自司馬遷述《天官》，而歷代作史者皆志天文。惟《遼史》獨否，謂天象昭垂，千古如一，日食、天變既著本紀一說為前四篇。論及認識論、邏輯學，兼及自然科學。傳本，則天文志近于衍。其說頗當。夫《周髀》、《宣夜》之書，安天、窮天、昕天之論，以及星官占驗之說，晉史已詳，又見《隋志》，謂非衍可乎。論者謂天文志首推晉、隋，尚有此病，其他可知矣。然因此遂廢天文不志，亦非也。天象雖無古今之異，而談天之家，測天之器，往往后勝于前。無以志之，使一代制作之義泯焉無傳，是亦史法之缺漏也。至于彗孛飛流，暈適背抱，天之所以示儆戒者，本紀中不可盡載，安得不別志之。明神宗時，西洋人利瑪竇等入中國，精于天文、歷算之學，發(fā)微闡奧，運算制器，前此未嘗有也。茲掇其要，論著于篇。而《實錄》所載天象星變殆不勝書，擇其尤異者存之。日食備載本紀，故不復書。
▲兩儀
《楚詞》言“圜則九重，孰營度之”，渾天家言“天包地如卵里黃”，則天有九重，地為渾圓，古人已言之矣。西洋之說，既不背于古，而有驗于天，故表出之。 其言九重天也，曰最上為宗動天，無星辰，每日帶各重天，自東而西左旋一周，次曰列宿天，次曰填星天，次曰歲星天，次曰熒惑天，次曰太陽天，次曰金星天，次曰水星天，最下曰太陰天。自恒星天以下八重天，皆隨宗動天左旋。然各天皆有右旋之度，自西而東，與蟻行磨上之喻相符。其右旋之度，雖與古有增減，然無大異。惟恒星之行，即古歲差之度。古謂恒星千古不移，而黃道之節(jié)氣每歲西退。彼則謂黃道終古不動，而恒星每歲東行。由今考之，恒星實有動移，其說不謬。至于分周天為三百六十度，命日為九十六刻，使每時得八刻無奇零，以之布算制器，甚便也。
其言地圓也，曰地居天中，其體渾圓，與天度相應。中國當赤道之北，故北極?，F，南極常隱。南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度。東西亦然。亦二百五十里差一度也。以周天度計之，知地之全周為九萬里也。以周徑密率求之，得地之全徑為二萬八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北緯度定天下之縱。凡北極出地之度同，則四時寒暑靡不同。若南極出地之度與北極出地之度同，則其晝夜永短靡不同。惟時令相反，此之春，彼為秋，此之夏，彼為冬耳。以東西經度定天下之衡，兩地經度相去三十度，則時刻差一辰。若相距一百八十度，則晝夜相反焉。其說與《元史》札馬魯丁地圓之旨略同。
▲七政 日月五星各有一重天，其天皆不與地同心，故其距地有高卑之不同。其最高最卑之數，皆以地半徑準之。太陽最高距地為地半徑者一千一百八十二，最卑一千一百零二。太陰最高五十八，最卑五十二。填星最高一萬二千九百三十二，最卑九千一百七十五。歲星最高六千一百九十，最卑五千九百一十九。熒惑最高二千九百九十八，最卑二百二十二。太白最高一千九百八十五，最卑三百。辰星最高一千六百五十九，最卑六百二十五。若欲得七政去地之里數，則以地半徑一萬二千三百二十四里通之。
又謂填星形如瓜，兩側有兩小星如耳。歲星四周有四小星，繞行甚疾。太白光有盈缺，如月之弦望。用窺遠鏡視之，皆可悉睹也。余詳《歷志》。
▲恒星
崇禎初，禮部尚書徐光啟督修歷法，上《見界總星圖》。以為回回《立成》所載，有黃道經緯度者止二百七十八星，其繪圖者止十七座九十四星，并無赤道經緯。今皆崇禎元年所測，黃赤二道經緯度畢具。后又上《赤道兩總星圖》。其說謂?，F常隱之界，隨北極高下而殊，圖不能限。且天度近極則漸狹，而《見界圖》從赤道以南，其度反寬，所繪星座不合仰觀。因從赤道中剖渾天為二，一以北極為心，一以南極為心。從心至周，皆九十度，合之得一百八十度者，赤道緯度也。周分三百六十度者，赤道經度也。乃依各星之經緯點之，遠近位置形勢皆合天象。
至于恒星循黃道右旋，惟黃道緯度無古今之異，而赤道經緯則歲歲不同。然亦有黃赤俱差，甚至前后易次者。如觜宿距星，唐測在參前三度，元測在參前五分，今測已侵入參宿。故舊法先觜后參，今不得不先參后觜，不可強也?！ ∮钟泄哦嘟裆?，古有今無者。如紫微垣中六甲六星今止有一，華蓋十六星今止有四，傳舍九星今五，天廚六星今五，天牢六星今二。又如天理、四勢、五帝內座、天柱、天床、大贊府、大理、女御、內廚，皆全無也。天市垣之市樓六星今二。太微垣之常陳七星今三，郎位十五星今十。長垣四星今二。五諸侯五星全無也。角宿中之庫樓十星今八。亢宿中之折威七星今無。氐宿中之亢池六星今四，帝席三星今無。尾宿中天龜五星今四。斗宿中之鱉十四星今十三，天籥、農丈人俱無。牛宿中之羅堰三星今二，天田九星俱無。女宿中之趙、周、秦、代各二星今各一，扶匡七星今四，離珠五星今無。虛宿中之司危、司祿各二星今各一，敗臼四星今二，離瑜三星今二，天壘城十三星今五。危宿中之人五星今三，杵三星今一，臼四星今三，車府七星今五，天鉤九星今六，天鈔十星今四，蓋屋二星今一。室宿中之羽林軍四十五星今二十六，螣蛇二十二星今十五，八魁九星今無。壁宿中之天廄十星今三?？拗兄熹闫咝墙袼摹．吽拗兄旃?jié)八星今七，咸池三星今無。觜宿中之座旗九星今五。井宿中之軍井十三星今五。鬼宿中之外廚六星今五。張宿中之天廟十四星今無。翼宿中之東甌五星今無。軫宿中之青丘七星今三，其軍門、土司空、器府俱無也。
又有古無今有者。策星旁有客星，萬歷元年新出，先大今小。南極諸星，古所未有，近年浮海之人至赤道以南，往往見之，因測其經緯度。其余增入之星甚多，并詳《恒星表》。
其論云漢，起尾宿，分兩派。一經天江、南海、市樓，過宗人、宗星，涉天津至螣蛇。一由箕、斗、天弁、河鼓、左右旗，涉天津至車府而會于螣蛇，過造父，直趨附路、閣道、大陵、天船，漸下而南行，歷五車、天關、司怪、水府，傍東井，入四瀆，過闕丘、弧矢、天狗之墟，抵天社、海石之南，逾南船，帶海山，置十字架、蜜蜂，傍馬腹，經南門，絡三角、龜、杵，而屬于尾宿，是為帶天一周。以理推之，隱界自應有云漢，其所見當不誣。又謂云漢為無數小星，大陵鬼宿中積尸亦然?？肌短旃贂费孕菨h皆金之散氣，則星漢本同類，得此可以相證。又言昴宿有三十六星，皆得之于窺遠鏡者。
凡測而入表之星共一千三百四十七，微細無名者不與。其大小分為六等：內一等十六星，二等六十七星，三等二百零七星，四等五百零三星，五等三百三十八星，六等二百一十六星。悉具黃赤二道經緯度。列表二卷，入光啟所修《崇禎歷書》中。
茲取二十八宿距星及一二等大星存之，其小而有名者，間取一二，備列左方。
表格略
▲黃赤宿度
崇禎元年所測二十八宿黃赤度分，皆不合于古。夫星既依黃道行，而赤道與黃道斜交，其度不能無增減者，勢也。而黃道度亦有增減者，或推測有得失，抑恒星之行亦或各有遲速歟。謹列其數，以備參考。
赤道宿度周天三百六十度，每度六十分。黃道同黃道宿度 角，一十一度四十四分。一十度三十五分。
亢，九度一十九分。一十度四十分。
氐，一十六度四十一分。一十七度五十四分。
房，五度二十八分。四度四十六分?！ ⌒模攘憔欧?。七度三十三分。
尾，二十一度零六分。一十五度三十六分。
箕，八度四十六分。九度二十分。
斗，二十四度二十四分。二十三度五十一分。
牛，六度五十分。七度四十一分。
女，一十一度零七分。一十一度三十九分。
虛，八度四十一分。九度五十九分。
危，一十四度五十三分。二十度零七分。 室，一十七度。一十五度四十一分。 壁，一十度二十八分。一十三度一十六分。
奎，一十四度三十分。一十一度二十九分。
婁，一十二度零四分。一十三度。
胃，一十五度四十五分。一十三度零一分?！ ￡?，一十度二十四分。八度二十九分?！ ‘?，一十六度三十四分。一十三度五十八分?！ ?，二十四分。一度二十一分。
觜，一十一度二十四分。一十一度三十三分。
井，三十二度四十九分。三十度二十五分。
鬼，二度二十一分。五度三十分。
柳，一十二度零四分。一十六度零六分?！ ⌒?，五度四十八分。八度二十三分。
張，一十七度一十九分。一十八度零四分。
翼，二十度二十八分。一十七度。
軫，一十五度三十分。一十三度零三分。
▲黃赤宮界
十二宮之名見于《爾雅》，大抵皆依星宿而定。如婁、奎為降婁，心為大火，硃鳥七宿為鶉首、鶉尾之類。故宮有一定之宿，宿有常居之宮，由來尚矣。唐以后始用歲差，然亦天自為天，歲自為歲，宮與星仍舊不易。西洋之法，以中氣過宮，如日躔冬至，即為星紀宮之類。而恒星既有歲進之差，于是宮無定宿，而宿可以遞居各宮，此變古法之大端也。茲以崇禎元年各宿交宮之黃赤度，分列于左方，以志權輿云。
赤道交宮宿度黃道交宮宿度
箕，三度零七分，入星紀?；?，四度一十七分，入星紀。
斗，二十四度二十一分，入玄枵。牛，一度零六分，入玄枵
危，三度一十九分，入娵訾。危，一度四十七分，入娵訾。
壁，一度二十六分，入降婁。室，一十一度四十分，入降婁。
婁，六度二十八分，入大梁。婁，一度一十四分，入大梁?！ ￡模硕热欧?，入實沈。昴，五度一十三分，入實沈?！ □皇欢纫皇叻?，入鶉首。觜，一十一度二十五分，入鶉首。
井，二十九度五十三分，入鶉火。井，二十九度五十二分，入鶉火。
張，六度五十一分，入鶉尾。星，七度五十一分，入鶉尾。
翼，一十九度三十二分，入壽星。翼，一十一度二十四分，入壽星。
亢，一度五十分，入大火。亢，初度四十六分，入大火。
心，初度二十二分，入析木。房，二度一十二分，入析木。
▲儀象 璇璣玉衡為儀象之權輿，然不見用于三代。《周禮》有圭表、壺漏，而無璣衡，其制遂不可考。漢人創(chuàng)造渾天儀，謂即璣衡遺制，其或然歟。厥后代有制作。大抵以六合、三辰、四游、重環(huán)湊合者，謂之渾天儀；以實體圓球，繪黃赤經緯度，或綴以星宿者，謂之渾天象。其制雖有詳略，要亦青藍之別也。外此則圭表、壺漏而已。迨元作簡儀、仰儀、窺幾、景符之屬，制器始精詳矣。
明太祖平元，司天監(jiān)進水晶刻漏，中設二木偶人，能按時自擊鉦鼓。太祖以其無益而碎之。洪武十七年，造觀星盤。十八年，設觀象臺于雞鳴山。二十四年，鑄渾天儀。正統(tǒng)二年，行在欽天監(jiān)正皇甫仲和奏言：“南京觀象臺設渾天儀、簡儀、圭表以窺測七政行度，而北京乃止于齊化門城上觀測，未有儀象。乞令本監(jiān)官往南京，用木做造，挈赴北京，以較驗北極出地高下，然后用銅別鑄，庶幾占測有憑。”從之。明年冬，乃鑄銅渾天儀、簡儀于北京。御制《觀天器銘》。其詞曰：“粵古大圣，體天施治，敬天以心，觀天以器。厥器伊何？璇璣玉衡。璣象天體，衡審天行。歷世代更，垂四千祀，沿制有作，其制寢備。即器而觀，六合外儀，陽經陰緯，方位可稽。中儀三辰，黃赤二道，日月暨星，運行可考。內儀四游，橫簫中貫，南北東西，低昂旋轉。簡儀之作，爰代璣衡，制約用密，疏朗而精。外有渾象，反而觀諸，上規(guī)下矩，度數方隅。別有直表，其崇八尺，分至氣序，考景咸得?？h象在天，制器在人，測驗推步，靡忒毫分。昔作今述，為制彌工，既明且悉，用將無窮。惟天勤民，事天首務，民不失寧，天其予顧。政純于仁，天道以正，勒銘斯器，以勵予敬?！笔荒辏O(jiān)臣言：“簡儀未刻度數，且地基卑下，窺測日星，為四面臺宇所蔽。圭表置露臺，光皆四散，影無定則。壺漏屋低，夜天池促，難以注水調品時刻。請更如法修造?！眻罂?。明年冬，監(jiān)正彭德清又言：“北京北極出地度、太陽出入時刻與南京不同，冬夏晝長夜短亦異。今宮禁及官府漏箭皆南京舊式，不可用?！庇兄?，令內官監(jiān)改造。景泰六年又造內觀象臺簡儀及銅壺。成化中，尚書周洪謨復請造璇璣玉衡，憲宗令自制以進。十四年，監(jiān)臣請修晷影堂，從之。
弘治二年，監(jiān)正吳昊言：“考驗四正日度，黃赤二道應交于壁軫。觀象臺舊制渾儀，黃赤二道交于奎軫，不合天象，其南北兩軸不合兩極出入之度，窺管又不與太陽出沒相當，故雖設而不用。所用簡儀則郭守敬遺制，而北極云柱差短，以測經星去極，亦不能無爽。請修改或別造，以成一代之制。”事下禮部，覆議令監(jiān)副張紳造木樣，以待試驗，黃道度許修改焉。正德十六年，漏刻博士硃裕復言：“晷表尺寸不一，難以準測，而推算歷數用南京日出分秒，似相矛盾。請敕大臣一員總理其事，鑄立銅表，考四時日中之影。仍于河南陽城察舊立土圭，以合今日之晷，及分立圭表于山東、湖廣、陜西、大名等處，以測四方之影。然后將內外晷影新舊歷書錯綜參驗，撰成定法，庶幾天行合而交食不謬?！笔枞氩粓蟆＜尉付晷尴囡L桿及簡、渾二儀。七年始立四丈木表以測晷影，定氣朔。由是欽天監(jiān)之立運儀、正方案、懸晷、偏晷、盤晷諸式具備于觀象臺，一以元法為斷。
萬歷中，西洋人利瑪竇制渾儀、天球、地球等器。仁和李之藻撰《渾天儀說》，發(fā)明制造施用之法，文多不載。其制不外于六合、三辰、四游之法。但古法北極出地，鑄為定度，此則子午提規(guī)，可以隨地度高下，于用為便耳。
崇禎二年，禮部侍郎徐光啟兼理歷法，請造象限大儀六，紀限大儀三，平懸渾儀三，交食儀一，列宿經緯天球一，萬國經緯地球一，平面日晷三，轉盤星晷三，候時鐘三，望遠鏡三。報允。已，又言：
定時之法，當議者五事：一曰壺漏，二曰指南針，三曰表臬，四曰儀，五曰晷。
漏壺，水有新舊滑濇則遲疾異，漏管有時塞時磷則緩急異。正漏之初，必于正午初刻。此刻一誤，靡所不誤。故壺漏特以濟晨昏陰晦儀晷表臬所不及，而非定時之本。
指南針，術人用以定南北，辨方正位咸取則焉。然針非指正子午，曩云多偏丙午之間。以法考之，各地不同。在京師則偏東五度四十分。若憑以造晷，冬至午正先天一刻四十四分有奇，夏至午正先天五十一分有奇。
若表臬者，即《考工》匠人置{埶木}之法，識日出入之影，參諸日中之影，以正方位。今法置小表于地平，午正前后累測日影，以求相等之兩長影為東西，因得中間最短之影為正子午，其術簡甚。
儀者，本臺故有立運儀，測驗七政高度。臣用以較定子午，于午前屢測太陽高度，因最高之度，即得最短之影，是為南北正線。
既定子午卯酉之正線，因以法分布時刻，加入節(jié)氣諸線，即成平面日晷。又今所用員石欹晷是為赤道晷，亦用所得正子午線較定。此二晷皆可得天之正時刻，所為晝測日也。若測星之晷，實《周禮》夜考極星之法。然古時北極星正當不動之處，今時久漸移，已去不動處三度有奇，舊法不可復用。故用重盤星晷，上書時刻，下書節(jié)氣，仰測近極二星即得時刻，所謂夜測星也。
七年，督修歷法右參政李天經言： 輔臣光啟言定時之法，古有壺漏，近有輪鐘，二者皆由人力遷就，不如求端于日星，以天合天，乃為本法，特請制日晷、星晷、望遠鏡三器。臣奉命接管，敢先言其略。
日晷者，礱石為平面，界節(jié)氣十三線，內冬夏二至各一線，其余日行相等之節(jié)氣，皆兩節(jié)氣同一線也。平面之周列時刻線，以各節(jié)氣太陽出入為限。又依京師北極出地度，范為三角銅表置其中。表體之全影指時刻，表中之銳影指節(jié)氣。此日晷之大略也?！ ⌒顷姓?，治銅為柱，上安重盤。內盤鐫周天度數，列十二宮以分節(jié)氣，外盤鐫列時刻，中橫刻一縫，用以窺星。法將外盤子正初刻移對內盤節(jié)氣，乃轉移銅盤北望帝星與句陳大星，使兩星同見縫中，即視盤面銳表所指，為正時刻。此星晷之大略也。
若夫望遠鏡，亦名窺筒，其制虛管層疊相套，使可伸縮，兩端俱用玻璃，隨所視物之遠近以為長短。不但可以窺天象，且能攝數里外物如在目前，可以望敵施砲，有大用焉。
至于日晷、星晷皆用措置得宜，必須筑臺，以便安放。
帝命太監(jiān)盧維寧、魏國徵至局驗試用法。
明年，天經又請造沙漏。明初，詹希元以水漏至嚴寒水凍輒不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未協天運，乃以斗輪之外復加四輪，輪皆三十六齒。厥后周述學病其竅太小，而沙易堙，乃更制為六輪，其五輪悉三十齒，而微裕其竅，運行始與晷協。天經所請，殆其遺意歟。
夫制器尚象，乃天文家之首務。然精其術者可以因心而作。故西洋人測天之器，其名未易悉數，內渾蓋、簡平二儀其最精者也。其說具見全書，茲不載。
▲極度晷影
宣城梅文鼎曰：
極度晷影常相因。知北極出地之高，即可知各節(jié)氣午正之影。測得各節(jié)氣午正之影，亦可知北極之高。然其術非易易也。圭表之法，表短則分秒難明，表長則影虛而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日體甚大，豎表所測者日體上邊之影，橫表所測者日體下邊之影，皆非中心之數，郭守敬所以于表端架橫梁以測之也，其術可謂善矣。但其影符之制，用銅片鉆針芥之孔，雖前低后仰以向太陽，但太陽之高低每日不同，銅片之欹側安能俱合。不合則光不透，臨時遷就，而日已西移矣。須易銅片以圓木，左右用兩板架之，如車軸然，則轉動甚易。更易圓孔以直縫，而用始便也。然影符止可去虛淡之弊，而非其本。必須正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗細，目力有利鈍，任事有誠偽，不可不擇也。知乎此，庶幾晷影可得矣。
西洋之法又有進焉。謂地半徑居日天半徑千余分之一，則地面所測太陽之高，必少于地心之實高，于是有地半徑差之加。近地有清蒙氣，能升卑為高，則晷影所推太陽之高，或多于天上之實高，于是又有清蒙差之減。是二差者，皆近地多而漸高漸減，以至于無，地半徑差至天頂而無，清蒙差至四十五度而無也。
崇禎初，西洋人測得京省北極出地度分：北京四十度，周天三百六十度，度六十分立算，下同。南京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陜西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，云南二十二度，貴州二十四度。以上極度，惟兩京、江西、廣東四處皆系實測，其余則據地圖約計之。又以十二度度六十分之表測京師各節(jié)氣午正日影：夏至三度三十三分，芒種、小暑三度四十二分，小滿、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、處暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，驚蟄、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分?！ 鴸|西偏度 以京師子午線為中，而較各地所偏之度。凡節(jié)氣之早晚，月食之先后，胥視此。蓋人各以見日出入為東西為卯酉，以日中為南為午。而東方見日早，西方見日遲。東西相距三十度則差一時。東方之午乃西方之巳，西方之午乃東方之未也。相距九十度則差三時。東方之午乃西方之卯，西方之午乃東方之酉也。相距一百八十度則晝夜時刻俱反對矣。東方之午乃西方之子。西洋人湯若望曰：“天啟三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京師初虧在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅諸國望在晝，不見。推其初虧在巳正三刻四分，相差三時二刻八分，以里差計之，殆距京師之西九十九度半也。故欲定東西偏度，必須兩地同測一月食，較其時刻。若早六十分時之二則為偏西一度，遲六十分時之二則為偏東一度。節(jié)氣之遲早亦同。今各省差數未得測驗，據廣輿圖計里之方約略條列，或不致甚舛也。南京應天府、福建福州府并偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分，陜西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏東三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，貴州貴陽府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”
右偏度，載《崇禎歷書》交食歷指。其時開局修歷，未暇分測，度數實多未確，存之以備考訂云。
▲中星
古今中星不同，由于歲差。而歲差之說，中西復異。中法謂節(jié)氣差而西，西法謂恒星差而東，然其歸一也。今將李天經、湯若望等所推崇禎元年京師昏旦時刻中星列于后。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初三刻十三分昏，七星偏東四度；昏旦時或無正中之星，則取中前、中后之大星用之。距中三度以內者，為時不及一刻，可勿論。四度以上，去中稍遠，故紀其偏度焉。寅正初刻二分旦，帝座中。谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏東七度；寅初二刻八分旦，箕偏東四度。立夏，戌正三刻二分昏，軫偏東五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。小滿，亥初初刻十二分昏，角中；丑正三刻三分旦，箕中。芒種，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；丑正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；丑正一刻一十分旦，須女中。小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；丑正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏東七度；丑正三刻三分旦，營室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，婁偏東六度。處暑，戌正一刻七分昏，織女一中；寅初二刻八分旦，婁中。白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏東四度；寅正初刻二分旦，昴偏東四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，畢偏西五度。寒露，戌初初刻十四分昏，牽牛中；寅正三刻一分旦，參四中。霜降，酉正三刻十一分昏，須女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏東六度。立冬，酉正二刻一十分昏，危偏東四度；卯初一刻五分旦，輿鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，營室偏東七度；卯初二刻二分旦，張中。大雪，酉正一刻五分昏，營室偏西八度；卯初二刻一十分旦，翼中。
冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，酉正一刻五分昏，婁中；卯初二刻一十分旦，角偏東五度。大寒，酉正一刻十三分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立春，酉正二刻一十分昏，昴偏西六度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，參七中；卯初初刻四分旦，貫索一中。驚蟄，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。 ▲分野
《周禮·保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以觀妖祥。唐貞觀中，李淳風撰《法象志》，因《漢書》十二次度數以唐州縣配，而一行則以為天下山河之象，存乎南北兩界，其說詳矣。洪武十七年，《大明清類天文分野書》成，頒賜秦、晉二王。其書大略謂“《晉天文志》分野始角、亢者，以東方蒼龍為首也。唐始女、虛、危者，以十二支子為首也。今始斗、牛者，以星紀為首也。古言天者皆由斗、牛以紀星，故曰星紀，是之取耳?！逼澣∑渌渲彪`十三布政司府州縣衛(wèi)及遼東都司分星錄之。
斗三度至女一度，星紀之次也。直隸所屬之應天、太平、寧國、鎮(zhèn)江、池州、徽州、常州、蘇州、松江九府暨廣德州，屬斗分。鳳陽府壽、滁、六安三州，泗州之盱眙、天長二縣，揚州府高郵、通、泰三州，廬州府無為州，安慶府和州，皆斗分?；窗哺?、牛分。浙江布政司所屬之杭州、湖州、嘉興、嚴州、紹興、金華、衢州、處州、寧波九府皆牛、女分。臺州、溫州二府，斗、牛、須、女分。江西布政司所屬皆斗分。福建布政司所屬皆牛、女分。廣東布政司所屬之廣州府亦牛、女分?；葜?，女分。肇慶、南雄二府，德慶州，皆牛、女分。潮州府，牛分。雷州、瓊州二府，崖、儋、萬三州，高州府化州，廣西布政司所屬梧州府之蒼梧、藤、岑溪、容四縣，皆牛、女分。
女二度至危十二度，玄枵之次也。山東布政司所屬之濟南府樂安、德、濱三州，皆危分。泰安州、青州府，皆虛、危分。萊州府膠州、登州府寧海州、東昌府高塘州，皆危分。東平州之陽谷、東阿、平陰三縣，北平布政司所屬之滄州，皆須、女、虛、危分。
危十三度至奎一度，娵訾之次也。河南布政司所屬之衛(wèi)輝、彰德、懷慶三府，北平之大名府開州，山東東昌之濮州，館陶、冠、臨清三縣，東平州之汶上、壽張二縣，皆室、壁分。
奎二度至胃三度，降婁之次也。山東濟寧府之兗州滕、嶧二縣，青州府之莒州、安丘、諸城、蒙陰三縣，濟南府之沂州，直隸鳳陽府之泗、邳二州，五河、虹、懷遠三縣，淮安府之海州，桃源、清河、沭陽三縣，皆奎、婁分。
胃四度至畢六度，大梁之次也。北平之真定府，昴、畢分。定、冀二州，皆昴分。晉、深、趙三州，皆畢分。廣平、順德二府，皆昴分。祁州，昴、畢分。河南彰德府之磁州，山東高唐州之恩縣，山西布政司所屬之大同府應、朔、渾源、蔚四州，皆昴、畢分。
畢七度至井八度，實沈之次也。山西之太原府石、忻、代、平定、保德、岢嵐六州，平陽府，皆參分。絳、蒲、吉、隰、解、霍六州皆觜、參分。澤、汾二州，皆參分。潞、沁、遼三州，皆參、井分。
井九度至柳三度，鶉首之次也。陜西布政司所屬之西安府同、華、乾、耀、邠五州，鳳翔府隴州，延安府鄜、綏德、葭三州，漢中府金州，臨洮、平涼二府，靜寧州，皆井、鬼分。涇州，鬼分。慶陽府寧州，鞏昌府階、徽、秦三州，皆井、鬼分。四川布政司所屬惟綿州觜分，合州參、井分，余皆井、鬼分。云南布政司所屬皆井、鬼分。
柳四度至張十五度，鶉火之次也。河南之河南府陜州，皆柳分。南陽府鄧、汝、裕三州，汝寧府之信陽、羅山二縣，開封府之均、許二州，陜西西安府之商縣，華州之洛南縣，湖廣布政司所屬德安府之隨州，襄陽府之均州、光化縣，皆張分。
張十六度至軫九度，鶉尾之次也。湖廣之武昌府興國州，荊州府歸、夷陵、荊門三州，黃州府蘄州，襄陽、德安二府，安陸、沔陽二州，皆翼、軫分。長沙府軫旁小星曰長沙，應其地。衡州府桂陽州，永州府全、道二州，岳州、常德二府，澧州，辰州府沅州，漢陽府靖、郴二州，寶慶府武岡、鎮(zhèn)遠二州，皆翼、軫分。廣西所屬除梧州府之蒼梧、藤、容、岑溪四縣屬牛、女分，余皆翼、軫分。廣東之連州、廉州府欽州、韶州府，皆翼、軫分。
軫十度至氐一度，壽星之次也。河南之開封府，角、亢分。鄭州，氐分。陳州，亢分。汝寧府光州，懷慶府之孟、濟源、溫三縣，直隸壽州之霍丘縣，皆角、亢、氐分。
氐二度至尾二度，大火之次也。河南開封府之杞、太康、儀封、蘭陽四縣，歸德、睢二州，山東之濟寧府，皆房、心分。直隸鳳陽府之潁州，房分。徐、宿二州，壽州之蒙城縣，潁州之亳縣，皆房、心分?！ ∥踩戎炼范龋瞿局我?。北平之北平府，尾、箕分。涿、通、薊三州，皆尾分。霸州、保定府，皆尾、箕分。易、安二州，皆尾分。河間府、景州，皆尾、箕分。永平府，尾分。灤州，尾、箕分。遼東都指揮司，尾、箕分。朝鮮，箕分。
▲兩儀
《楚詞》言“圜則九重，孰營度之”，渾天家言“天包地如卵里黃”，則天有九重，地為渾圓，古人已言之矣。西洋之說，既不背于古，而有驗于天，故表出之。 其言九重天也，曰最上為宗動天，無星辰，每日帶各重天，自東而西左旋一周，次曰列宿天，次曰填星天，次曰歲星天，次曰熒惑天，次曰太陽天，次曰金星天，次曰水星天，最下曰太陰天。自恒星天以下八重天，皆隨宗動天左旋。然各天皆有右旋之度，自西而東，與蟻行磨上之喻相符。其右旋之度，雖與古有增減，然無大異。惟恒星之行，即古歲差之度。古謂恒星千古不移，而黃道之節(jié)氣每歲西退。彼則謂黃道終古不動，而恒星每歲東行。由今考之，恒星實有動移，其說不謬。至于分周天為三百六十度，命日為九十六刻，使每時得八刻無奇零，以之布算制器，甚便也。
其言地圓也，曰地居天中，其體渾圓，與天度相應。中國當赤道之北，故北極?，F，南極常隱。南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度。東西亦然。亦二百五十里差一度也。以周天度計之，知地之全周為九萬里也。以周徑密率求之，得地之全徑為二萬八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北緯度定天下之縱。凡北極出地之度同，則四時寒暑靡不同。若南極出地之度與北極出地之度同，則其晝夜永短靡不同。惟時令相反，此之春，彼為秋，此之夏，彼為冬耳。以東西經度定天下之衡，兩地經度相去三十度，則時刻差一辰。若相距一百八十度，則晝夜相反焉。其說與《元史》札馬魯丁地圓之旨略同。
▲七政 日月五星各有一重天，其天皆不與地同心，故其距地有高卑之不同。其最高最卑之數，皆以地半徑準之。太陽最高距地為地半徑者一千一百八十二，最卑一千一百零二。太陰最高五十八，最卑五十二。填星最高一萬二千九百三十二，最卑九千一百七十五。歲星最高六千一百九十，最卑五千九百一十九。熒惑最高二千九百九十八，最卑二百二十二。太白最高一千九百八十五，最卑三百。辰星最高一千六百五十九，最卑六百二十五。若欲得七政去地之里數，則以地半徑一萬二千三百二十四里通之。
又謂填星形如瓜，兩側有兩小星如耳。歲星四周有四小星，繞行甚疾。太白光有盈缺，如月之弦望。用窺遠鏡視之，皆可悉睹也。余詳《歷志》。
▲恒星
崇禎初，禮部尚書徐光啟督修歷法，上《見界總星圖》。以為回回《立成》所載，有黃道經緯度者止二百七十八星，其繪圖者止十七座九十四星，并無赤道經緯。今皆崇禎元年所測，黃赤二道經緯度畢具。后又上《赤道兩總星圖》。其說謂?，F常隱之界，隨北極高下而殊，圖不能限。且天度近極則漸狹，而《見界圖》從赤道以南，其度反寬，所繪星座不合仰觀。因從赤道中剖渾天為二，一以北極為心，一以南極為心。從心至周，皆九十度，合之得一百八十度者，赤道緯度也。周分三百六十度者，赤道經度也。乃依各星之經緯點之，遠近位置形勢皆合天象。
至于恒星循黃道右旋，惟黃道緯度無古今之異，而赤道經緯則歲歲不同。然亦有黃赤俱差，甚至前后易次者。如觜宿距星，唐測在參前三度，元測在參前五分，今測已侵入參宿。故舊法先觜后參，今不得不先參后觜，不可強也?！ ∮钟泄哦嘟裆?，古有今無者。如紫微垣中六甲六星今止有一，華蓋十六星今止有四，傳舍九星今五，天廚六星今五，天牢六星今二。又如天理、四勢、五帝內座、天柱、天床、大贊府、大理、女御、內廚，皆全無也。天市垣之市樓六星今二。太微垣之常陳七星今三，郎位十五星今十。長垣四星今二。五諸侯五星全無也。角宿中之庫樓十星今八。亢宿中之折威七星今無。氐宿中之亢池六星今四，帝席三星今無。尾宿中天龜五星今四。斗宿中之鱉十四星今十三，天籥、農丈人俱無。牛宿中之羅堰三星今二，天田九星俱無。女宿中之趙、周、秦、代各二星今各一，扶匡七星今四，離珠五星今無。虛宿中之司危、司祿各二星今各一，敗臼四星今二，離瑜三星今二，天壘城十三星今五。危宿中之人五星今三，杵三星今一，臼四星今三，車府七星今五，天鉤九星今六，天鈔十星今四，蓋屋二星今一。室宿中之羽林軍四十五星今二十六，螣蛇二十二星今十五，八魁九星今無。壁宿中之天廄十星今三?？拗兄熹闫咝墙袼摹．吽拗兄旃?jié)八星今七，咸池三星今無。觜宿中之座旗九星今五。井宿中之軍井十三星今五。鬼宿中之外廚六星今五。張宿中之天廟十四星今無。翼宿中之東甌五星今無。軫宿中之青丘七星今三，其軍門、土司空、器府俱無也。
又有古無今有者。策星旁有客星，萬歷元年新出，先大今小。南極諸星，古所未有，近年浮海之人至赤道以南，往往見之，因測其經緯度。其余增入之星甚多，并詳《恒星表》。
其論云漢，起尾宿，分兩派。一經天江、南海、市樓，過宗人、宗星，涉天津至螣蛇。一由箕、斗、天弁、河鼓、左右旗，涉天津至車府而會于螣蛇，過造父，直趨附路、閣道、大陵、天船，漸下而南行，歷五車、天關、司怪、水府，傍東井，入四瀆，過闕丘、弧矢、天狗之墟，抵天社、海石之南，逾南船，帶海山，置十字架、蜜蜂，傍馬腹，經南門，絡三角、龜、杵，而屬于尾宿，是為帶天一周。以理推之，隱界自應有云漢，其所見當不誣。又謂云漢為無數小星，大陵鬼宿中積尸亦然?？肌短旃贂费孕菨h皆金之散氣，則星漢本同類，得此可以相證。又言昴宿有三十六星，皆得之于窺遠鏡者。
凡測而入表之星共一千三百四十七，微細無名者不與。其大小分為六等：內一等十六星，二等六十七星，三等二百零七星，四等五百零三星，五等三百三十八星，六等二百一十六星。悉具黃赤二道經緯度。列表二卷，入光啟所修《崇禎歷書》中。
茲取二十八宿距星及一二等大星存之，其小而有名者，間取一二，備列左方。
表格略
▲黃赤宿度
崇禎元年所測二十八宿黃赤度分，皆不合于古。夫星既依黃道行，而赤道與黃道斜交，其度不能無增減者，勢也。而黃道度亦有增減者，或推測有得失，抑恒星之行亦或各有遲速歟。謹列其數，以備參考。
赤道宿度周天三百六十度，每度六十分。黃道同黃道宿度 角，一十一度四十四分。一十度三十五分。
亢，九度一十九分。一十度四十分。
氐，一十六度四十一分。一十七度五十四分。
房，五度二十八分。四度四十六分?！ ⌒模攘憔欧?。七度三十三分。
尾，二十一度零六分。一十五度三十六分。
箕，八度四十六分。九度二十分。
斗，二十四度二十四分。二十三度五十一分。
牛，六度五十分。七度四十一分。
女，一十一度零七分。一十一度三十九分。
虛，八度四十一分。九度五十九分。
危，一十四度五十三分。二十度零七分。 室，一十七度。一十五度四十一分。 壁，一十度二十八分。一十三度一十六分。
奎，一十四度三十分。一十一度二十九分。
婁，一十二度零四分。一十三度。
胃，一十五度四十五分。一十三度零一分?！ ￡?，一十度二十四分。八度二十九分?！ ‘?，一十六度三十四分。一十三度五十八分?！ ?，二十四分。一度二十一分。
觜，一十一度二十四分。一十一度三十三分。
井，三十二度四十九分。三十度二十五分。
鬼，二度二十一分。五度三十分。
柳，一十二度零四分。一十六度零六分?！ ⌒?，五度四十八分。八度二十三分。
張，一十七度一十九分。一十八度零四分。
翼，二十度二十八分。一十七度。
軫，一十五度三十分。一十三度零三分。
▲黃赤宮界
十二宮之名見于《爾雅》，大抵皆依星宿而定。如婁、奎為降婁，心為大火，硃鳥七宿為鶉首、鶉尾之類。故宮有一定之宿，宿有常居之宮，由來尚矣。唐以后始用歲差，然亦天自為天，歲自為歲，宮與星仍舊不易。西洋之法，以中氣過宮，如日躔冬至，即為星紀宮之類。而恒星既有歲進之差，于是宮無定宿，而宿可以遞居各宮，此變古法之大端也。茲以崇禎元年各宿交宮之黃赤度，分列于左方，以志權輿云。
赤道交宮宿度黃道交宮宿度
箕，三度零七分，入星紀?；?，四度一十七分，入星紀。
斗，二十四度二十一分，入玄枵。牛，一度零六分，入玄枵
危，三度一十九分，入娵訾。危，一度四十七分，入娵訾。
壁，一度二十六分，入降婁。室，一十一度四十分，入降婁。
婁，六度二十八分，入大梁。婁，一度一十四分，入大梁?！ ￡模硕热欧?，入實沈。昴，五度一十三分，入實沈?！ □皇欢纫皇叻?，入鶉首。觜，一十一度二十五分，入鶉首。
井，二十九度五十三分，入鶉火。井，二十九度五十二分，入鶉火。
張，六度五十一分，入鶉尾。星，七度五十一分，入鶉尾。
翼，一十九度三十二分，入壽星。翼，一十一度二十四分，入壽星。
亢，一度五十分，入大火。亢，初度四十六分，入大火。
心，初度二十二分，入析木。房，二度一十二分，入析木。
▲儀象 璇璣玉衡為儀象之權輿，然不見用于三代。《周禮》有圭表、壺漏，而無璣衡，其制遂不可考。漢人創(chuàng)造渾天儀，謂即璣衡遺制，其或然歟。厥后代有制作。大抵以六合、三辰、四游、重環(huán)湊合者，謂之渾天儀；以實體圓球，繪黃赤經緯度，或綴以星宿者，謂之渾天象。其制雖有詳略，要亦青藍之別也。外此則圭表、壺漏而已。迨元作簡儀、仰儀、窺幾、景符之屬，制器始精詳矣。
明太祖平元，司天監(jiān)進水晶刻漏，中設二木偶人，能按時自擊鉦鼓。太祖以其無益而碎之。洪武十七年，造觀星盤。十八年，設觀象臺于雞鳴山。二十四年，鑄渾天儀。正統(tǒng)二年，行在欽天監(jiān)正皇甫仲和奏言：“南京觀象臺設渾天儀、簡儀、圭表以窺測七政行度，而北京乃止于齊化門城上觀測，未有儀象。乞令本監(jiān)官往南京，用木做造，挈赴北京，以較驗北極出地高下，然后用銅別鑄，庶幾占測有憑。”從之。明年冬，乃鑄銅渾天儀、簡儀于北京。御制《觀天器銘》。其詞曰：“粵古大圣，體天施治，敬天以心，觀天以器。厥器伊何？璇璣玉衡。璣象天體，衡審天行。歷世代更，垂四千祀，沿制有作，其制寢備。即器而觀，六合外儀，陽經陰緯，方位可稽。中儀三辰，黃赤二道，日月暨星，運行可考。內儀四游，橫簫中貫，南北東西，低昂旋轉。簡儀之作，爰代璣衡，制約用密，疏朗而精。外有渾象，反而觀諸，上規(guī)下矩，度數方隅。別有直表，其崇八尺，分至氣序，考景咸得?？h象在天，制器在人，測驗推步，靡忒毫分。昔作今述，為制彌工，既明且悉，用將無窮。惟天勤民，事天首務，民不失寧，天其予顧。政純于仁，天道以正，勒銘斯器，以勵予敬?！笔荒辏O(jiān)臣言：“簡儀未刻度數，且地基卑下，窺測日星，為四面臺宇所蔽。圭表置露臺，光皆四散，影無定則。壺漏屋低，夜天池促，難以注水調品時刻。請更如法修造?！眻罂?。明年冬，監(jiān)正彭德清又言：“北京北極出地度、太陽出入時刻與南京不同，冬夏晝長夜短亦異。今宮禁及官府漏箭皆南京舊式，不可用?！庇兄?，令內官監(jiān)改造。景泰六年又造內觀象臺簡儀及銅壺。成化中，尚書周洪謨復請造璇璣玉衡，憲宗令自制以進。十四年，監(jiān)臣請修晷影堂，從之。
弘治二年，監(jiān)正吳昊言：“考驗四正日度，黃赤二道應交于壁軫。觀象臺舊制渾儀，黃赤二道交于奎軫，不合天象，其南北兩軸不合兩極出入之度，窺管又不與太陽出沒相當，故雖設而不用。所用簡儀則郭守敬遺制，而北極云柱差短，以測經星去極，亦不能無爽。請修改或別造，以成一代之制。”事下禮部，覆議令監(jiān)副張紳造木樣，以待試驗，黃道度許修改焉。正德十六年，漏刻博士硃裕復言：“晷表尺寸不一，難以準測，而推算歷數用南京日出分秒，似相矛盾。請敕大臣一員總理其事，鑄立銅表，考四時日中之影。仍于河南陽城察舊立土圭，以合今日之晷，及分立圭表于山東、湖廣、陜西、大名等處，以測四方之影。然后將內外晷影新舊歷書錯綜參驗，撰成定法，庶幾天行合而交食不謬?！笔枞氩粓蟆＜尉付晷尴囡L桿及簡、渾二儀。七年始立四丈木表以測晷影，定氣朔。由是欽天監(jiān)之立運儀、正方案、懸晷、偏晷、盤晷諸式具備于觀象臺，一以元法為斷。
萬歷中，西洋人利瑪竇制渾儀、天球、地球等器。仁和李之藻撰《渾天儀說》，發(fā)明制造施用之法，文多不載。其制不外于六合、三辰、四游之法。但古法北極出地，鑄為定度，此則子午提規(guī)，可以隨地度高下，于用為便耳。
崇禎二年，禮部侍郎徐光啟兼理歷法，請造象限大儀六，紀限大儀三，平懸渾儀三，交食儀一，列宿經緯天球一，萬國經緯地球一，平面日晷三，轉盤星晷三，候時鐘三，望遠鏡三。報允。已，又言：
定時之法，當議者五事：一曰壺漏，二曰指南針，三曰表臬，四曰儀，五曰晷。
漏壺，水有新舊滑濇則遲疾異，漏管有時塞時磷則緩急異。正漏之初，必于正午初刻。此刻一誤，靡所不誤。故壺漏特以濟晨昏陰晦儀晷表臬所不及，而非定時之本。
指南針，術人用以定南北，辨方正位咸取則焉。然針非指正子午，曩云多偏丙午之間。以法考之，各地不同。在京師則偏東五度四十分。若憑以造晷，冬至午正先天一刻四十四分有奇，夏至午正先天五十一分有奇。
若表臬者，即《考工》匠人置{埶木}之法，識日出入之影，參諸日中之影，以正方位。今法置小表于地平，午正前后累測日影，以求相等之兩長影為東西，因得中間最短之影為正子午，其術簡甚。
儀者，本臺故有立運儀，測驗七政高度。臣用以較定子午，于午前屢測太陽高度，因最高之度，即得最短之影，是為南北正線。
既定子午卯酉之正線，因以法分布時刻，加入節(jié)氣諸線，即成平面日晷。又今所用員石欹晷是為赤道晷，亦用所得正子午線較定。此二晷皆可得天之正時刻，所為晝測日也。若測星之晷，實《周禮》夜考極星之法。然古時北極星正當不動之處，今時久漸移，已去不動處三度有奇，舊法不可復用。故用重盤星晷，上書時刻，下書節(jié)氣，仰測近極二星即得時刻，所謂夜測星也。
七年，督修歷法右參政李天經言： 輔臣光啟言定時之法，古有壺漏，近有輪鐘，二者皆由人力遷就，不如求端于日星，以天合天，乃為本法，特請制日晷、星晷、望遠鏡三器。臣奉命接管，敢先言其略。
日晷者，礱石為平面，界節(jié)氣十三線，內冬夏二至各一線，其余日行相等之節(jié)氣，皆兩節(jié)氣同一線也。平面之周列時刻線，以各節(jié)氣太陽出入為限。又依京師北極出地度，范為三角銅表置其中。表體之全影指時刻，表中之銳影指節(jié)氣。此日晷之大略也?！ ⌒顷姓?，治銅為柱，上安重盤。內盤鐫周天度數，列十二宮以分節(jié)氣，外盤鐫列時刻，中橫刻一縫，用以窺星。法將外盤子正初刻移對內盤節(jié)氣，乃轉移銅盤北望帝星與句陳大星，使兩星同見縫中，即視盤面銳表所指，為正時刻。此星晷之大略也。
若夫望遠鏡，亦名窺筒，其制虛管層疊相套，使可伸縮，兩端俱用玻璃，隨所視物之遠近以為長短。不但可以窺天象，且能攝數里外物如在目前，可以望敵施砲，有大用焉。
至于日晷、星晷皆用措置得宜，必須筑臺，以便安放。
帝命太監(jiān)盧維寧、魏國徵至局驗試用法。
明年，天經又請造沙漏。明初，詹希元以水漏至嚴寒水凍輒不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未協天運，乃以斗輪之外復加四輪，輪皆三十六齒。厥后周述學病其竅太小，而沙易堙，乃更制為六輪，其五輪悉三十齒，而微裕其竅，運行始與晷協。天經所請，殆其遺意歟。
夫制器尚象，乃天文家之首務。然精其術者可以因心而作。故西洋人測天之器，其名未易悉數，內渾蓋、簡平二儀其最精者也。其說具見全書，茲不載。
▲極度晷影
宣城梅文鼎曰：
極度晷影常相因。知北極出地之高，即可知各節(jié)氣午正之影。測得各節(jié)氣午正之影，亦可知北極之高。然其術非易易也。圭表之法，表短則分秒難明，表長則影虛而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日體甚大，豎表所測者日體上邊之影，橫表所測者日體下邊之影，皆非中心之數，郭守敬所以于表端架橫梁以測之也，其術可謂善矣。但其影符之制，用銅片鉆針芥之孔，雖前低后仰以向太陽，但太陽之高低每日不同，銅片之欹側安能俱合。不合則光不透，臨時遷就，而日已西移矣。須易銅片以圓木，左右用兩板架之，如車軸然，則轉動甚易。更易圓孔以直縫，而用始便也。然影符止可去虛淡之弊，而非其本。必須正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗細，目力有利鈍，任事有誠偽，不可不擇也。知乎此，庶幾晷影可得矣。
西洋之法又有進焉。謂地半徑居日天半徑千余分之一，則地面所測太陽之高，必少于地心之實高，于是有地半徑差之加。近地有清蒙氣，能升卑為高，則晷影所推太陽之高，或多于天上之實高，于是又有清蒙差之減。是二差者，皆近地多而漸高漸減，以至于無，地半徑差至天頂而無，清蒙差至四十五度而無也。
崇禎初，西洋人測得京省北極出地度分：北京四十度，周天三百六十度，度六十分立算，下同。南京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陜西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，云南二十二度，貴州二十四度。以上極度，惟兩京、江西、廣東四處皆系實測，其余則據地圖約計之。又以十二度度六十分之表測京師各節(jié)氣午正日影：夏至三度三十三分，芒種、小暑三度四十二分，小滿、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、處暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，驚蟄、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分?！ 鴸|西偏度 以京師子午線為中，而較各地所偏之度。凡節(jié)氣之早晚，月食之先后，胥視此。蓋人各以見日出入為東西為卯酉，以日中為南為午。而東方見日早，西方見日遲。東西相距三十度則差一時。東方之午乃西方之巳，西方之午乃東方之未也。相距九十度則差三時。東方之午乃西方之卯，西方之午乃東方之酉也。相距一百八十度則晝夜時刻俱反對矣。東方之午乃西方之子。西洋人湯若望曰：“天啟三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京師初虧在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅諸國望在晝，不見。推其初虧在巳正三刻四分，相差三時二刻八分，以里差計之，殆距京師之西九十九度半也。故欲定東西偏度，必須兩地同測一月食，較其時刻。若早六十分時之二則為偏西一度，遲六十分時之二則為偏東一度。節(jié)氣之遲早亦同。今各省差數未得測驗，據廣輿圖計里之方約略條列，或不致甚舛也。南京應天府、福建福州府并偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分，陜西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏東三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，貴州貴陽府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”
右偏度，載《崇禎歷書》交食歷指。其時開局修歷，未暇分測，度數實多未確，存之以備考訂云。
▲中星
古今中星不同，由于歲差。而歲差之說，中西復異。中法謂節(jié)氣差而西，西法謂恒星差而東，然其歸一也。今將李天經、湯若望等所推崇禎元年京師昏旦時刻中星列于后。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初三刻十三分昏，七星偏東四度；昏旦時或無正中之星，則取中前、中后之大星用之。距中三度以內者，為時不及一刻，可勿論。四度以上，去中稍遠，故紀其偏度焉。寅正初刻二分旦，帝座中。谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏東七度；寅初二刻八分旦，箕偏東四度。立夏，戌正三刻二分昏，軫偏東五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。小滿，亥初初刻十二分昏，角中；丑正三刻三分旦，箕中。芒種，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；丑正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；丑正一刻一十分旦，須女中。小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；丑正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏東七度；丑正三刻三分旦，營室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，婁偏東六度。處暑，戌正一刻七分昏，織女一中；寅初二刻八分旦，婁中。白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏東四度；寅正初刻二分旦，昴偏東四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，畢偏西五度。寒露，戌初初刻十四分昏，牽牛中；寅正三刻一分旦，參四中。霜降，酉正三刻十一分昏，須女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏東六度。立冬，酉正二刻一十分昏，危偏東四度；卯初一刻五分旦，輿鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，營室偏東七度；卯初二刻二分旦，張中。大雪，酉正一刻五分昏，營室偏西八度；卯初二刻一十分旦，翼中。
冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，酉正一刻五分昏，婁中；卯初二刻一十分旦，角偏東五度。大寒，酉正一刻十三分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立春，酉正二刻一十分昏，昴偏西六度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，參七中；卯初初刻四分旦，貫索一中。驚蟄，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。 ▲分野
《周禮·保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以觀妖祥。唐貞觀中，李淳風撰《法象志》，因《漢書》十二次度數以唐州縣配，而一行則以為天下山河之象，存乎南北兩界，其說詳矣。洪武十七年，《大明清類天文分野書》成，頒賜秦、晉二王。其書大略謂“《晉天文志》分野始角、亢者，以東方蒼龍為首也。唐始女、虛、危者，以十二支子為首也。今始斗、牛者，以星紀為首也。古言天者皆由斗、牛以紀星，故曰星紀，是之取耳?！逼澣∑渌渲彪`十三布政司府州縣衛(wèi)及遼東都司分星錄之。
斗三度至女一度，星紀之次也。直隸所屬之應天、太平、寧國、鎮(zhèn)江、池州、徽州、常州、蘇州、松江九府暨廣德州，屬斗分。鳳陽府壽、滁、六安三州，泗州之盱眙、天長二縣，揚州府高郵、通、泰三州，廬州府無為州，安慶府和州，皆斗分?；窗哺?、牛分。浙江布政司所屬之杭州、湖州、嘉興、嚴州、紹興、金華、衢州、處州、寧波九府皆牛、女分。臺州、溫州二府，斗、牛、須、女分。江西布政司所屬皆斗分。福建布政司所屬皆牛、女分。廣東布政司所屬之廣州府亦牛、女分?；葜?，女分。肇慶、南雄二府，德慶州，皆牛、女分。潮州府，牛分。雷州、瓊州二府，崖、儋、萬三州，高州府化州，廣西布政司所屬梧州府之蒼梧、藤、岑溪、容四縣，皆牛、女分。
女二度至危十二度，玄枵之次也。山東布政司所屬之濟南府樂安、德、濱三州，皆危分。泰安州、青州府，皆虛、危分。萊州府膠州、登州府寧海州、東昌府高塘州，皆危分。東平州之陽谷、東阿、平陰三縣，北平布政司所屬之滄州，皆須、女、虛、危分。
危十三度至奎一度，娵訾之次也。河南布政司所屬之衛(wèi)輝、彰德、懷慶三府，北平之大名府開州，山東東昌之濮州，館陶、冠、臨清三縣，東平州之汶上、壽張二縣，皆室、壁分。
奎二度至胃三度，降婁之次也。山東濟寧府之兗州滕、嶧二縣，青州府之莒州、安丘、諸城、蒙陰三縣，濟南府之沂州，直隸鳳陽府之泗、邳二州，五河、虹、懷遠三縣，淮安府之海州，桃源、清河、沭陽三縣，皆奎、婁分。
胃四度至畢六度，大梁之次也。北平之真定府，昴、畢分。定、冀二州，皆昴分。晉、深、趙三州，皆畢分。廣平、順德二府，皆昴分。祁州，昴、畢分。河南彰德府之磁州，山東高唐州之恩縣，山西布政司所屬之大同府應、朔、渾源、蔚四州，皆昴、畢分。
畢七度至井八度，實沈之次也。山西之太原府石、忻、代、平定、保德、岢嵐六州，平陽府，皆參分。絳、蒲、吉、隰、解、霍六州皆觜、參分。澤、汾二州，皆參分。潞、沁、遼三州，皆參、井分。
井九度至柳三度，鶉首之次也。陜西布政司所屬之西安府同、華、乾、耀、邠五州，鳳翔府隴州，延安府鄜、綏德、葭三州，漢中府金州，臨洮、平涼二府，靜寧州，皆井、鬼分。涇州，鬼分。慶陽府寧州，鞏昌府階、徽、秦三州，皆井、鬼分。四川布政司所屬惟綿州觜分，合州參、井分，余皆井、鬼分。云南布政司所屬皆井、鬼分。
柳四度至張十五度，鶉火之次也。河南之河南府陜州，皆柳分。南陽府鄧、汝、裕三州，汝寧府之信陽、羅山二縣，開封府之均、許二州，陜西西安府之商縣，華州之洛南縣，湖廣布政司所屬德安府之隨州，襄陽府之均州、光化縣，皆張分。
張十六度至軫九度，鶉尾之次也。湖廣之武昌府興國州，荊州府歸、夷陵、荊門三州，黃州府蘄州，襄陽、德安二府，安陸、沔陽二州，皆翼、軫分。長沙府軫旁小星曰長沙，應其地。衡州府桂陽州，永州府全、道二州，岳州、常德二府，澧州，辰州府沅州，漢陽府靖、郴二州，寶慶府武岡、鎮(zhèn)遠二州，皆翼、軫分。廣西所屬除梧州府之蒼梧、藤、容、岑溪四縣屬牛、女分，余皆翼、軫分。廣東之連州、廉州府欽州、韶州府，皆翼、軫分。
軫十度至氐一度，壽星之次也。河南之開封府，角、亢分。鄭州，氐分。陳州，亢分。汝寧府光州，懷慶府之孟、濟源、溫三縣，直隸壽州之霍丘縣，皆角、亢、氐分。
氐二度至尾二度，大火之次也。河南開封府之杞、太康、儀封、蘭陽四縣，歸德、睢二州，山東之濟寧府，皆房、心分。直隸鳳陽府之潁州，房分。徐、宿二州，壽州之蒙城縣，潁州之亳縣，皆房、心分?！ ∥踩戎炼范龋瞿局我?。北平之北平府，尾、箕分。涿、通、薊三州，皆尾分。霸州、保定府，皆尾、箕分。易、安二州，皆尾分。河間府、景州，皆尾、箕分。永平府，尾分。灤州，尾、箕分。遼東都指揮司，尾、箕分。朝鮮，箕分。
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