒?？s初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二萬二千一百，又以初末限乘之，用減定差四百八十七萬六百，餘再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即所求盈縮差。

　　又術(shù)：置入限分，以其日盈縮分乘之，萬約為分，以加其下盈縮積，萬約為度，不滿為分秒，亦得所求盈縮差。

　　赤道宿度

　　角十二（一十）　亢九（二十）　氐十六（三十）　房五（六十）心六（五十）　尾十九（一十）　箕十（四十）右東方七宿，七十九度二十分。

　　斗二十五（二十）　牛七（二十）　女十一（三十五）　虛八（九十五太）危十五（四十）　室十七（一十）　壁八（六十）右北方七宿，九十三度八十分太。

　　奎十六（六十）　婁十一（八十）　胃十五（六十）　昴十一（三十）畢十七（四十）　觜初（五）　參十一（一十）右西方七宿，八十三度八十五分。

　　井三十三（三十）　鬼二（二十）　柳十三（三十）　星六（三十）張十七（二十五）　翼十八（七十五）　軫十七（三十）右南方七宿，一百八度四十分。

　　右赤道宿次，並依新製渾儀測定，用為常數(shù)，校天為密。若考往古，即用當(dāng)時宿度為準(zhǔn)。

　　推冬至赤道日度

　　置中積，以加周應(yīng)為通積，滿周天分，（上推往古，每百年消一；下算將來，每百年長一。）去之，不盡，以日周約之為度，不滿，退約為分秒。命起赤道虛宿六度外，去之，至不滿宿，即所求天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。（上考者，以周應(yīng)減中積，滿周天，去之；不盡，以減周天，餘以日周約之為度；餘同上。如當(dāng)時有宿度者，止依當(dāng)時宿度命之。）

　　求四正赤道日度

　　置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，各得春夏秋正日所在宿度及分秒。

　　求四正赤道宿積度

　　置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分減之，餘為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分。

　　黃赤道率

積度

[至後黃道 ]

[分後赤道]

度率

積度

[至後赤道 ]

[分後黃道]

度率

積差

差率

初

一

　

一

[０八 ]

[六五]

　

八十二秒

一

一

一

[０八 ]

[六五]

一

[０八 ]

[六三]

八十二秒

二分[四六]

二

一

二

[一七 ]

[二八]

一

[０八 ]

[六０]

三分[二八]

四分[一一]

三

一

三

[二五 ]

[八八]

一

[０八 ]

[五七]

七分[三九]

五分[七六]

四

一

四

[三四 ]

[四五]

一

[０八 ]

[四九]

十三分[一五]

七分[四一]

五

一

五

[四二 ]

[九四]

一

[０八 ]

[四三]

二十分[五六]

九分[０七]

六

一

六

[五一 ]

[三七]

一

[０八 ]

[三三]

二十九分

[　六三]

十分[七][三]

七

一

七

[五九 ]

[七０]

一

[０八 ]

[二三]

四十分[三六]

十二分[四０]

八

一

八

[六七 ]

[九三]

一

[０八 ]

[一二]

五十二分[七六]

十四分[０八]

九

一

九

[七六 ]

[０五]

一

[０八 ]

[０一]

六十六分[八四]

十五分[七六]

十

一

十

[八四 ]

[０六]

一

[０七 ]

[八六]

八十二分[六０]

十七分[四五]

十一

一

十一

[九一 ]

[九二]

一

[０七 ]

[七二]

一

[００ ]

[０五]

十九分[一六]

十二

一

十二

[九九 ]

[六四]

一

[０七 ]

[五五]

一

[一九 ]

[二一]

二十分[八七]

十三

一

十四

[０七 ]

[一九]

一

[０七 ]

[四０]

一

[四０ ]

[０八]

二十二分[五八]

十四

一

十五

[一四 ]

[五九]

一

[０七 ]

[二０]

一

[六二 ]

[六六]

二十四分[三０]

十五

一

十六

[二一 ]

[七九]

一

[０七 ]

[０四]

一 [八六]

[九六]

二十六分[０五]

十六

一

十七

[二八 ]

[八三]

一

[０六 ]

[八四]

二 [一三 ]

[０一]

二十七分[七九]

十七

一

十八

[三五 ]

[六七]

一

[０六 ]

[六三]

二

[四０ ]

[八０]

二十九分[五五]

十八

一

十九

[四二 ]

[三０]

一

[０六 ]

[四二]

二

[七０ ]

[三五]

三十一分[三０]

十九

一

二十

[四八 ]

[七二]

一

[０六 ]

[二二]

三

[０一 ]

[六五]

三十三分[０七]

二十

一

二十一

[五四 ]

[九四]

一

[０五 ]

[九九]

三

[三四 ]

[七二]

三十四分[八五]

二十一

一

二十二

[六０ ]

[九三]

一

[０五 ]

[七五]

三

[六九 ]

[五七]

三十六分[六三]

二十二

一

二十三

[六六 ]

[六八]

一

[０五 ]

[五四]

四

[０六 ]

[二０]

三十八分[四二]

二十三

一

二十四

[七二 ]

[二二]

一

[０五 ]

[三０]

四

[四四 ]

[六二]

四十分[二０]

二十四

一

二十五

[七七 ]

[五二]

一

[０五 ]

[０六]

四

[八四 ]

[八二]

四十二分

二十五

一

二十六

[八二 ]

[五八]

一

[０四 ]

[八二]

五

[二六 ]

[八二]

四十三分[七九]

二十六

一

二十七

[八七 ]

[四０]

一

[０四 ]

[五六]

五

[七０ ]

[六一]

四十五分[五九]

二十七

一

二十八

[九一 ]

[九六]

一

[０四 ]

[三二]

六

[一六 ]

[二０]

四十七分[三八]

二十八

一

二十九

[九六 ]

[二八]

一

[０四 ]

[０八]

六

[六三 ]

[五八]

四十九分[一七]

二十九

一

三十一 [００ ]

[三六]

一

[０三 ]

[八二]

七

[一二 ]

[七五]

五十分[九五]

三十

一

三十二

[０四 ]

[一八]

一

[０三 ]

[五五]

七

[六三 ]

[七０]

五十二分

[七三]

三十一

一

三十三

[０七 ]

[七三]

一 [０三 ]

[三][二]

八

[一六 ]

[四三]

五十四分[五０]

三十二

一

三十四

[一一 ]

[０五]

一

[０三 ]

[０六]

八

[七０ ]

[九三]

五十六分[二六]

三十三

一

三十五

[一四 ]

[一一]

一

[０二 ]

[八０]

九

[二七 ]

[一九]

五十八分[０]

三十四

一

三十六

[一六 ]

[九一]

一

[０二 ]

[五四]

九

[八五 ]

[二０]

五十九分[七四]

三十五

一

三十七

[一九 ]

[四五]

一

[０二 ]

[二九]

十

[四四 ]

[九四]

六十一分[四五]

三十六

一

三十八

[二一 ]

[七四]

一

[０二 ]

[０三]

十[一] [０六 ]

[三九]

六十三分[一四]

三十七

一

三十九

[二三 ]

[七七]

一

[０一 ]

[七七]

十一

[六九 ]

[五三]

六十四分[八一]

三十八

一

四十

[二五 ]

[五四]

一

[０一 ]

[五二]

十二

[三四 ]

[三四]

六十六分[四七]

三十九

一

四十一

[二七 ]

[０六]

一

[０一 ]

[二六]

十三

[００ ]

[八一]

六十八分[０八]

四十

一

四十二

[二八 ]

[三二]

一 [０一 ]

[０][二]

十三

[六八 ]

[八九]

六十九分[六七]

四十一

一

四十三

[二九 ]

[三四]

一

[００ ]

[七五]

十四

[三八 ]

[五六]

七十一分[二四]

四十二

一

四十四

[三０ ]

[０九]

一

[００ ]

[四九]

十五

[０九 ]

[八０]

七十二分[七六]

四十三

一

四十五

[三０ ]

[五八]

一

[００ ]

[二七]

十五

[八二 ]

[五六]

七十四分[二六]

四十四

一

四十六

[三０ ]

[八五]

一

[００ ]

[００]

十六

[五六]

[八二]

七十五分

[七一]

四十五

一

四十七

[三０ ]

[八五]

[九九 ]

[七四]

十七

[三二 ]

[五三]

七十七分[一][二]

四十六

一

四十八

[三０ ]

[五九]

[九九 ]

[五一]

十八

[０九 ]

[六五]

七十八分[五０]

四十七

一

四十九

[三０ ]

[一０]

[九九 ]

[二五]

十八

[八八 ]

[一五]

七十九分[八四]

四十八

一

五十

[二九 ]

[三五]

[九九 ]

[０一]

十九

[六七 ]

[九九]

八十一分[一二]

四十九

一

五十一

[二八 ]

[三六]

[九八 ]

[七六]

二十

[四九 ]

[一一]

八十二分[三七]

五十

一

五十二

[二七 ]

[一二]

[九八 ]

[五一]

二十一

[三一 ]

[四八]

八十三分[五七]

五十一

一

五十三

[二五 ]

[六三]

[九八 ]

[二七]

二十二

[一五 ]

[０五]

八十四分[七二]

五十二

一

五十四

[二三 ]

[九０]

[九八 ]

[０三]

二十二

[九九 ]

[七七]

八十五分[八三]

五十三

一

五十五

[二一 ]

[九三]

[九七 ]

[八０]

二十三

[八五 ]

[六０]

八十六分[八八]

五十四

一

五十六

[一九 ]

[七三]

[九七 ]

[五五]

二十四

[七二 ]

[四八]

八十七分[八九]

五十五

一

五十七

[一七 ]

[二八]

[九七 ]

[三一]

二十五

[六０ ]

[三七]

八十八分[八五]

五十六

一

五十八

[一四 ]

[五九]

[九七 ]

[０八]

二十六

[四九 ]

[二二]

八十九分[七七]

五十七

一

五十九

[一一 ]

[六七]

[九六 ]

[八五]

二十七

[三八 ]

[九九]

九十分[六三]

五十八

一

六十

[０八 ]

[五二]

[九六 ]

[六一]

二十八

[二九 ]

[六二]

九十一分[四四]

五十九

一

六十一

[０五 ]

[一三]

[九六 ]

[三九]

二十九

[二一 ]

[０六]

九十二分[二二]

六十

一

六十二

[０一 ]

[五二]

[九六 ]

[一六]

三十

[一三 ]

[二八]

九十二分[九四]

六十一

一

六十二

[九七 ]

[六八]

[九五 ]

[九四]

三十一

[０六 ]

[二二]

九十三分[六一]

六十二

一

六十三

[九三 ]

[六二]

[九五 ]

[七二]

三十一

[九九 ]

[八三]

九十四分[二六]

六十三

一

六十四

[八九]

三四

[九五 ]

[五一]

三十二

[九四 ]

[０九]

九十四分

[八五]

六十四

一

六十五

[八四 ]

[八五]

[九五 ]

[二九]

三十三

[八八 ]

[九四]

九十五分[三八]

六十五

一

六十六

[八０ ]

[一四]

[九五 ]

[０九]

三十四

[八四 ]

[三二]

九十五分[九０]

六十六

一

六十七

[七五 ]

[二三]

[九四 ]

[八七]

三十五

[八０ ]

[二二]

九十六分[三八]

六十七

一

六十八

[七０ ]

[一０]

[九四 ]

[七０]

三十六

[七六 ]

[六０]

九十六分[八一]

六十八

一

六十九

[六四 ]

[八０]

[九四 ]

[五０]

三十七

[七三 ]

[四一]

九十七分[一九]

六十九

一

七十

[五九 ]

[三０]

[九四 ]

[二七]

三十八

[七０ ]

[六０]

九十七分[五六]

七十

一

七十一

[五三 ]

[五七]

[九四 ]

[一二]

三十九

[六八 ]

[一六]

九十七分[八九]

七十一

一

七十二

[四七 ]

[六九]

[九三 ]

[九二]

四十

[六六 ]

[０五]

九十八分[一八]

七十二

一

七十三

[四一 ]

[六一]

[九三 ]

[八五]

四十一

[六四 ]

[二三]

九十八分[四五]

七十三

一

七十四

[三五 ]

[四六]

[九三 ]

[五三]

四十二

[六二 ]

[六八]

九十八分[六八]

七十四

一

七十五

[二八 ]

[九九]

[九三 ]

[四三]

四十三

[六一 ]

[三六]

九十八分[九]一

七十五

一

七十六

[二二 ]

[四二]

[九三 ]

[二九]

四十四

[六０ ]

[二七]

九十九分[一０]

七十六

一

七十七

[一五 ]

[七一]

[九三 ]

[一五]

四十五

[五九 ]

[三七]

九十九分[二五]

七十七

一

七十八

[０八 ]

[八六]

[九三 ]

[０四]

四十六

[五八 ]

[六二]

九十九分[四０]

七十八

一

七十九

[０一 ]

[九０]

[九二 ]

[八六]

四十七

[五八 ]

[０二]

九十九分[五二]

七十九

一

七十九

[九四 ]

[七六]

[九二 ]

[七五]

四十八

[五七 ]

[五四]

九十九分[六二]

八十

一

八十

[八七 ]

[五一]

[九二 ]

[六五]

四十九

[五七 ]

[一六]

九十九分[七二]

八十一

一

八十一

[八０ ]

[一六]

[九二 ]

[五五]

五十

[五六 ]

[八八]

九十九分[七九]

八十二

一

八十二

[七二 ]

[七一]

[九二 ]

[四四]

五十一

[五六 ]

[六七]

九十九分[八四]

八十三

一

八十三

[六五 ]

[一五]

[九二 ]

[三八]

五十二

[五六 ]

[五一]

九十九分[八九]

八十四

一

八十四

[五七 ]

[五三]

[九二 ]

[二八]

五十三

[五六 ]

[四０]

九十九分[九三]

八十五

一

八十五

[四九 ]

[八一]

[九二 ]

[二二]

五十四

[五六 ]

[三三]

九十九分[九六]

八十六

一

八十六

[四二 ]

[０三]

[九二 ]

[一五]

五十五

[五六 ]

[二九]

九十九分[九七]

八十七

一

八十七

[三四 ]

[一八]

[九二 ]

[一二]

五十六

[五六 ]

[二六]

九十九分[九九]

八十八

一

八十八

[二六 ]

[三０]

[九二 ]

[一０]

五十七

[五六 ]

[二五]

一

八十九

一

八十九

[一八 ]

[四０]

[九二 ]

[０四]

五十八

[五六 ]

[二五]

一

九十

一

九十

[一０ ]

[四四]

[九二 ]

[０四]

五十九

[五六 ]

[二五]

一

九十一

三一

九十一

[０二 ]

[四八]

[二八 ]

[七七]

六十

[五六 ]

[二五]

[三一 ]

[二五]

九十一

　

九十一

[三一 ]

[二五]

　

六十

[八七 ]

[五０]

　

　　推黃道宿度

　　置四正後赤道宿積度，以其赤道積度減之，餘以黃道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黃道積度，為二十八宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，為其宿黃道度及分。（其秒就近為分。）

　　黃道宿度

　　角十二（八十七）　亢九（五十六）　氐十六（四十）　房五（四十八）心六（二十七）　尾十七（九十五）　箕九（五十九）右東方七宿，七十八度一十二分。

　　斗二十三（四十七）　牛六（九十）　女十一（一十二）　虛九（分空太）危十五（九十五）　室十八（三十二）　壁九（三十四）右北方七宿，九十四度一十分太。

　　奎十七（八十七）　婁十二（三十六）　胃十五（八十一）　昴十一（０八）畢十六（五十）　觜初（０五）　參十（二十八）右西方七宿，八十三度九十五分。

　　井三十一（０三）　鬼二（一十一）　柳十三　星六（三十一）張十七（七十九）　翼二十（０九）　軫十八（七十五）右南方七宿，一百九度八分。

　　右黃道宿度，依今曆所測赤道準(zhǔn)冬至歲差所在算定，以憑推步。若上下考驗，據(jù)歲差每移一度，依術(shù)推變，各得當(dāng)時宿度。

　　推冬至加時黃道日度

　　置天正冬至加時赤道日度，以其赤道積度減之，餘以黃道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黃道積度，即所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。

　　求四正加時黃道日度

　　置所求年冬至日躔黃赤道差，與次年黃赤道差相減，餘四而一，所得，加象限，為四正定象度。置冬至加時黃道日度，以四正定象度累加之，滿黃道宿次，去之，各得四正定氣加時黃道宿度及分。

　　求四正晨前夜半日度

　　置四正恆氣日及分秒，（冬夏二至，盈縮之端，以恆為定。）以盈縮差命為日分，盈減縮加之，即為四正定氣日及分。置日下分，以其日行度乘之，如日周而一；所得，以減四正加時黃道日度，各得四正定氣晨前夜半日度及分秒。

　　求四正後每日晨前夜半黃道日度

　　以四正定氣日距後正定氣日為相距日，以四正定氣晨前夜半日度距後正定氣晨前夜半日度為相距度，累計相距日之行定度，與相距度相減；餘如相距日而一，為日差；（相距度多為加，相距度少為減。）以加減四正每日行度率，為每日行定度；累加四正晨前夜半黃道日度，滿宿次，去之，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。

　　求每日午中黃道日度置其日行定度，半之，以加其日晨前夜半黃道日度，得午中黃道日度及分秒。

　　求每日午中黃道積度以二至加時黃道日度距所求日午中黃道日度，為二至後黃道積度及分秒。

　　求每日午中赤道日度

　　置所求日午中黃道積度，滿象限，去之，餘為分後；內(nèi)減黃道積度，以赤道率乘之，如黃道率而一；所得，以加赤道積度及所去象限，為所求赤道積度及分秒；以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度及分秒。

　　黃道十二次宿度

　　危，十二度六十四分九十一秒。入娵訾之次，辰在亥。奎，一度七十三分六十三秒。入降婁之次，辰在戌。胃，三度七十四分五十六秒。入大梁之次，辰在酉。畢，六度八十八分五秒。入實(shí)沈之次，辰在申。井，八度三十四分九十四秒。入鶉首之次，辰在未。柳，三度八十六分八十秒。入鶉火之次，辰在午。張，十五度二十六分六秒。入鶉尾之次，辰在巳。軫，十度七分九十七秒。入壽星之次，辰在辰。氐，一度一十四分五十二秒。入大火之次，辰在卯。尾，三度一分一十五秒。入析木之次，辰在寅。斗，三度七十六分八十五秒。入星紀(jì)之次，辰在丑。女，二度六分三十八秒。入玄枵之次，辰在子。求入十二次時刻

　　各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，餘以日周乘之，為實(shí)；以其日行定度為法；實(shí)如法而一，所得，依發(fā)斂加時求之，即入次時刻。

　　步月離第四

　　轉(zhuǎn)終分，二十七萬五千五百四十六分。轉(zhuǎn)終，二十七日五千五百四十六分。轉(zhuǎn)中，十三日七千七百七十三分。初限，八十四。中限，一百六十八。周限，三百三十六。月平行，十三度三十六分八十七秒半。轉(zhuǎn)差，一日九千七百五十九分九十三秒。弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。上弦，九十一度三十一分四十三秒太。望，一百八十二度六十二分八十七秒半。下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。轉(zhuǎn)應(yīng)，一十三萬一千九百四分。

　　推天正經(jīng)朔入轉(zhuǎn)

　　置中積，加轉(zhuǎn)應(yīng)，減閏餘，滿轉(zhuǎn)終分，去之，不盡，以日周約之為日，不滿為分，即天正經(jīng)朔入轉(zhuǎn)日及分。（上考者，中積內(nèi)加所求閏餘，減轉(zhuǎn)應(yīng)，滿轉(zhuǎn)終，去之，不盡，以減轉(zhuǎn)終，餘同上。）

　　求弦望及次朔入轉(zhuǎn)

　　置天正經(jīng)朔入轉(zhuǎn)日及分，以弦策累加之，滿轉(zhuǎn)終，去之，即弦望及次朔入轉(zhuǎn)日及分秒。（如徑求次朔，以轉(zhuǎn)差加之。）

　　求經(jīng)朔弦望入遲疾曆各視入轉(zhuǎn)日及分秒，在轉(zhuǎn)中已下，為疾曆；已上，減去轉(zhuǎn)中，為遲曆。

　　遲疾轉(zhuǎn)定及積度

入轉(zhuǎn)日

初末限

遲疾度

轉(zhuǎn)定度

轉(zhuǎn)積度

初

初

疾初

十四 [六七 ]

[六四]

初

一

一十二[二十]

疾一 [三０ ]

[七七]

十四 [五五 ]

[七三]

十四 [六七 ]

[六四]

二

二十四[四十]

疾二 [四九 ]

[六三]

十四 [四０ ]

[二九]

二十九 [二三 ]

[三七]

三

三十六[六十]

疾三 [五三 ]

[０五]

十四 [二一 ]

[三０]

四十三 [六三 ]

[六六]

四

四十八[八十]

疾四 [三七 ]

[四八]

十三 [九八 ]

[七七]

五十七 [八四 ]

[九六]

五

六十一

疾四 [九九 ]

[三八]

十三 [七二 ]

[七一]

七十一 [八三 ]

[七三]

六

七十三[二十]

疾五 [三五 ]

[二二]

十三 [四四 ]

[四六]

八十五 [五六 ]

[四四]

七

末八十二[六十]

疾五 [四二 ]

[八一]

十三 [二三 ]

[五三]

九十九 [００ ]

[九０]

八

七十[四十]

疾五 [二九 ]

[四七]

十二 [九四 ]

[七五]

一百一十二 [二四 ]

[　　　　　四三]

九

五十八[二十]

疾四 [八七 ]

[三五]

十二 [六九 ]

[四八]

一百二十五 [一九 ]

[　一八]

十

四十六

疾四 [一九 ]

[九六]

十二 [四七 ]

[七七]

一百三十七 [八八 ]

[　六六]

十一

三十三[八十]

疾三 [三０ ]

[八六]

十二 [二九 ]

[六０]

一百五十 [三六 ]

[　四三]

十二

二十一[六十]

疾二 [二三 ]

[五九]

十二 [一四 ]

[九六]

一百六十二 [六六 ]

[?。叭?/em>]

十三

九[四十]

疾一 [０一 ]

[六八]

十二 [０四 ]

[六二]

一百七十四 [八０ ]

[　九九]

十四

初二[八十]

遲初 [三０ ]

[八八]

十二 [０八 ]

[五二]

一百八十六 [八五 ]

[　六一]

十五

一十五

遲一 [五九 ]

[二三]

十二 [二一 ]

[二二]

一百九十八 [九四 ]

[　一三]

十六

二十七[二十]

遲二 [七四 ]

[八八]

十二 [三七 ]

[五二]

二百一十一 [一五 ]

[　三五]

一七

三十九[四十]

遲三 [七四 ]

[二二]

十二 [五七 ]

[三０]

二百二十三 [五二 ]

[　八七]

十八

五十一[六十]

遲四 [五三 ]

[八０]

十二 [八０ ]

[六三]

二百三十六 [一０ ]

[　一七]

十九

六十三[八十]

遲五 [一０ ]

[０四]

十三 [０七 ]

[五三]

二百四十八 [九０ ]

[　八０]

二十

七十六

遲五 [三九 ]

[三八]

十三 [三三 ]

[七七]

二百六十一 [九八 ]

[　三三]

二十一

末七十九[八十]

遲五 [四二 ]

[四八]

十三 [五七 ]

[一二]

二百七十五 [三二 ]

[　一０]

二十二

六十七[六十]

遲五 [二二 ]

[二三]

十三 [八五 ]

[一一]

二百八十八 [八九 ]

[　二二]

二十三

五十五[四十]

遲四 [七三 ]

[九九]

十四 [０九 ]

[五五]

三百二 [七四 ]

[三三]

二十四

四十三[二十]

遲四 [０一 ]

[三一]

十四 [三０ ]

[四六]

三百一十六 [八三 ]

[　八八]

二十五

三十一

遲三 [０七 ]

[七二]

十四 [四七 ]

[八二]

三百三十一 [一四 ]

[　三四]

二十六

一十八[八十]

遲一 [九六 ]

[七七]

十四 [六一 ]

[六三]

三百四十五 [六二 ]

[　一六]

二十七

六[六十]

遲 [七二 ]

[０一]

十四 [七一 ]

[五四]

三百六十 [二三 ]

[　　　　七九]

求遲疾差

置遲疾曆日及分，以十二限二十分乘之，在初限已下為初限，已上覆減中限，餘為末限。置立差三百二十五，以初末限乘之，加平差二萬八千一百，又以初末限乘之，用減定差一千一百一十一萬，餘再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即遲疾差。

又術(shù)：置遲疾曆日及分，以遲疾曆日率減之，餘以其下?lián)p益分乘之，如八百二十而一，益加損減其下遲疾度，亦為所求遲疾差。

求朔弦望定日

以經(jīng)朔弦望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消，（盈遲縮疾為同名，盈疾縮遲為異名。）以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，即為加減差，盈遲為加，縮疾為減。以加減經(jīng)朔弦望日及分，即定朔弦望日及分。若定弦望分在日出分已下者，退一日，其日命甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔干名與後朔干同者，其月大；不同者，其月小；內(nèi)無中氣者，為閏月。

推定朔弦望加時日月宿度

置經(jīng)朔弦望入盈縮曆日及分，以加減差加減之，為定朔弦望入曆，在盈，便為中積，在縮，加半歲周，為中積；命日為度，以盈縮差盈加縮減之，為加時定積度；以冬至加時日躔黃道宿度加而命之，各得定朔弦望加時日度。

凡合朔加時，日月同度，便為定朔加時月度；其弦望各以弦望度加定積，為定弦望月行定積度；依上加而命之，各得定弦望加時黃道月度。

推定朔弦望加時赤道月度

各置定朔弦望加時黃道月行定積度，滿象限，去之，以其黃道積度減之，餘以赤道率乘之，如黃道率而一，用加其下赤道積度及所去象限，各為赤道加時定積度；以冬至加時赤道日度加而命之，各為定朔弦望加時赤道月度及分秒。（象限已下及半周，去之，為至後；滿象限及三象，去之，為分後。）

推朔後平交入轉(zhuǎn)遲疾曆

置交終日及分，內(nèi)減經(jīng)朔入交日及分，為朔後平交日；以加經(jīng)朔入轉(zhuǎn)，為朔後平交入轉(zhuǎn)；在轉(zhuǎn)中已下，為疾曆；已上，去之，為遲曆。

求正交日辰

置經(jīng)朔，加朔後平交日，以遲疾曆依前求到遲疾差，遲加疾減之，為正交日及分，其日命甲子算外，即正交日辰。

推正交加時黃道月度

置朔後平交日，以月平行度乘之，為距後度；以加經(jīng)朔中積，為冬至距正交定積度；以冬至日躔黃道宿度加而命之，為正交加時月離黃道宿度及分秒。

求正交在二至後初末限

置冬至距正交積度及分，在半歲周已下，為冬至後；已上，去之，為夏至後。其二至後，在象限已下，為初限；已上，減去半歲周，為末限。

求定差距差定限度

置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，為定差；反減十四度六十六分，餘為距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一；所得，交在冬至後名減，夏至後名加，皆加減九十八度，為定限度及分秒。

求四正赤道宿度

置冬至加時赤道度，命為冬至正度；以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正積度；各命赤道宿次去之，為四正赤道宿度及分秒。

求月離赤道正交宿度

以距差加減春秋二正赤道宿度，為月離赤道正交宿度及分秒。（冬至後，初限加，末限減，視春正；夏至後，初限減，末限加，視秋正。）

求正交後赤道宿積度入初末限

各置春秋二正赤道所當(dāng)宿全度及分，以月離赤道正交宿度及分減之，餘為正交後積度；以赤道宿次累加之，滿象限去之，為半交後；又去之，為中交後；再去之，為半交後；視各交積度在半象已下，為初限；已上，用減象限，餘為末限。

求月離赤道正交後半交白道（舊名九道）出入赤道內(nèi)外度及定差

置各交定差度及分，以二十五乘之，如六十一而一；所得，視月離黃道正交在冬至後宿度為減，夏至後宿度為加，皆加減二十三度九十分，為月離赤道後半交白道出入赤道內(nèi)外度及分；以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，為定差。（月離赤道正交後為外，中交後為內(nèi)。）

求月離出入赤道內(nèi)外白道去極度

置每日月離赤道交後初末限，用減象限，餘為白道積；用其積度減之，餘以其差率乘之；所得，百約之，以加其下積差，為每日積差；用減周天六之一，餘以定差乘之，為每日月離赤道內(nèi)外度；內(nèi)減外加象限，為每日月離白道去極度及分秒。

求每交月離白道積度及宿次

置定限度，與初末限相減相乘，退位為分，為定差；（正交、中交後為加，半交後為減）。以差加減正交後赤道積度，為月離白道定積度；以前宿白道定積度減之，各得月離白道宿次及分。

推定朔弦望加時月離白道宿度

各以月離赤道正交宿度距所求定朔弦望加時月離赤道宿度，為正交後積度；滿象限，去之，為半交後；又去之，為中交後；再去之，為半交後；視交後積度在半象已下，為初限；已上，用減象限，為末限；以初末限與定限度相減相乘，退位為分，分滿百為度，為定差；（正交中交後為加，半交後為減。）以差加減月離赤道正交後積度，為定積度，以正交宿度加之，以其所當(dāng)月離白道宿次去之，各得定朔弦望加時月離白道宿度及分秒。

求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉(zhuǎn)

置經(jīng)朔弦望入轉(zhuǎn)日及分，以定朔弦望加減差加減之，為定朔弦望加時入轉(zhuǎn)；以定朔弦望日下分減之，為夜半入轉(zhuǎn)；以晨分加之，為晨轉(zhuǎn)；昏分加之，為昏轉(zhuǎn)。

求夜半月度

置定朔弦望日下分，以其入轉(zhuǎn)日轉(zhuǎn)定度乘之，萬約為加時轉(zhuǎn)度，以減加時定積度，餘為夜半定積度；依前加而命之，各得夜半月離宿度及分秒。

求晨昏月度

置其日晨昏分，以夜半入轉(zhuǎn)日轉(zhuǎn)定度乘之，萬約為晨昏轉(zhuǎn)度；各加夜半定積度，為晨昏定積度；加命如前，各得晨昏月離宿度及分秒。

求每日晨昏月離白道宿次

累計相距日數(shù)轉(zhuǎn)定度，為轉(zhuǎn)積度；與定朔弦望晨昏宿次前後相距度相減，餘以相距日數(shù)除之，為日差；（距度多為加，距度少為減。）以加減每日轉(zhuǎn)定度，為行定度；以累加定朔弦望晨昏月度，加命如前，即每日晨昏月離白道宿次。（朔後用昏，望後用晨，朔望晨昏俱用。）